20xx年春七年級數(shù)學(xué)下冊第三章變量之間的關(guān)系3用圖像表示的變量間關(guān)系同步課件（新版）北師大版-全文預(yù)覽
【正文】 。題圖 (2) 中點 M對應(yīng)題圖 (1)中點 P運(yùn)動到點 D,此時 ,y=S△ ABP=? AB30=(米 /秒 ).由 題圖可知甲出發(fā) 180秒后乙追上了甲 ,此時乙用時 18030=150(秒 ),設(shè)乙 的速度為 m米 /秒 ,根據(jù)題意可得 150m=180,解得 m=3,則乙跑完全程 需 1 500247。從 C點運(yùn)動到 D點用了 2 s,∴ CD=22=4 cm,故③正確 。 ③ CD的長是 4 cm。60=20(min),從題圖可知小濤 50 min時到家 ,所以小 濤在離家 30 min后開始返回家 ,在報亭看報用了 3015=15(min),選項 D正 確 .故選 D. 1.(2022浙江麗水中考 )在同一條道路上 ,甲車從 A地到 B地 ,乙車從 B地到 A地 ,乙先出發(fā) ,圖 3311中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離 y(千米 ) 與行駛時間 x(小時 )的關(guān)系的圖象 .下列說法錯誤的是 ? ( ) ? 圖 3311 80千米 /小時 B地比乙到 A地早 ? 小時 112答案 D 由題圖可知乙先出發(fā) 70千米 ,所以乙行駛 了 30千米 ,所以乙的速度是 60千米 /小時 ,這樣乙從 B地出發(fā)到達(dá) A地所用 時間為 100247。 km,247。14點至 24點 , 氣溫在逐漸降低 .故選 D. 2.(2022內(nèi)蒙古通遼中考 ,4,★☆☆ )小剛從家去學(xué)校 ,先勻速步行到車站 , 等了幾分鐘后坐上了公交車 ,公交車勻速行駛一段時間后到達(dá)學(xué)校 ,小 剛從家到學(xué)校的行駛路程 s(單位 :m)與時間 t(單位 :min)之間關(guān)系的大致 圖象是 ? ( ) ? 答案 B 小明步行到車站 ,s越來越大 ,等公交車時路程不變 ,坐上公交 車后 ,s越來越大 .故選 B. 二、填空題 3.(2022四川南充中考 ,15,★★☆ )小明從家到圖書館看報然后返回 ,他離 家的距離 y與離家時間 x之間的對應(yīng)關(guān)系如圖 3310所示 .如果小明在圖 書館看報 30 min,那么他離家 50 min時離家的距離為 km. ? 圖 3310 答案 解析 依題意可知 ,小明返回時的速度為 247。 (2)在整個去舅舅家的途中哪個時間段小紅騎車速度最快 ?最快的速度 是多少米 /分 ? (3)本次去舅舅家的行程中 ,小紅一共行駛了多少米 ?一共用了多少分鐘 ? 圖 338 解析 (1)1 500。設(shè)乙的 速度為 a米 /分鐘 ,乙晚出發(fā) 5分鐘 ,故此時乙走的時間為 145=9(分鐘 ),走 過的路程為 9a米 ,∴ 840+910+9a=2 380,解得 a=70。(85)=? (千米 /小時 ), 乙的平均速度為 100247。 由題圖可知 ,小蘇前 15 s跑過的路程小于小林前 15 s跑過的路程 ,C錯誤 。(1 200247。圖象中 t=0時小東打電話 ,t=27時小東到校 ,所以小東打完電話后經(jīng)過 27 min到 達(dá)學(xué)校 ,③正確 。 ②小東與媽媽相遇后 ,媽媽回家速度是 50 m/min。 ∵ 步行至取票口 ,∴ 速度變慢且離家越來越遠(yuǎn) .故選 A. 2.(2022四川涼山州中考 )小明和哥哥從家里出發(fā)去買書 ,從家出發(fā)走了 20 分鐘到一個離家 1 000米的書店 .小明買了書后隨即按原路返回 。若交 17元水費 ,則該戶居民 用水 5+? =7(噸 ). 1052 0 .5 1 085??1 7 5 23 .5??素養(yǎng)呈現(xiàn) 直觀想象體現(xiàn)在借助于圖形理解建立數(shù)與形的聯(lián)系 ,進(jìn)行數(shù) 學(xué)思考 .本題要認(rèn)真識圖 ,明確圖象表示的是哪兩個變量之間的關(guān)系及 圖象上的點表示的意義是解題的關(guān)鍵 . 觀察圖象可以發(fā)現(xiàn) ,當(dāng)用水 5噸時 ,剛好交水費 10元 ,所以用水不足 5噸時 , 每噸交費 ? =2(元 )。建立形與數(shù)的聯(lián)系 ,構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型 ,探索解決 問題的思路 . 直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的重要手段 ,是探索和形 成論證思路、進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ) . 在直觀想象核心素養(yǎng)的形成過程中 ,學(xué)生能提升數(shù)形綜合的能力 ,發(fā)展 幾何直觀和空間想象能力 。C對應(yīng)小明 ,去時用時短 ,返回時用時長 . (2)從題圖可以看出 ,小明家距離目的地 1 200 m. (3)小明與爺爺騎自行車的速度都是 1 200247。B中圖象表示去時和返回時用時一樣長 ,對應(yīng)爸爸 。CD段表示靜止不 動 。BC段表示速度在增加 ,即加速行駛 。圖象呈 “ 斜向下 ” 的形狀 ,表示因變量隨自變量的增大而減小 . : :,:,:,?????表 格 法 能 列 出 具 體 數(shù) 值 不 易 看 出 變 化 規(guī) 律關(guān) 系 式 法 反 映 變 化 規(guī) 律 但 求 具 體 值 麻 煩圖 象 法 直 觀 反 映 變 化 趨 勢 但 不 易 看 出 規(guī) 律例 1 新成藥業(yè)集團(tuán)研究了一種新藥 ,在試驗藥效時發(fā)現(xiàn) ,如果兒童按規(guī) 定劑量服用 ,那么 2時時血液中的含藥量最高 ,接著逐步衰減 ,每毫升血液 中的含藥量 y(微克 )隨時間 x(時 )的變化情況如圖 331所示 ,當(dāng)兒童按規(guī) 定劑量服藥后 : ? 圖 331 (1)何時血液中的含藥量最高 ?是多少微克 ? (2)A點表示什么意義 ? (3)每毫升血液中含藥量為 2微克以上時治療疾病有效 ,那么這個有效時 間多長 ? 解析 (1)2時時血液中的含藥量最高 ,為 4微克 . (2)A點表示體內(nèi)的含藥量衰減到 0微克 . (3)服藥后達(dá)到 2微克的時間是 1時 ,衰減到 2微克的時間是 6時 ,因此有效 時間是 5時 . 知識點二 行程問題 “ 路程與時間 ” 圖象和 “ 速度與時間 ” 圖象 (1)在路程與時間關(guān)系的圖象中 ,通常用橫軸表示時間 ,用縱軸表示路程 , “ 水平線 ” 表示停止 . (2)在速度與時間關(guān)系的圖象中 ,通常用橫軸表示時間 ,用縱軸表示速度 ,
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