20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章變量之間的關(guān)系3用圖像表示的變量間關(guān)系同步課件新版北師大版-免費(fèi)閱讀
【正文】 BC=? 68=24 (cm2),故②正確 。15=60(m/min),選項(xiàng) C錯(cuò)誤 . 報(bào)亭與家的距離是 1 200 m,返回家的速度是 60 m/min,所以看完報(bào)紙后 小濤回到家需 1 200247。 4點(diǎn)至 14點(diǎn) ,氣溫在逐漸升高 ,14點(diǎn)時(shí) ,氣溫最高 ,為 8 ℃ 。 ②第 14分鐘時(shí) ,兩人相距 910米 ,甲走過(guò)的路程為 6014=840(米 )。由題圖可知 ,兩人行程 相同 ,小蘇用的時(shí)間多 ,故小蘇的平均速度小于小林的平均速度 ,B錯(cuò)誤 。設(shè)媽媽回家的速度為 x m/min,則 16 100+16x=2 400,解得 x=50,即媽媽回家的速度為 50 m/min,②正確 。 ∵ 出租車勻速行駛到達(dá)重慶北站 , ∴ 速度變快且離家越來(lái)越遠(yuǎn) 。利用圖形描述、 分析數(shù)學(xué)問(wèn)題 。爸爸 往返都是步行 ,三人的步行速度不等 ,小明和爺爺騎自行車的速度相等 , 每個(gè)人的行走路程與時(shí)間的關(guān)系用如圖 332所示的三個(gè)圖象表示 .根 據(jù)圖象回答下列問(wèn)題 : ? 圖 332 (1)三個(gè)圖象中哪個(gè)對(duì)應(yīng)小明 ?哪個(gè)對(duì)應(yīng)爸爸 ?哪個(gè)對(duì)應(yīng)爺爺 ? (2)小明家距離目的地多遠(yuǎn) ? (3)小明與爺爺騎自行車的速度是多少 ?爸爸步行的速度是多少 ? 分析 (1)由題圖可以看出 ,A中圖象表示去時(shí)用時(shí)長(zhǎng) ,返回時(shí)用時(shí)短 ,對(duì) 應(yīng)爺爺 。圖象呈 “ 斜向下 ” 的形狀 ,表示因變量隨自變量的增大而減小 . : :,:,:,?????表 格 法 能 列 出 具 體 數(shù) 值 不 易 看 出 變 化 規(guī) 律關(guān) 系 式 法 反 映 變 化 規(guī) 律 但 求 具 體 值 麻 煩圖 象 法 直 觀 反 映 變 化 趨 勢(shì) 但 不 易 看 出 規(guī) 律例 1 新成藥業(yè)集團(tuán)研究了一種新藥 ,在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn) ,如果兒童按規(guī) 定劑量服用 ,那么 2時(shí)時(shí)血液中的含藥量最高 ,接著逐步衰減 ,每毫升血液 中的含藥量 y(微克 )隨時(shí)間 x(時(shí) )的變化情況如圖 331所示 ,當(dāng)兒童按規(guī) 定劑量服藥后 : ? 圖 331 (1)何時(shí)血液中的含藥量最高 ?是多少微克 ? (2)A點(diǎn)表示什么意義 ? (3)每毫升血液中含藥量為 2微克以上時(shí)治療疾病有效 ,那么這個(gè)有效時(shí) 間多長(zhǎng) ? 解析 (1)2時(shí)時(shí)血液中的含藥量最高 ,為 4微克 . (2)A點(diǎn)表示體內(nèi)的含藥量衰減到 0微克 . (3)服藥后達(dá)到 2微克的時(shí)間是 1時(shí) ,衰減到 2微克的時(shí)間是 6時(shí) ,因此有效 時(shí)間是 5時(shí) . 知識(shí)點(diǎn)二 行程問(wèn)題 “ 路程與時(shí)間 ” 圖象和 “ 速度與時(shí)間 ” 圖象 (1)在路程與時(shí)間關(guān)系的圖象中 ,通常用橫軸表示時(shí)間 ,用縱軸表示路程 , “ 水平線 ” 表示停止 . (2)在速度與時(shí)間關(guān)系的圖象中 ,通常用橫軸表示時(shí)間 ,用縱軸表示速度 , “ 水平線 ” 表示勻速運(yùn)動(dòng) . (3)在行程問(wèn)題中 ,“ 速度與時(shí)間 ” 圖象和 “ 路程與時(shí)間 ” 圖象是從兩 個(gè)不同的角度描述行程問(wèn)題中變量之間的關(guān)系 ,它們既有區(qū)別又有聯(lián) 系 .