正交試驗方差分析(通俗易懂)-文庫吧
2025-06-09 06:30 本頁面
【正文】 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)各出現(xiàn)1次。即每個因素的一個水平與另一因素的各個水平互碰次數(shù)相等，表明任意兩列各個數(shù)字之間的搭配是均勻的。 用正交表安排的試驗，具有均衡分散和整齊可比的特點。 均衡分散，是指用正交表挑選出來的各因素 水 平 組合在全部水平組合中的分布是均衡的 。 由 圖111可以看出，在立方體中 ，任一平面內都包含 3 個 試驗點， 任兩平面的交線上都包含1個試驗點。整齊可比是指每一個因素的各水平間具有可比性。 因為正交表中每一因素的任一水平下都均衡地包含著另外因素的各個水平，當比較某因素不同水平時，其它因素的效應都彼此抵消。如在A、B、C 3個因素中，A因素的 3 個水平 AAA3 條件下各有 B、C 的 3 個不同水平，即： 在這9個水平組合中，A因素各水平下包括了B、C因素的3個水平，雖然搭配方式不同，但B、C皆處于同等地位，當比較A因素不同水平時，B因素不同水平的效應相互抵消，C因素不同水平的效應也相互抵消。所以A因素3個水平間具有可比性。同樣，B、C因素3個水平間亦具有可比性。(三) 正交表的類別 相同水平正交表 各列中出現(xiàn)的最大數(shù)字相同的正交表稱為相同水平正交表。 L4(23)、L8(27)、L12(211)等各列中最大數(shù)字為2，稱為兩水平正交表； L9(34)、L27(313)等各列中最大數(shù)字為3，稱為3水平正交表。 混合水平正交表 各列中出現(xiàn)的最大數(shù)字不完全相同的正交表稱為 混合水平正交表。 L8(4124)表中有一列最大數(shù)字為4，有4列最大數(shù)字為2。 也就是說該表可以安排1個4水平因素和4個2水平因素。 L16(4423)，L16(4212)等都混合水平正交表。三、正交設計方法 【例111】 某水稻栽培試驗選擇了3個水稻優(yōu)良品種(A)：二九矮、高二矮、窄葉青 ， 3種密度(B)： 125（萬苗/）；3種施氮量(C)： 8（kg/），試采用正交設計安排一個試驗方案。 (一) 確定試驗因素及其水平, 列出因素水平表表113 因素水平表(二) 選用合適的正交表 根據(jù)因素、水平及需要考察的交互作用的多少來選擇合適的正交表。 選用正交表的原則是：既要能安排下試驗的全部因素(包括需要考查的交互作用)，又要使部分水平組合數(shù)（處理數(shù)）盡可能地少。一般情況下，試驗因素的水平數(shù)應恰好等于正交表記號中括號內的底數(shù)；因素的個數(shù)（包括需要考查交互作用）應不大于正交表記號中括號內的指數(shù)；各因素及交互作用的自由度之和要小于所選 正交表 的 總 自由度，以便估計試驗誤差。 若各因素及交互作用的自由度之和等于所選正交表總自由度，則可采用有重復正交試驗來估計試驗誤差。此例有3個3水平因素，若不考察交互作用，則各因素自由度之和為因素個數(shù) (水平數(shù)1) = 3 (31) =6，小于L9(34)總自由度 91=8，故可以選用L9(34)； 若要考察交互作用，則應選用L27(313)，此時所安排的試驗方案實際上是全面試驗方案。(三) 表頭設計 表頭設計就是把挑選出的因素和要考察的交互作用分別排入正交表的表頭適當?shù)牧猩稀? 在不考察交互作用時，各因素可隨機安排在各列上；若考察交互作用，就應按該正交表的交互作用列表安排 各 因 素與交互作用。此例不考察交互作用，可將品種(A)、密度(B)和施氮量 (C)依次安排在L9(34)的第3列上，第4 列 為空列，見表24。表114 表頭設計L9（34）表頭設計L8(27) 表頭設計(四) 列出試驗方案 把正交表中安排因素的各列(不包含欲考察的交互作用列)中的每個數(shù)字依次換成該因素的實際
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