高三文科數(shù)學(xué)第二輪數(shù)列專題復(fù)習(xí)-全文預(yù)覽
【正文】 應(yīng)用 練習(xí) 8：夏季某高山溫度從山腳起每升高 100m 就降低 ，已知山頂?shù)臏囟葹?，山腳的溫度為 260C，那么山的相對高度是＿＿＿＿＿ 【設(shè)計意圖】 通過這個等差數(shù)列的應(yīng)用題練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，引入例 4。 練習(xí) 7：設(shè)數(shù)列｛ a n｝的前 n 項和為 Sn，點（ n，nnS）（ n∈ N*）均在函數(shù) y=3x－ 2 的圖象上 （ 1）求數(shù)列｛ a n｝的通項公式； （ 2） 設(shè)1nn3?? aabn， Tn 是數(shù)列｛ b n｝的前 n 項和，求使得 Tn＜20m對所有 n∈N*都成立的最小正整數(shù) m 。 例 3：已知函數(shù) f(x)=214 x?, （ 1）若 a 1＝ 1，11?na＝ f( a n) （ n∈ N*） ,求 a n； （ 2）設(shè) Sn= 22221 ... naaa ??? , bn= Sn+1Sn , 則是否存在最小正整數(shù) m，使得對任意 n∈ N*,均有 bn＜ 25m 成立？若存在，求出 m 的值；若不存在，請說明理由。 (課件 投影 ，并 逐題 投影 練習(xí)與例題： ) 類型 二 ：數(shù)列與函數(shù)、方程的綜合 應(yīng)用 練習(xí) 6：在等差數(shù)列｛ a n｝中， a 1＝ 25， S17＝ S9，求 Sn 的最大值。由學(xué)生自行練習(xí)，但可以相互討論，合作完成 。 練習(xí) 3：在數(shù)列｛ a n｝中， a 1＝ 1， a n+1=2a n+2n , （ 1）設(shè)12?? nnn ab，證明：數(shù)列｛ nb ｝是等差數(shù)列； （ 2）求數(shù)列｛ a n｝的前 n 項和 Sn 。 例 2：在數(shù)列｛ a n｝中，已知 a 1＝ 3， a n+1＝ 5a n +4 （ 1）求證：數(shù)列｛ a n+1｝是等比數(shù)列； （ 2）求數(shù)列｛ a n｝的通項公式。 【 簡要實錄 】 學(xué)生基本能自行解決，并能口述主要步驟 ，教師根據(jù)學(xué)生回答情況，在黑板上作簡要板書 。 教學(xué)流程： 一 、 (課件投影 )基礎(chǔ)練習(xí) ，溫故知新 ： 1．各項為正數(shù)的等比數(shù)列中， a1=3,前三項和為 21，則 a3+a4+a5= ( ) A. 33 B. 72 C. 84 D. 189 2. 記等差數(shù)列｛ an｝的前 n 項和為 Sn ,若 a1=21， S4＝ 20，則 S6＝（ ） A． 16 B. 24 C. 36 D. 48 3. 設(shè)等比數(shù)列｛ an｝的公比 q=2，前 n 項和為 Sn ,則24Sa ＝（ ） A. 2 B. 4 C. 215 D. 217 4. 將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 …………… 據(jù)此規(guī)律，數(shù)陣中第 n(n≥ 3)行的從左至右的第 3 個數(shù)是＿＿＿＿＿ 【設(shè)計意圖】 讓學(xué)生在練習(xí)中回憶起 等差等比數(shù)列的概念和性質(zhì)，通項公式、前 n 項和公式等 基礎(chǔ)知識點，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ) 。 學(xué)習(xí)目標： 、等比數(shù)列的概念和性質(zhì)，能運用這些知識解決數(shù)列的基本題型。 所以 本節(jié)課 在設(shè)計 上 ，幾種有關(guān)數(shù)列的類型難度從低到高，每 一 類 型 相應(yīng) 的例題和練習(xí)的難度也由低到高 ， 努力為學(xué)生 自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等活動 創(chuàng)造機會、空間和 平臺 。 心理基礎(chǔ)： 由于數(shù)列是一種較特殊的函數(shù)，大部分文科學(xué)生在函數(shù)部分的學(xué)習(xí)比較薄弱，有 畏懼 心理， 存在 學(xué)習(xí)本專題的心理障礙。 學(xué)情分析
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