正交試驗(yàn)方差分析(通俗易懂)-wenkub
2023-07-09 06:30:14 本頁面
【正文】 = = 總自由度 dfT =n1=91=8 A因素自由度 dfA =a1=31=2 B因素自由度 dfB =b1=31=2 C因素自由度 dfC =c1=31=2 誤差自由度 dfe = dfTdfAdfBdfC = 8222 = 2列出方差分析表，進(jìn)行F檢驗(yàn)表117 方差分析表F 檢驗(yàn)結(jié)果表明，三個(gè)因素對產(chǎn)量的影響都不顯著。試對其進(jìn)行方差分析。此例不考察交互作用，可將品種(A)、密度(B)和施氮量 (C)依次安排在L9(34)的第3列上，第4 列 為空列，見表24。 若各因素及交互作用的自由度之和等于所選正交表總自由度，則可采用有重復(fù)正交試驗(yàn)來估計(jì)試驗(yàn)誤差。1】 某水稻栽培試驗(yàn)選擇了3個(gè)水稻優(yōu)良品種(A)：二九矮、高二矮、窄葉青 ， 3種密度(B)： 125（萬苗/）；3種施氮量(C)： 8（kg/），試采用正交設(shè)計(jì)安排一個(gè)試驗(yàn)方案。 L8(4124)表中有一列最大數(shù)字為4，有4列最大數(shù)字為2。同樣，B、C因素3個(gè)水平間亦具有可比性。整齊可比是指每一個(gè)因素的各水平間具有可比性。即每個(gè)因素的一個(gè)水平與另一因素的各個(gè)水平互碰次數(shù)相等，表明任意兩列各個(gè)數(shù)字之間的搭配是均勻的。 二、正交表及其特性 (一) 正交表 表 112 是L8(27)正交表，其中 “L”代表正交表；L 右下角的數(shù)字“8”表示有8行，用這張正交表安排試驗(yàn)包含8個(gè)處理 (水平組合) ；括號內(nèi)的底數(shù)“2” 表示因素的水平數(shù)，括號內(nèi) 2的指數(shù)“7”表示有7列，用這張正交表最多可以安排7個(gè)2水平因素。圖1中標(biāo)有‘9 ’個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，就是利用正交表L9(34)從27個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)中挑選出來的9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。 正交設(shè)計(jì)的基本特點(diǎn)是：用部分試驗(yàn)來代替全面試驗(yàn)，通過對部分試驗(yàn)結(jié)果的分析，了解全面試驗(yàn)的情況。 這是一個(gè)3因素每個(gè)因素3水平的試驗(yàn) ，各因素的水平之間全部可能的組合有27種。 正交設(shè)計(jì)是安排多因素試驗(yàn) 、尋求最優(yōu)水平組合的一種 高效率試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。 第一節(jié)、正交設(shè)計(jì)原理和方法 (一) 正交設(shè)計(jì)的基本概念 正 交 設(shè) 計(jì) 是利用正交表來安排多因素試驗(yàn)、分析試驗(yàn)結(jié)果的一種設(shè)計(jì)方法。如果進(jìn)行全面試驗(yàn) ，可以分析各因素的效應(yīng) ，交互作用，也可選出最優(yōu)水平組合。 正交試驗(yàn)是用部分試驗(yàn)來代替全面試驗(yàn)，它不可能像全面試驗(yàn)?zāi)菢訉Ω饕蛩匦?yīng)、交互作用一一分析；當(dāng)交互作用存在時(shí)，有可能出現(xiàn)交互作用的混雜。即： (1)A1B1C1 (2)A1B2C2 (3)A1B3C3 (4)A2B1C2 (5)A2B2C3 (6)A2B3C1 (7)A3B1C3 (8)A3B2C1 (9)A3B3C2上述選擇 ，保證了A因素的每個(gè)水平與B因素 、 C 因 素的各個(gè)水平在試驗(yàn)中各搭配一次。 表112 L8(27)正交表2水平正交表還有L4(23)、L16(215)等； 3水平正交表有L9(34)、L27(313) 、…、 等。 用正交表安排的試驗(yàn)，具有均衡分散和整齊可比的特點(diǎn)。 因?yàn)檎槐碇忻恳灰蛩氐娜我凰较露季獾匕硗庖蛩氐母鱾€(gè)水平，當(dāng)比較某因素不同水平時(shí)，其它因素的效應(yīng)都彼此抵消。(三) 正交表的類別 相同水平正交表 各列中出現(xiàn)的最大數(shù)字相同的正交表稱為相同水平正交表。 也就是說該表可以安排1個(gè)4水平因素和4個(gè)2水平因素。 (一) 確定試驗(yàn)因素及其水平, 列出因素水平表表113 因素水平表(二) 選用合適的正交表 根據(jù)因素、水平及需要考察的交互作用的多少來選擇合適的正交表。此例
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