正交試驗(yàn)方差分析(通俗易懂)-全文預(yù)覽
【正文】 表 的 總 自由度，以便估計試驗(yàn)誤差。三、正交設(shè)計方法 【例11 混合水平正交表 各列中出現(xiàn)的最大數(shù)字不完全相同的正交表稱為 混合水平正交表。所以A因素3個水平間具有可比性。 由 圖111可以看出，在立方體中 ，任一平面內(nèi)都包含 3 個 試驗(yàn)點(diǎn)， 任兩平面的交線上都包含1個試驗(yàn)點(diǎn)。任兩列中，同一橫行所組成的數(shù)字對出現(xiàn)的次數(shù)相同 例如 L8(27)的任兩列中(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)各出現(xiàn)兩次；L9(34)任兩列中 (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)各出現(xiàn)1次。 9個試驗(yàn)點(diǎn)均衡地分布于整個立方體內(nèi) ，有很強(qiáng)的代表性，能夠比較全面地反映全面試驗(yàn)的基本情況。一、正交設(shè)計的基本原理表111 33試驗(yàn)的全面試驗(yàn)方案正交設(shè)計就是從全面試驗(yàn)點(diǎn)（水平組合）中挑選出有代表性的部分試驗(yàn)點(diǎn)（水平組合）來進(jìn)行試驗(yàn)。 如果試驗(yàn)的主要目的是尋求最優(yōu)水平組合，則可利用正交設(shè)計來安排試驗(yàn)。例如， 研究氮、磷、鉀肥施用量對某小麥品種產(chǎn)量的影響： A因素是氮肥施用量，設(shè)AAA3 3個水平 ； B因素是磷肥施用量，設(shè)BBB3 3個水平 ； C因素是鉀肥施用量，設(shè)CCC3 3個水平。第十一章 正交設(shè)計試驗(yàn)資料的方差分析在實(shí)際工作中 ，常常需要同時考察 3個或3個以上的試驗(yàn)因素 ，若進(jìn)行全面試驗(yàn)，則試驗(yàn)的規(guī)模將很大 ，往往因試驗(yàn)條件的限制而難于實(shí)施 。它從多因素試驗(yàn)的全部水平組合中挑選部分有代表性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn)，通過對這部分試驗(yàn)結(jié)果的分析了解全面試驗(yàn)的情況，找出最優(yōu)水平組合。 但全面試驗(yàn)包含的水平組合數(shù)較多，工作量大 ，由于受試驗(yàn)場地、經(jīng)費(fèi)等限制而難于實(shí)施 。如對于上述3因素每個因素3水平試驗(yàn)，若不考慮交互作用，可利用正交表L9(34)安排，試驗(yàn)方案僅包含9個水平組合，就能反映試驗(yàn)方案包含27個水平組合的全面試驗(yàn)的情況，找出最佳的生產(chǎn)條件。 從圖1中可以看到，9個試驗(yàn)點(diǎn)分布是均衡的 ，在立方體的每個平面上 有且僅有3個試驗(yàn)點(diǎn)；每兩個平面的交線上有且僅有1個試驗(yàn)點(diǎn)。 (二) 正交表的特性 任一列中，不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相同 例如L8(27)中不同數(shù)字只有1和2，它們各出現(xiàn)4次；L9(34)中不同數(shù)字有2和3，它們各出現(xiàn)3次 。 均衡分散，是指用正交表挑選出來的各因素 水 平 組合在全部水平組合中的分布是均衡的 。如在A、B、C 3個因素中，A因素的 3 個水平 AAA3 條件下各有 B、C 的 3 個不同水平，即： 在這9個水平組合中，A因素各水平下包括了B、C因素的3個水平，雖然搭配方式不同，但B、C皆處于同等地位，當(dāng)比較A因素不同水平時，B因素不同水平的效應(yīng)相互抵消，C因素不同水平的效應(yīng)也相互抵消。 L4(23)、L8(27)、L12(211)等各列中最大數(shù)字為2，稱為兩水平正交表； L9(34)、L27(313)等各列中最大數(shù)字為3，稱為3水平正交表。 L16(4423)，L16(4212)等都混合水平正交表。 選用正交表的原則是：既要能安排下試驗(yàn)的全部因素(包括需要考查的交互作用)，又要使部分水平組合數(shù)（處理數(shù)）盡可能地少。(三) 表頭設(shè)計 表頭設(shè)計就是把挑選出的因素和要考察的交互作用分別排入正交表的表頭適當(dāng)?shù)牧猩稀?表115 正交試驗(yàn)方案第二節(jié) 正交試驗(yàn)資料的方差分析 若各號試驗(yàn)處理都只有一個觀測值，則稱之為單個觀測值正交試驗(yàn)；若各號試驗(yàn)處理都有兩個或兩個以上觀測值，則稱之為有重復(fù)觀測值正交試驗(yàn)。 該試驗(yàn)的9個觀測值總變異由A因素、B因素、C因素及誤
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