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正交試驗(yàn)方差分析(通俗易懂)(留存版)

2025-08-08 06:30上一頁面

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【正文】 =(++)/3 = C因素平方和 SSC=Σ/kcC =(++)/3 = 誤差平方和 SSe=SSTSSASSBSSC = = 總自由度 dfT =n1=91=8 A因素自由度 dfA =a1=31=2 B因素自由度 dfB =b1=31=2 C因素自由度 dfC =c1=31=2 誤差自由度 dfe = dfTdfAdfBdfC = 8222 = 2列出方差分析表,進(jìn)行F檢驗(yàn)表117 方差分析表F 檢驗(yàn)結(jié)果表明,三個(gè)因素對產(chǎn)量的影響都不顯著。用r表示試驗(yàn)處理的重復(fù)數(shù)(區(qū)組數(shù)); n,a、b、c,ka、kb、kc的意義同上。(1)A、B、C因素各水平平均數(shù)的多重比較表1112 A因素各水平平均數(shù)的多重比較表(SSR法)表1113 B因素各水平平均數(shù)的多重比較表(SSR法)表1114 C因素各水平平均數(shù)的多重比較表(SSR法)因?yàn)橛蒬fe=8和k=2, 3, 查得SSR值并計(jì)算出LSR值列于表1115。 (2) 若模型誤差不顯著 ,說明試驗(yàn)因素間交互作用不顯著,各因素所在列有可能未出現(xiàn)交互作用的混雜,此時(shí)各因素水平間的差異能真正反映因素的主效,因而進(jìn)行各因素水平間的多重比較有實(shí)際意義,并從各因素水平間的多重比較中選出各因素的最優(yōu)水平相組合,得到最優(yōu)水平組合。二、 有重復(fù)觀測值正交試驗(yàn)資料的方差分析 【例11試對其進(jìn)行方差分析。 L8(4124)表中有一列最大數(shù)字為4,有4列最大數(shù)字為2。 二、正交表及其特性 (一) 正交表 表 112 是L8(27)正交表,其中 “L”代表正交表;L 右下角的數(shù)字“8”表示有8行,用這張正交表安排試驗(yàn)包含8個(gè)處理 (水平組合) ;括號內(nèi)的底數(shù)“2” 表示因素的水平數(shù),括號內(nèi) 2的指數(shù)“7”表示有7列,用這張正交表最多可以安排7個(gè)2水平因素。 正交設(shè)計(jì)是安排多因素試驗(yàn) 、尋求最優(yōu)水平組合的一種 高效率試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。即: (1)A1B1C1 (2)A1B2C2 (3)A1B3C3 (4)A2B1C2 (5)A2B2C3 (6)A2B3C1 (7)A3B1C3 (8)A3B2C1 (9)A3B3C2上述選擇 ,保證了A因素的每個(gè)水平與B因素 、 C 因 素的各個(gè)水平在試驗(yàn)中各搭配一次。(三) 正交表的類別 相同水平正交表 各列中出現(xiàn)的最大數(shù)字相同的正交表稱為相同水平正交表。表114 表頭設(shè)計(jì)L9(34)表頭設(shè)計(jì)L8(27) 表頭設(shè)計(jì)(四) 列出試驗(yàn)方案 把正交表中安排因素的各列(不包含欲考察的交互作用列)中的每個(gè)數(shù)字依次換成該因素的實(shí)際水平,就得到一個(gè)正交試驗(yàn)方案。試驗(yàn)誤差應(yīng)通過重復(fù)試驗(yàn)值來估計(jì)。 多重比較 (1) 若模型誤差顯著,說明試驗(yàn)因素間存在交互作用,各因素所在列有可能出現(xiàn)交互作用的混雜,此時(shí)各試驗(yàn)因素水平間的差異已不能真正反映因素的主效,因而進(jìn)行各因素水平間的多重比較無多大實(shí)際意義,但應(yīng)進(jìn)行試驗(yàn)處理間的多重比較,以尋求最處理,即最優(yōu)水平組合。注意,本例模型誤差顯著,試驗(yàn)因素間存在交互作用 ,不宜從各因素水平間的多重比較中選出各因素的最優(yōu)水平相組合來得到最優(yōu)水平組合。 對于有重復(fù)、且重復(fù)采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的正交試驗(yàn),總變異可以劃分為處理間、區(qū)組間和誤差變異三部分,而處理間變異
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