20xx年春七年級數(shù)學(xué)下冊第三章變量之間的關(guān)系3用圖像表示的變量間關(guān)系同步課件新版北師大版-免費閱讀
【正文】 BC=? 68=24 (cm2),故②正確 。15=60(m/min),選項 C錯誤 . 報亭與家的距離是 1 200 m,返回家的速度是 60 m/min,所以看完報紙后 小濤回到家需 1 200247。 4點至 14點 ,氣溫在逐漸升高 ,14點時 ,氣溫最高 ,為 8 ℃ 。 ②第 14分鐘時 ,兩人相距 910米 ,甲走過的路程為 6014=840(米 )。由題圖可知 ,兩人行程 相同 ,小蘇用的時間多 ,故小蘇的平均速度小于小林的平均速度 ,B錯誤 。設(shè)媽媽回家的速度為 x m/min,則 16 100+16x=2 400,解得 x=50,即媽媽回家的速度為 50 m/min,②正確 。 ∵ 出租車勻速行駛到達重慶北站 , ∴ 速度變快且離家越來越遠 。利用圖形描述、 分析數(shù)學(xué)問題 。爸爸 往返都是步行 ,三人的步行速度不等 ,小明和爺爺騎自行車的速度相等 , 每個人的行走路程與時間的關(guān)系用如圖 332所示的三個圖象表示 .根 據(jù)圖象回答下列問題 : ? 圖 332 (1)三個圖象中哪個對應(yīng)小明 ?哪個對應(yīng)爸爸 ?哪個對應(yīng)爺爺 ? (2)小明家距離目的地多遠 ? (3)小明與爺爺騎自行車的速度是多少 ?爸爸步行的速度是多少 ? 分析 (1)由題圖可以看出 ,A中圖象表示去時用時長 ,返回時用時短 ,對 應(yīng)爺爺 。圖象呈 “ 斜向下 ” 的形狀 ,表示因變量隨自變量的增大而減小 . : :,:,:,?????表 格 法 能 列 出 具 體 數(shù) 值 不 易 看 出 變 化 規(guī) 律關(guān) 系 式 法 反 映 變 化 規(guī) 律 但 求 具 體 值 麻 煩圖 象 法 直 觀 反 映 變 化 趨 勢 但 不 易 看 出 規(guī) 律例 1 新成藥業(yè)集團研究了一種新藥 ,在試驗藥效時發(fā)現(xiàn) ,如果兒童按規(guī) 定劑量服用 ,那么 2時時血液中的含藥量最高 ,接著逐步衰減 ,每毫升血液 中的含藥量 y(微克 )隨時間 x(時 )的變化情況如圖 331所示 ,當(dāng)兒童按規(guī) 定劑量服藥后 : ? 圖 331 (1)何時血液中的含藥量最高 ?是多少微克 ? (2)A點表示什么意義 ? (3)每毫升血液中含藥量為 2微克以上時治療疾病有效 ,那么這個有效時 間多長 ? 解析 (1)2時時血液中的含藥量最高 ,為 4微克 . (2)A點表示體內(nèi)的含藥量衰減到 0微克 . (3)服藥后達到 2微克的時間是 1時 ,衰減到 2微克的時間是 6時 ,因此有效 時間是 5時 . 知識點二 行程問題 “ 路程與時間 ” 圖象和 “ 速度與時間 ” 圖象 (1)在路程與時間關(guān)系的圖象中 ,通常用橫軸表示時間 ,用縱軸表示路程 , “ 水平線 ” 表示停止 . (2)在速度與時間關(guān)系的圖象中 ,通常用橫軸表示時間 ,用縱軸表示速度 , “ 水平線 ” 表示勻速運動 . (3)在行程問題中 ,“ 速度與時間 ” 圖象和 “ 路程與時間 ” 圖象是從兩 個不同的角度描述行程問題中變量之間的關(guān)系 ,它們既有區(qū)別又有聯(lián) 系 .現(xiàn)將 “ 速度與時間 ” 圖象和 “ 路程與時間 ” 圖象各部分所表示的意 義作如下對比 : 圖象 圖象各部分所表示的意義 ? AB段表示速度為 0,即靜止 。CD段表示靜止不 動 。C對應(yīng)小明 ,去時用時短 ,返回時用時長 . (2)從題圖可以看出 ,小明家距離目的地 1 200 m. (3)小明與爺爺騎自行車的速度都是 1 200247。若交 17元水費 ,則該戶居民 用水 5+? =7(噸 ). 1052 0 .5 1 085??1 7 5 23 .5??素養(yǎng)呈現(xiàn) 直觀想象體現(xiàn)在借助于圖形理解建立數(shù)與形的聯(lián)系 ,進行數(shù) 學(xué)思考 .本題要認真識圖 ,明確圖象表示的是哪兩個變量之間的關(guān)系及 圖象上的點表示的意義是解題的關(guān)鍵 . 觀察圖象可以發(fā)現(xiàn) ,當(dāng)用水 5噸時 ,剛好交水費 10元 ,所以用水不足 5噸時 , 每噸交費 ? =2(元 )。 ②小東與媽媽相遇后 ,媽媽回家速度是 50 m/min。(1 200247。(85)=? (千米 /小時 ), 乙的平均速度為 100247。 (2)在整個去舅舅家的途中哪個時間段小紅騎車速度最快 ?最快的速度 是多少米 /分 ? (3)本次去舅舅家的行程中 ,小紅一共行駛了多少米 ?一共用了多少分鐘 ? 圖 338 解析 (1)1 500。 km,247。 ③ CD的長是 4 cm。30=(米 /秒 ).由 題圖可知甲出發(fā) 180秒后乙追上了甲 ,此時乙用時 18030=150(秒 ),設(shè)乙 的速度為 m米 /秒 ,根據(jù)題意可得 150m=180,解得 m=3,則乙跑完全程 需 1 500247。 (2)利用圖中的數(shù)據(jù)說明這對變量在變化過程中的實際意義 ,其中必須 涉及 “ 速度 ” 這個量 . ? 圖 3312 解析 本題答案不唯一 ,下列答案供參考 . (1)該圖象表示小明騎車離出發(fā)地的路程 y(單位 :km)與他所用的時間 x (單位 :min)的關(guān)系 . (2)小明以 km/min的速度勻速騎了 5 min后 ,在原地休息了 6 min,然后 以 km/min的速度勻速回到出發(fā)地 . :如圖 (1),點 G是 BC的中點 ,點 H在 AF上 ,動點 P以每秒 2 cm的速度 沿圖 (1)的邊線運動 ,運動路徑為 G→ C→ D→ E→ F→ H,相應(yīng)的△ ABP的 面積 y(cm2)與運動時間 t(s)的關(guān)系圖象如圖 (2),若 AB=6 cm,則下列四個 結(jié)論正確的有 ? ( ) ? ① BC的長是 8 cm。 =30(min),小明讀報用了 30 min,故 B正確 。 ④乙從相遇地 C到達 A地需用的時間為 1 260247。3= (千米 /分鐘 ),前 2分鐘騎行的路程是 2=(千米 ),總路程為 +=3 (千米 ),則 a為 3. 3.(2022山東泰安岱岳期末 )甲騎
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