20xx年春七年級數(shù)學(xué)下冊第三章變量之間的關(guān)系3用圖像表示的變量間關(guān)系同步課件（新版）北師大版-預(yù)覽頁
【正文】 “ 水平線 ” 表示勻速運動 . (3)在行程問題中 ,“ 速度與時間 ” 圖象和 “ 路程與時間 ” 圖象是從兩 個不同的角度描述行程問題中變量之間的關(guān)系 ,它們既有區(qū)別又有聯(lián) 系 .現(xiàn)將 “ 速度與時間 ” 圖象和 “ 路程與時間 ” 圖象各部分所表示的意 義作如下對比 : 圖象 圖象各部分所表示的意義 ? AB段表示速度為 0,即靜止 。BC段表示離起點越來越遠 。爸爸 往返都是步行 ,三人的步行速度不等 ,小明和爺爺騎自行車的速度相等 , 每個人的行走路程與時間的關(guān)系用如圖 332所示的三個圖象表示 .根 據(jù)圖象回答下列問題 : ? 圖 332 (1)三個圖象中哪個對應(yīng)小明 ?哪個對應(yīng)爸爸 ?哪個對應(yīng)爺爺 ? (2)小明家距離目的地多遠 ? (3)小明與爺爺騎自行車的速度是多少 ?爸爸步行的速度是多少 ? 分析 (1)由題圖可以看出 ,A中圖象表示去時用時長 ,返回時用時短 ,對 應(yīng)爺爺 。B對應(yīng)爸爸 ,去時和 返回時耗時一樣 。利用圖形描述、 分析數(shù)學(xué)問題 。超過 5噸時 ,超過的部 分每噸收費 ? =(元 ). (2)若某月用水 ,則應(yīng)交水費 2=7(元 )。 ∵ 出租車勻速行駛到達重慶北站 , ∴ 速度變快且離家越來越遠 。150=4(天 ),所以乙播種機參與播種的天數(shù)是 4天 . 知識點二 行程問題 5.(2022湖北鄂州中考 )小東家與學(xué)校之間是一條筆直的公路 ,早飯后 ,小 東步行前往學(xué)校 ,途中發(fā)現(xiàn)忘帶畫板 ,停下給媽媽打電話 ,媽媽接到電話 后 ,帶上畫板馬上趕往學(xué)校 ,同時小東沿原路返回 ,兩人相遇后 ,小東立即 趕往學(xué)校 ,媽媽沿原路返回 16 min到家 ,再過 5 min小東到達學(xué)校 .小東始 終以 100 m/min的速度步行 ,小東和媽媽的距離 y(單位 :m)與小東打完電 話后的步行時間 t(單位 :min)之間的關(guān)系如圖 333所示 ,下列四種說法 : ①打電話時 ,小東和媽媽的距離是 1 400 m。設(shè)媽媽回家的速度為 x m/min,則 16 100+16x=2 400,解得 x=50,即媽媽回家的速度為 50 m/min,②正確 。4. (2)1 200+(1 200800)+(1 600800) =1 200+400+800 =2 400(m). 答 :小明一共騎行了 2 400 m. (3)(1 600800)247。由題圖可知 ,兩人行程 相同 ,小蘇用的時間多 ,故小蘇的平均速度小于小林的平均速度 ,B錯誤 。 (2)乙出發(fā)多長時間與甲相遇 ? ? 圖 337 解析 (1)甲在 DE段的速度為 (10060)247。 ②第 14分鐘時 ,兩人相距 910米 ,甲走過的路程為 6014=840(米 )。70=18(分鐘 ),此時甲走過 的路程為 1860=1 080(米 ),甲與 A地相距的路程是 1 2601 080=180(米 ). ,陳燦全家上午 8時自駕小汽車從家里出發(fā) ,到距離 180千 米的某著名旅游景點游玩 ,該小汽車離家的距離 s(千米 )與時間 t(時 )的關(guān) 系可以用如圖所示的折線表示 .根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息 ,解答下列問 題 : (1)陳燦全家在旅游景點游玩了多少小時 ? (2)求返程途中的速度 . ? 解析 (1)因為陳燦全家 10時到達旅游景點 ,當天 14時離開景點返家 ,所 以陳燦全家在景點游玩了 4個小時 . (2)14時到 15時 ,行駛了 180120=60(千米 ),故返程途中速度為 60千米 /小時 . 如圖所示 ,由圖可知 ,兩城鎮(zhèn)間的距離為 80 km,騎自行車者用了 6 h,騎摩 托車者用了 2 h,根據(jù)圖象 ,你還能得到關(guān)于這兩個旅行者在這一旅途中 的哪些信息 ? ? 解析 (1)騎自行車者 3小時后休息了 1小時 . (2)騎自行車者的平均速度為 ? =? (km/h).如果不算休息的 1小時 ,他騎 車的平均速度為 16 km/h. (3)騎摩托車者的速度為 40 km/h. (4)騎摩托車者比騎自行車者晚出發(fā) 3小時 ,早到 1小時 . (5)騎摩托車者與騎自行車者在距出發(fā)點 60千米處相遇 . 806403一、選擇題 1.(2022江西撫州臨川第一實驗學(xué)校月考 ,5,★☆☆ )有一游泳池中注滿 水 ,現(xiàn)按一定的速度將水排盡 ,然后進行清掃 ,再按相同的速度注滿水 ,使 用一段時間后 ,又按相同的速度將水排盡 ,則游泳池的存水量 V(立方米 ) 隨時間 t(小時 )變化的大致圖象為 ? ( ) 答案 C 2.(2022福建漳浦期中 ,6,★★☆ )一列動車從漳浦站出發(fā) ,加速行駛一段 時間后開始勻速行駛了一段時間 ,動車到達漳州站減速停下 ,則能刻畫 動車在這段時間內(nèi)速度隨時間變化情況的是 ? ( ) ? 答案 B 因為動車從漳浦站出發(fā) ,加速行駛一段時間后開始勻速行駛 ,過了一段時間 ,動車到達漳州站減速停下 ,所以函數(shù)圖象應(yīng)分為 3段 ,故選 B. 二、解答題 3.(2022山東濟寧期末 ,24,★★☆ )星期天小紅從家里出發(fā)騎車去舅舅家 做客 ,當她騎了一段路時 ,想起要買個禮物送給表弟 ,于是又折回到剛經(jīng) 過的一家商店 ,買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家 ,圖 338是她本次去舅 舅家所用的時間與路程的關(guān)系示意圖 .根據(jù)圖中提供的信息 ,回答下列 問題 : (1)小紅家到舅舅家的路程是 米 ,小紅在商店停留了 分鐘 。 4點至 14點 ,氣溫在逐漸升高 ,14點時 ,氣溫最高 ,為 8 ℃ 。 =(km),食堂距離圖書館 km,故 C錯誤 。15=60(m/min),選項 C錯誤 . 報亭與家的距離是 1 200 m,返回家的速度是 60 m/min,所以看完報紙后 小濤回到家需 1 200247。 ② M點表示第 4秒時 y的值為 24。BC=? 68=24 (cm2),故②正確 。3=500(秒 ),此時甲跑了 500+30=530(秒 ),甲跑過的路程為 530 =1 325(米 ),則甲距終點的距離是 1 5001 325=175(米 ).故答案為 175.
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