現(xiàn)將 “ 速度與時(shí)間 ” 圖象和 “ 路程與時(shí)間 ” 圖象各部分所表示的意 義作如下對(duì)比 : 圖象 圖象各部分所表示的意義 ? AB段表示速度為 0,即靜止 。CD段表示靜止不 動(dòng) 。C對(duì)應(yīng)小明 ,去時(shí)用時(shí)短 ,返回時(shí)用時(shí)長(zhǎng) . (2)從題圖可以看出 ,小明家距離目的地 1 200 m. (3)小明與爺爺騎自行車的速度都是 1 200247。若交 17元水費(fèi) ,則該戶居民 用水 5+? =7(噸 ). 1052 0 .5 1 085??1 7 5 23 .5??素養(yǎng)呈現(xiàn) 直觀想象體現(xiàn)在借助于圖形理解建立數(shù)與形的聯(lián)系 ,進(jìn)行數(shù) 學(xué)思考 .本題要認(rèn)真識(shí)圖 ,明確圖象表示的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系及 圖象上的點(diǎn)表示的意義是解題的關(guān)鍵 . 觀察圖象可以發(fā)現(xiàn) ,當(dāng)用水 5噸時(shí) ,剛好交水費(fèi) 10元 ,所以用水不足 5噸時(shí) , 每噸交費(fèi) ? =2(元 )。 ②小東與媽媽相遇后 ,媽媽回家速度是 50 m/min。(1 200247。(85)=? (千米 /小時(shí) ), 乙的平均速度為 100247。 (2)在整個(gè)去舅舅家的途中哪個(gè)時(shí)間段小紅騎車速度最快 ?最快的速度 是多少米 /分 ? (3)本次去舅舅家的行程中 ,小紅一共行駛了多少米 ?一共用了多少分鐘 ? 圖 338 解析 (1)1 500。 km,247。 ③ CD的長(zhǎng)是 4 cm。30=(米 /秒 ).由 題圖可知甲出發(fā) 180秒后乙追上了甲 ,此時(shí)乙用時(shí) 18030=150(秒 ),設(shè)乙 的速度為 m米 /秒 ,根據(jù)題意可得 150m=180,解得 m=3,則乙跑完全程 需 1 500247。 (2)利用圖中的數(shù)據(jù)說(shuō)明這對(duì)變量在變化過(guò)程中的實(shí)際意義 ,其中必須 涉及 “ 速度 ” 這個(gè)量 . ? 圖 3312 解析 本題答案不唯一 ,下列答案供參考 . (1)該圖象表示小明騎車離出發(fā)地的路程 y(單位 :km)與他所用的時(shí)間 x (單位 :min)的關(guān)系 . (2)小明以 km/min的速度勻速騎了 5 min后 ,在原地休息了 6 min,然后 以 km/min的速度勻速回到出發(fā)地 . :如圖 (1),點(diǎn) G是 BC的中點(diǎn) ,點(diǎn) H在 AF上 ,動(dòng)點(diǎn) P以每秒 2 cm的速度 沿圖 (1)的邊線運(yùn)動(dòng) ,運(yùn)動(dòng)路徑為 G→ C→ D→ E→ F→ H,相應(yīng)的△ ABP的 面積 y(cm2)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t(s)的關(guān)系圖象如圖 (2),若 AB=6 cm,則下列四個(gè) 結(jié)論正確的有 ? ( ) ? ① BC的長(zhǎng)是 8 cm。 =30(min),小明讀報(bào)用了 30 min,故 B正確 。 ④乙從相遇地 C到達(dá) A地需用的時(shí)間為 1 260247。3= (千米 /分鐘 ),前 2分鐘騎行的路程是 2=(千米 ),總路程為 +=3 (千米 ),則 a為 3. 3.(2022山東泰安岱岳期末 )甲騎
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