天津市河東區(qū)20xx年高考數(shù)學一模試卷文科-全文預覽
【正文】 C． D．不確定【考點】幾何概型；任意角的三角函數(shù)的定義．【專題】計算題．【分析】根據(jù)題意確定為幾何概型中的長度類型，將長度為3m的繩子分成相等的三段，在中間一段任意位置剪斷符合要求，從而找出中間1m處的兩個界點，再求出其比值．【解答】解：記“兩段的長都不小于1m”為事件A，則只能在中間1m的繩子上剪斷，剪得兩段的長都不小于1m，所以事件A發(fā)生的概率．故選B【點評】本題主要考查概率中的幾何概型長度類型，關鍵是找出兩段的長都不小于1m的界點來． 3．一個直棱柱被一個平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ?。〢．9 B．10 C．11 D．【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【專題】空間位置關系與距離．【分析】根據(jù)得出該幾何體是在底面為邊長是2的正方形、高是3的直四棱柱的基礎上，截去一個底面積為21=高為3的三棱錐形成的，運用直棱柱減去三棱錐即可得出答案．【解答】解：．由三視圖可知該幾何體是在底面為邊長是2的正方形、高是3的直四棱柱的基礎上，截去一個底面積為21=高為3的三棱錐形成的，V三棱錐==1，所以V=43﹣1=11．故選：C【點評】本題考查了空間幾何體的性質(zhì)，求解體積，屬于計算題，關鍵是求解底面積，高，運用體積公式． 4．在△ABC中，b=5，∠B=，tanA=2，則a的值是（ ）A．10 B．2 C． D．【考點】正弦定理．【專題】解三角形．【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系求得sinA=，再由正弦定理求得a的值．【解答】解：∵在△ABC中，b=5，∠B=，tanA==2，sin2A+cos2A=1，∴sinA=．再由余弦定理可得=，解得 a=2，故選B．【點評】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、正弦定理的應用，屬于中檔題． 5．如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的S=（ ?。〢．190 B．94 C．46 D．22【考點】循環(huán)結(jié)構(gòu)；程序框圖．【專題】算法和程序框圖．【分析】根據(jù)框圖的流程依次計算運行的結(jié)果，直到滿足條件i＞5，退出循環(huán)體，計算輸出S的值．【解答】解：由程序框圖知：第一次運行i=2，S=2（1+1）=4；第二次運行i=2+1=3，S=2（4+1）=10；第三次運行i=3+1=4，S=2（10+1）=22；第四次運行i=4+1=5，S=2（22+1）=46；第五次運行i=5+1=6，S=2（46+1）=94．滿足條件i＞5，退出循環(huán)體，輸出S=94．故選：B．【點評】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程依次計算運行的結(jié)果是解答此類問題的常用方法． 6．已知函數(shù)f（x）=ax+x﹣b的零點x0∈（n，n+1）（n∈Z），其中常數(shù)a，b滿足0＜b＜1＜a，則n的值為（ ）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣l【考點】函數(shù)零點的判定定理．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)，一次函數(shù)的單調(diào)性，及增+增=增，可得函數(shù)f（x）=ax+x﹣b為增函數(shù)，結(jié)合常數(shù)a，b滿足0＜b＜1＜a，可得f（﹣1）＜0，f（0）＞0，進而可得n值．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax+x﹣b為增函數(shù)，常數(shù)a，b滿足0＜b＜1＜a，∴f（﹣1）=﹣1﹣b＜0，f（0）=1﹣b＞0，∴函數(shù)f（x）=ax+x﹣b在（﹣1，0）內(nèi)有一個零點，故n=﹣1，故選：D【點評】本題主要考查了函數(shù)零點的判定定理以及指數(shù)與對數(shù)的互化，函數(shù)f（x）=ax+x﹣b是增函數(shù)，單調(diào)函數(shù)最多只有一個零點，是解題的關鍵，屬中檔題． 7．圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區(qū)間上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（ ）A．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變B．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變C．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變D．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【專題】綜合題．【分析】先根據(jù)函數(shù)的周期和振幅確定w和A的值，再代入特殊點可確定φ的一個值，進而得到函數(shù)的解析式，再進行平移變換即可．【解答】解：由圖象可知函數(shù)的周期為π，振幅為1，所以函數(shù)的表達式可以是y=sin（2x+φ）．代入（﹣，0）可得φ的一個值為，故圖象中函數(shù)的一個表達式是y=sin（2x+），即y=sin2（x+），所以只需將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變．故選A．【點評】本題主要考查三角函數(shù)的圖象與圖象變換的基礎知識，屬于基礎題題．根據(jù)圖象求函數(shù)的表達式時，一般先求周期、振幅，最后求φ．三角函數(shù)圖象進行平移變換時注意提取x的系數(shù)，進行周期變換時，需要將x的系數(shù)變?yōu)樵瓉淼? 8．已知，且函數(shù)y=f（x）﹣2x恰有3個不同的零點，則實數(shù)a 的取值范圍是（ ?。〢．[﹣4，0] B．[﹣8，+∞） C．[﹣4，+∞） D．（0，+∞）【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷．【專題】計算題；壓軸題；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】當x≥0時，f（x）=f（x﹣2），可得當x≥0時，f（x）在[﹣2，0）重復的周期函數(shù)，根據(jù)x∈[﹣2，0）時，y=a﹣x2﹣4x=4+a﹣（x+2）2，對稱軸x=﹣2，頂點（﹣2，4+a），進而可進行分類求實數(shù)a的取值范圍．【解
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