八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試卷含解析新人教版-全文預(yù)覽
【正文】 題．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B=∠C．又∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180176。﹣∠ABE=180176。﹣∠CDE=180176。+28176。 C．45176。故選B 16．如圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對(duì)于結(jié)論①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。〢．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等結(jié)合圖象解答即可．【解答】解：∵△ABC≌△AEF，∴AC=AF，故①正確；∠EAF=∠BAC，∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②錯(cuò)誤；EF=BC，故③正確；∠EAB=∠FAC，故④正確；綜上所述，結(jié)論正確的是①③④共3個(gè)．故選C． 17．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是6cm、8cm、10cm，則△ABC的面積是（ ?。〢．24cm2 B．30cm2 C．40cm2 D．48cm2【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．【分析】因?yàn)槿切蔚倪呴L(zhǎng)是6cm、8cm、10cm，根據(jù)勾股定理的逆定理可求出此三角形為直角三角形，從而可求出面積．【解答】解：∵62+82=102，∴△ABC是直角三角形．∴△ABC的面積為：68=24．故選A． 18．如果a、b表示兩個(gè)負(fù)數(shù)，且a＜b，則（ ?。〢． B． C． D．a(chǎn)b＜1【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊都除以b判斷出A、B，兩邊都除以ab，判斷出C即可得解．【解答】解：∵a、b表示兩個(gè)負(fù)數(shù)，∴a＜b兩邊都除以b得，＞1，故A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵a、b表示兩個(gè)負(fù)數(shù)，∴ab＞0，∴a＜b都除以ab得，＜，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、只能判斷出ab＞0，但無(wú)法說(shuō)明ab＜1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A． 19．a(chǎn)，b是有理數(shù)，下列說(shuō)法成立的是（ ）A．若a＞b，則a2＞b2 B．若a2＞b2，則a＞bC．若a≠b，則|a|≠|(zhì)b| D．若|a|≠|(zhì)b|，則a≠b【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；絕對(duì)值．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方與絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)舉反例說(shuō)明即可．【解答】解：A、若a=1，b=﹣2，則a2＜b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若a=﹣2，b=1，則a2＞b2但a＜b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若a=5，b=﹣5，則a≠b但|a|≠|(zhì)b|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若|a|≠|(zhì)b|，則a≠b正確，故本選項(xiàng)正確．故選D． 20．由x＜y得到ax＞ay的條件是（ ?。〢．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)＞0 D．a(chǎn)＜0【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵由x＜y得到ax＞ay，不等號(hào)的方向發(fā)生了可改變，∴a＜0．故選D． 三、解答題（共計(jì)60分）21．如圖，DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE．求證：△BCD≌△EAB．【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SAS證得結(jié)論．【解答】解：如圖，∵DC⊥CA，EA⊥CA，∴∠C=∠A=90176。AD是△ABC的角平分線，BD=1，∴DE=BD=1，∵∠B=90176。DE是腰AB的垂直平分線，求∠DBC的度數(shù)．【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】已知∠A=40176?！唷螪BC=∠ABC﹣∠ABD=70176。． 24．如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求證：BC∥EF．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定．【分析】根據(jù)已知條件得出△ACB≌△DEF，即可得出∠ACB=∠DFE，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，即可證明BC∥EF．【解答】證明：∵AF=DC，∴AC=DF，又∵AB=DE，∠A=∠D，∴△ACB≌△DEF，∴∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF． 25．如圖，兩條公路OA和OB相交于O點(diǎn)，在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個(gè)貨站P，使貨站P到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩工廠C、D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的位置．（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，寫(xiě)出結(jié)論）【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．【分析】根據(jù)點(diǎn)P到∠AOB兩邊距離相等，到點(diǎn)C、D的距離也相等，點(diǎn)P既在∠AOB的角平分線上，又在CD垂直平分線上，即∠AOB的角平分線和CD垂直平分線的交點(diǎn)處即為點(diǎn)P．【解答】解：如圖所示：作CD的垂直平分線，∠AOB的角平分線的交點(diǎn)P即為所求，此時(shí)貨站P到兩條公路OA、OB的距離相等．P和P1都是所求的點(diǎn)． 26．如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個(gè)等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；
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