正交試驗方差分析(通俗易懂)-展示頁
2025-07-03 06:30本頁面
【正文】 的分析，了解全面試驗的情況。如對于上述3因素每個因素3水平試驗，若不考慮交互作用，可利用正交表L9(34)安排，試驗方案僅包含9個水平組合，就能反映試驗方案包含27個水平組合的全面試驗的情況，找出最佳的生產(chǎn)條件。圖1中標(biāo)有‘9 ’個試驗點，就是利用正交表L9(34)從27個試驗點中挑選出來的9個試驗點。 從圖1中可以看到，9個試驗點分布是均衡的 ，在立方體的每個平面上 有且僅有3個試驗點；每兩個平面的交線上有且僅有1個試驗點。 二、正交表及其特性 (一) 正交表 表 112 是L8(27)正交表，其中 “L”代表正交表；L 右下角的數(shù)字“8”表示有8行，用這張正交表安排試驗包含8個處理 (水平組合) ；括號內(nèi)的底數(shù)“2” 表示因素的水平數(shù)，括號內(nèi) 2的指數(shù)“7”表示有7列，用這張正交表最多可以安排7個2水平因素。 (二) 正交表的特性 任一列中，不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相同 例如L8(27)中不同數(shù)字只有1和2，它們各出現(xiàn)4次；L9(34)中不同數(shù)字有2和3，它們各出現(xiàn)3次 。即每個因素的一個水平與另一因素的各個水平互碰次數(shù)相等，表明任意兩列各個數(shù)字之間的搭配是均勻的。 均衡分散，是指用正交表挑選出來的各因素 水 平 組合在全部水平組合中的分布是均衡的 。整齊可比是指每一個因素的各水平間具有可比性。如在A、B、C 3個因素中，A因素的 3 個水平 AAA3 條件下各有 B、C 的 3 個不同水平，即： 在這9個水平組合中，A因素各水平下包括了B、C因素的3個水平，雖然搭配方式不同，但B、C皆處于同等地位，當(dāng)比較A因素不同水平時，B因素不同水平的效應(yīng)相互抵消，C因素不同水平的效應(yīng)也相互抵消。同樣，B、C因素3個水平間亦具有可比性。 L4(23)、L8(27)、L12(211)等各列中最大數(shù)字為2，稱為兩水平正交表； L9(34)、L27(313)等各列中最大數(shù)字為3，稱為3水平正交表。 L8(4124)表中有一列最大數(shù)字為4，有4列最大數(shù)字為2。 L16(4423)，L16(4212)等都混合水平正交表。1】 某水稻栽培試驗選擇了3個水稻優(yōu)良品種(A)：二九矮、高二矮、窄葉青 ， 3種密度(B)： 125（萬苗/）；3種施氮量(C)： 8（kg/），試采用正交設(shè)計安排一個試驗方案。 選用正交表的原則是：既要能安排下試驗的全部因素(包括需要考查的交互作用)，又要使部分水平組合數(shù)（處理數(shù)）盡可能地少。 若各因素及交互作用的自由度之和等于所選正交表總自由度，則可采用有重復(fù)正交試驗來估計試驗誤差。(三) 表頭設(shè)計 表頭設(shè)計就是把挑選出的因素和要考察的交互作用分別排入正交表的表頭適當(dāng)?shù)牧猩?。此例不考察交互作用，可將品種(A)、密度(B)和施氮量 (C)依次安排在L9(34)的第3列上，第4 列 為空列，見表24。 表115 正交試驗方案第二節(jié) 正交試驗資料的方差分析 若各號試驗處理都只有一個觀測值，則稱之為單個觀測值正交試驗；若各號試驗處理都有兩個或兩個以上觀測值，則稱之為有重復(fù)觀測值正交試驗。試對其進行方差分析。 該試驗的9個觀測值總變異由A因素、B因素、C因素及誤差變異4部分組成，因而進行方差分析時平方和與自由度的分解式為： SST = SSA + SSB + SSC+SSe dfT = dfA + dfB + dfC + dfe 用n表示試驗(處理)數(shù)；a、b、c表示A、B、C因素的水平數(shù)；ka、kb、kc表示A、B、C因素的各水平重復(fù)數(shù)。 計算各項平方和與自由度 矯正數(shù) C = T2/n = 37112/9 = 總平方和
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