八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)(文件)
【正文】 ，滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。例2已知：如圖，四邊形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。創(chuàng)造5勾股數(shù)，利用勾股定理的逆定理證明DE就是平行線間距離。求證：△ABC是直角三角形。2．在△ABC中，AB=13cm，AC=24cm，中線BD=5cm。4．已知△ABC的三邊為a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=，試判定△ABC的形狀?！钡哪婷}是____________________________________________________________這個(gè)逆命題_______________（填成立或不成立）5. 如圖,在四邊形ABCD中, ∠ BAD=90176。、a=4，那么c=______,b=______.(2)∠ A=30 176。AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求證：AD⊥BD． ，那么斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的( )A圖164100BA．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍，正方形A的面積為（ ） A． 6 B． 36 C． 64 D． 8，12cm，其中斜邊上的高為（ ?。〢．6cm B．8．5cm C．cm D．cm△ABC中，三條邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，a＝n2－1，b＝2n，c＝n2+1(n＞1，且n為整數(shù))，這個(gè)三角形是直角三角形嗎？若是，哪個(gè)角是直角1．兩只小鼴鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8cm，另一只朝左挖，每分鐘挖6cm，10分鐘之后兩只小鼴鼠相距（ ）A．50cm B．100cm C．140cm D．80cm2．小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1m，當(dāng)它把繩子的下端拉開(kāi)5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為 （ ）A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm3．在△ABC中，∠C＝90176。、a=4，那么b=______,c=______.小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來(lái)嗎？ 如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝。,AD=4,AB=3,BC=12,求正方形DCEF的面積.:直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是3,4,x,則x2=______________7. 在ΔABC中若∠A:∠B:∠C=1:2:3，則BC:AC:AB的值為_(kāi)___________8．已知，如圖在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高．求： ①AD的長(zhǎng)；②ΔABC的面積．二．能力提升: 在△ABC中,∠C=90 176。重要知識(shí)點(diǎn)：勾股定理——如果直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，則a2+b2=c2對(duì)勾股定理的理解——數(shù)和形兩方面理解勾股定理的逆定理——如果三角形的三邊a、b、c滿足a2+b2=c2命題和逆命題 幾個(gè)重要的命題：二、涉及到的幾個(gè)問(wèn)題面積問(wèn)題折疊問(wèn)題方程思想兩個(gè)重要定理——角平分線定理、線段垂直平分線定理例題：P是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，PB⊥x軸于B，S△OPB=3， 求k的值， 若P的坐標(biāo)為（m），直線y=ax+，分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、C，求出點(diǎn)B到直線AP的距離； 在y軸上是否存在一點(diǎn)M，使△POM是等腰三角形？第三步：課后練習(xí)：1．在RtΔABC中，∠C=900，AB=c，BC=a，AC=b⑴若a=3,b=4,則c=______________；⑵若a=8,c=17,則b=_____________；⑶若a：b=3:4,c=15則a=_________ b=________。3．已知：如圖，∠DAC=∠EAC，AD=AE，D為BC上一點(diǎn)，且BD=DC，AC2=AE2+CE2?！逜C2=AD2+CD2，BC2=CD2+BD2∴AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2=AD2+2AD例3已知：如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，且CD2=AD分析：使學(xué)生掌握研究四邊形的問(wèn)題，通常添置輔助線把它轉(zhuǎn)化為研究三角形的問(wèn)題。分析：利用因式分解和勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀。使學(xué)生能歸納總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法在題目中應(yīng)用的規(guī)律。小明找了一卷米尺，測(cè)得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=.課后反思武威第十九中學(xué)2012—2013學(xué)年度第二學(xué)期集體備課教學(xué)設(shè)計(jì) 八年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 下 冊(cè)第三單元（章）單元(章)名稱、課題勾股定理逆定理課時(shí)劃分3課時(shí)教學(xué)課時(shí)第 3課時(shí)總備課數(shù)第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：1．應(yīng)用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形。所以有∠CAB=40176。2．如圖，在操場(chǎng)上豎直立著一根長(zhǎng)為2米的測(cè)影竿，早晨測(cè)得它的影長(zhǎng)為4米，中午測(cè)得它的影長(zhǎng)為1米，則A、B、C三點(diǎn)能否構(gòu)成直角三角形？為什么？3．如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截。例2（補(bǔ)充）一根30米長(zhǎng)的細(xì)繩折成3段，圍成一個(gè)三角形，其中一條邊的長(zhǎng)度比較短邊長(zhǎng)7米，比較長(zhǎng)邊短1米，請(qǐng)你試判斷這個(gè)三角形的形狀。教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題.教法 探究式教學(xué)法.學(xué)法學(xué)生互相交流、合作探究.教學(xué)準(zhǔn)備小黑板教 學(xué) 過(guò) 程教 學(xué) 札 記第一步：課堂引入、創(chuàng)設(shè)情境在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置，從而使用一些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法。解：是直角三角形例（見(jiàn)課本P83 例2） 思路點(diǎn)撥：首先應(yīng)根據(jù)題意畫(huà)出圖形，（見(jiàn)課本P83圖18．23）．這是一種象限圖，依圖形可以看出，“遠(yuǎn)航”號(hào)的航向已經(jīng)知道，只要求出兩艘輪船的航向所成的角，就可以知道“海天”號(hào)的航向．例：如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且EC=BC，求證：AF⊥EF． 思路點(diǎn)撥：要證AF⊥EF，需證△AEF是直角三角形，由勾股定理的逆定性，只要證出AF2+EF2=AF2就可以了．三、隨堂練習(xí)，鞏固深
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