八年級數(shù)學(xué)上冊第15章軸對稱圖形與等腰三角形專題強化七作等腰三角形中輔助線的幾種思路課件新版滬科版-閱讀頁
2025-07-06 05:34本頁面
【正文】 ． 強化角度 3 利用等腰三角形構(gòu)造全等 6 ．如圖， △ ABC 是等邊三角形， △ BDC 是等腰三角形， BD ＝ CD ， ∠ BDC＝ 12 0176。 的角，角的兩邊分別交 AB 、 AC 邊于 M 、 N兩點，連接 MN . 求證： MN ＝ BM ＋ NC . 證明：如圖，延長 MB 到 E ，使 BE ＝ CN ，連接 DE . ∵ BD ＝ CD ， ∠ BDC ＝120176。 . ∵△ ABC 是等邊三角形， ∴∠ ABC ＝ ∠ A CB ＝60176。 ， ∴∠ DB E ＝ 90176。 ， ∠ M DN ＝ 60176。 ， ∴∠ 3 ＋ ∠ BDM ＝60176。 ， ∴∠ MDE ＝ ∠ M D N . 在 △ M DE 和 △ M DN 中，????? DE ＝ DN∠ M DE ＝ ∠ MDNMD ＝ MD， ∴△ M DE ≌△ M DN (SA S) ， ∴ ME ＝ MN . ∵ ME ＝MB ＋ BE ＝ MB ＋ CN ， ∴ MN ＝ BM ＋ CN .
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