八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)-全文預(yù)覽
【正文】 化 1．課本P68 “練習(xí)”1，2，四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 課后反思武威第十九中學(xué)2012—2013學(xué)年度第二學(xué)期集體備課教學(xué)設(shè)計(jì) 八年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 下 冊(cè)第三單元（章）單元(章)名稱、課題勾股定理逆定理課時(shí)劃分3課時(shí)教學(xué)課時(shí)第 2課時(shí)總備課數(shù)第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：1．靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。），可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)三角形是直角三角形．歸納結(jié)論：勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。4．一根32厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在P、Q兩點(diǎn)，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，則RQ= 厘米。例：（1）求出下列直角三角形中未知的邊．610ACB第二步：應(yīng)用提高：例：①在解決問題時(shí)，每個(gè)直角三角形需知曉幾個(gè)條件？②直角三角形中哪條邊最長(zhǎng)？（2）在長(zhǎng)方形ABCD中，寬AB為1m，長(zhǎng)BC為2m ，求AC長(zhǎng)．問題（1）在長(zhǎng)方形ABCD中AB、BC、AC大小關(guān)系？（2）一個(gè)門框的尺寸如圖1所示．①若有一塊長(zhǎng)3米，問怎樣從門框通過(guò)？②若薄木板長(zhǎng)3米，？BC1m 2mA③若薄木板長(zhǎng)3米，？為什么？圖1例：（3）教材第76頁(yè)練習(xí)1．例：（4）如圖2，一個(gè)3米長(zhǎng)的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，．①球梯子的底端B距墻角O多少米？②，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，？OBDCＣACAOBOD算一算，底端滑動(dòng)的距離近似值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．例：（1）教材第67頁(yè)練習(xí)第2題．（2）變式：以教材第67頁(yè)練習(xí)第2題為背景，請(qǐng)同學(xué)們?cè)僭O(shè)計(jì)圖2其他方案構(gòu)造直角三角形（或其他幾何圖形），測(cè)量池塘的長(zhǎng)AB． S1S2S3圖4 （3）如圖3，分別以Rt △ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用SSS3表示，容易得出SSS3之間有的關(guān)系式 ．圖3 變式：教材第71頁(yè)第11題，如圖4．第三步：精選精練：1．小明和爸爸媽媽十一登香山，他們沿著45度的坡路走了500米，看到了一棵紅葉樹，這棵紅葉樹的離地面的高度是 米。 過(guò)程與方法：經(jīng)歷探究勾股定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用過(guò)程，感受勾股定理的應(yīng)用方法。CD=1cm，求BC的長(zhǎng)。⑷如果c=10，ab=2，則b= 。⑵如果∠A=30176。AB=，AC=4，AD是BC邊上的高，求BC的長(zhǎng)。⑷一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為 。⑵在Rt△ABC，∠B=90176。⑴求等邊△ABC的高。例2（補(bǔ)充）已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，求第三邊。⑵⑶已知斜邊和一直角邊，求另一直角邊，用勾股定理的便形式。⑸已知b=15，∠A=30176。⑴已知a=b=5,求c。 教學(xué)重點(diǎn)勾股定理的簡(jiǎn)單計(jì)算。第69頁(yè)第1，2，3，4題。AB=AC=cm，一動(dòng)點(diǎn)P從B向C以每秒2cm的速度移動(dòng)，問當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)多少秒時(shí)，PA與腰垂直。（已知a、b，求c）⑵a= 。； 若滿足b2＞c2＋a2，則∠B是 角； 若滿足b2＜c2＋a2，則∠B是 角。請(qǐng)學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間探究第三步：課堂練習(xí)1．勾股定理的具體內(nèi)容是： 。= 90186。方法三：以a、b 為直角邊，以c為斜邊作兩個(gè)全等的直角三角形，則每個(gè)直角三角形的面積等于. 把這兩個(gè)直角三角形拼成如圖所示形狀，使A、E、B三點(diǎn)在一條直線上. ∵ RtΔEAD ≌ RtΔCBE, ∵ ∠AED + ∠ADE = 90186。∠A、∠B、∠C的對(duì)邊為a、b、c。再畫一個(gè)兩直角邊為5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的長(zhǎng)。尤其是在兩千年前，是非常了不起的成就。教學(xué)難點(diǎn)勾股定理的證明。2．培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力。二、 “勾股定理”單元簡(jiǎn)介本章主要內(nèi)容是勾股定理及其逆定理。教科書從古埃及人畫直角的方法說(shuō)起，給出如果一個(gè)三角形的三邊滿足勾股數(shù)，那么這個(gè)三角形是直角三角形的結(jié)論，然后讓學(xué)生畫出一些兩邊的平方和等于第三邊的平方的三角形，探索這些三角形的形狀，可以發(fā)現(xiàn)畫出的三角形都是直角三角形，從而猜想如果三角形的三邊滿足這種關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形，這樣就探索得出了勾股定理的逆定理。，教科書從畢達(dá)哥拉斯觀察地面發(fā)現(xiàn)勾股定理的傳說(shuō)談起，讓學(xué)生通過(guò)觀察計(jì)算一些以直角三角形兩條直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積與以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，從而發(fā)現(xiàn)勾股定理，這時(shí)教科書以命題1的形式呈現(xiàn)了勾股定理。全章分為兩節(jié)。之后，通過(guò)三個(gè)探究欄目，研究了勾股定理在解決實(shí)際問題和解決數(shù)學(xué)問題（畫出長(zhǎng)度是無(wú)理數(shù)的線段等）中的應(yīng)用，使學(xué)生對(duì)勾股定理的作用有一定的認(rèn)識(shí)。勾股定理的逆定理給出了判定一個(gè)三角形是直角三角形的方法，這在數(shù)學(xué)和實(shí)際中有廣泛應(yīng)用，教科書通過(guò)兩個(gè)例題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用這種方法解決問題。本章教學(xué)時(shí)間約需8課時(shí)，具體安排如下：18．1 勾股定理 3 課時(shí)18．2 勾股定理的逆定理 3課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小結(jié) 2課時(shí) 武威第十九中學(xué)2012—2013學(xué)年度第二學(xué)期集體備課教學(xué)設(shè)計(jì) 八年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 下 冊(cè)第 三 單元（章）單元(章)名稱、課題 勾股定理課時(shí)劃分3課時(shí)教學(xué)課時(shí)第 1課時(shí)總備課數(shù)第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：1．了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿了探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣教學(xué)重點(diǎn)勾股定理的內(nèi)容及證明。這個(gè)事實(shí)可以說(shuō)明勾股定理的重大意義?！边@句話意思是說(shuō)一個(gè)直角三角形較短直角邊（勾）的長(zhǎng)是3，長(zhǎng)的直角邊（股）的長(zhǎng)是4，那么斜邊（弦）的長(zhǎng)是5。S正方形＝CS正方形＝4ab＋（a－b）方法
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