八年級數(shù)學(xué)上冊第15章軸對稱圖形與等腰三角形專題強(qiáng)化七作等腰三角形中輔助線的幾種思路課件新版滬科版-全文預(yù)覽
【正文】 Q 移動的速度相同， PQ與直線 BC 相交于點(diǎn) D . (1) 如圖 ① ，當(dāng)點(diǎn) P 為 AB 的中點(diǎn)時，求證： PD ＝ QD ； (2) 如圖 ② ，過點(diǎn) P 作直線 BC 的垂線，垂足為 E ，當(dāng)點(diǎn) P 、 Q 在移動的過程中，線段 BE 、 DE 、 CD 中是否存在長度保持不變的線段？請說明理由． (1) 證明：如圖 ① ，過 P 點(diǎn)作 PF ∥ AC 交 BC 于 F . ∵ 點(diǎn) P 和點(diǎn) Q 同時出發(fā)且速度相同， ∴ BP ＝ C Q . ∵ PF ∥ AQ ， ∴∠ PF B ＝ ∠ ACB ， ∠ DPF ＝ ∠ D QC . 又 ∵AB ＝ AC ， ∴∠ B ＝ ∠ ACB ， ∴∠ B ＝ ∠ PFB ， ∴ BP ＝ PF ， ∴ PF ＝ QC . 在 △PFD 和 △ QCD 中， ????? ∠ DPF ＝ ∠ D QC∠ P DF ＝ ∠ Q DCPF ＝ QC， ∴△ PFD ≌△ QCD (AAS ) ， ∴ PD ＝ QD ； (2) 解：存在， DE 的長度保持
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