【正文】 學(xué)生改寫成分數(shù)或除法算式。15比10 記作15∶10 10比15 記作10∶15比的前項除以后項所得的商，叫做比值。（三）逐步匯報并舉例。掌握比值的概念并會求比值。弄懂什么叫做比。師：楊利偉展示的兩面旗都是長15厘米，寬10厘米。教學(xué)后記第九課時：比和比的應(yīng)用（一） 比的意義教學(xué)目標：使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。三、課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，它們有什么共同點？（今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。（4）根據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關(guān)系式： 航模小組人數(shù)＋美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)＝美術(shù)小組人數(shù)（5） 根據(jù)等量關(guān)系式解答問題。吃了剩下15千克？千克“1”（3）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：買來大米的重量－吃了的重量=剩下的重量（4） 指名列出方程。提問學(xué)生說一說兩種方法解題的過程。教學(xué)難點：分析題中的數(shù)量關(guān)系。設(shè)計意圖:本堂課我設(shè)計了“題目——線段圖——等量關(guān)系式——解決問題”這樣四個環(huán)節(jié)來教學(xué)例題的第（1）個問題，以使學(xué)生很清晰地掌握解題思路，引導(dǎo)學(xué)生解決問題的同時教給他們此類問題的解決方法。（1）一個數(shù)的２/５是４０，這個數(shù)是多少？（２）一個數(shù)的３/８是２４，這個數(shù)是多少？（３）甲數(shù)是１００，占乙數(shù)的４/５，乙數(shù)是多少？（４）甲數(shù)是乙數(shù)的２/３，已知甲數(shù)是１２，乙數(shù)是多少？２、解決問題（40分）。（出示線段圖）爸爸的體重＝小明的體重是爸爸體重的35千克?千克①方程解：解：設(shè)爸爸的體重是χ千克。（根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：小明的體重＝體內(nèi)水分的重量，反過來，體內(nèi)水分的重量247。全班匯報（1）學(xué)生結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系式，并寫出等量關(guān)系式。選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式。教具準備：多媒體課件。 當堂測評題將學(xué)生置于提高之處，聯(lián)系實際生活解決問題，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識的廣泛性和嚴謹性教學(xué)后記第五課時：練習(xí)課第六課時：解決問題（一）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題教學(xué)目標：使學(xué)生學(xué)會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。學(xué)生相互得分，評選優(yōu)勝小組。（2）小組間討論帶有中括號的計算題，并正確計算。（二）、教學(xué)例4（2）（1）計算1/5247。學(xué)生根據(jù)提綱嘗試解題。（1）428+63247。教學(xué)過程：一、舊知鋪墊（課件出示）復(fù)習(xí)整數(shù)混合運算的運算順序（1）在一個沒有小括號的算式里，只有乘除法或加減法，應(yīng)該從左往右依次計算；如果既有加減法又有乘除法，應(yīng)該先算乘除法，后算加減法。通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力。讓學(xué)生從小養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、勇于探究的好習(xí)慣。四、課堂總結(jié)這節(jié)課你們有什么收獲呢？在這節(jié)課上你覺得自己表現(xiàn)得怎樣？設(shè)計意圖：這兩節(jié)課的教學(xué)我從以下著手：重視分數(shù)除法的意義過程性。三、當堂測評P31“做一做”的第2題。探索分數(shù)除以分數(shù)的計算方法學(xué)生根據(jù)整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，自己獨立嘗試分數(shù)除以分數(shù)的計算。（2）先畫一條線段表示1小時走的路程，怎么樣表示小時走了2 km這個條件？（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是小時走的路程）1小時走了？千米？小時走2 km（3）引導(dǎo)學(xué)生討論交流：已知小時走了2 km，要求1小時走了多少千米？可以先算什么，再算什么？（4）根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補充完整，并板書出過程。理解題意，列出算式：2247。3 247。教學(xué)難點：利用法則正確、迅速地進行計算，并能解決一些實際問題。四、課堂總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（分數(shù)除法的意義及分數(shù)除以整數(shù)的計算法則）誰來把這兩部分內(nèi)容說一說？教學(xué)后記第二課時：一個數(shù)除以分數(shù)教學(xué)目標：在學(xué)生學(xué)習(xí)了分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)、一個數(shù)除以分數(shù)計算法則基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分數(shù)除法的計算法則，能利用計算法則，正確、迅速地進行分數(shù)除法的計算。5 247。三、當堂測評（課件出示）計算247。（4）如果把這張紙的平均分成3份呢？讓學(xué)生從上面兩種方法中選擇一種進行計算，通過操作對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)第二種方法適用的范圍更廣。 A、247。（二）、鞏固分數(shù)除法意義的練習(xí)：P28“做一做”（三）、教學(xué)例2（1）學(xué)生拿出課前準備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的平均分成2份，并通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。100＝3（盒） 3＝（千克） 247。（2）學(xué)生把這道乘法應(yīng)用題改編成兩道除法應(yīng)用題，并解答。（2）根據(jù)已知的乘法算式：56＝30，寫出相關(guān)的兩個除法算式。 培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算能力。4. 能運用比的知識解決有關(guān)的實際問題。教學(xué)后記第十一、十二課時：整理和復(fù)習(xí)第三單元 分數(shù)除法單元目標：1. 理解并掌握分數(shù)除法的計算方法，會進行分數(shù)除法計算。3/5（　?。剑ā　。?/7＝（　?。?=1/3（　?。?1四、課堂總結(jié)你已經(jīng)知道了關(guān)于“倒數(shù)”的哪些知識？你聯(lián)想到什么？還想知道什么？設(shè)計意圖倒數(shù)的認識一課，教學(xué)內(nèi)容較為簡單，學(xué)生通過預(yù)習(xí)、自學(xué)，完全可以自行理解本課的內(nèi)容。 6＝ 教學(xué)特例，深入理解（1）1有沒有倒數(shù)？怎么理解？（因為11＝1，根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1。（2）學(xué)生匯報研究的結(jié)果：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。教學(xué)難點：掌握求倒數(shù)的方法。通過合作活動培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會與人合作，愿與人交流的習(xí)慣。教學(xué)中，我依然依據(jù)教學(xué)例1時教給學(xué)生的解答步驟進行分析解答，找出單位“1”，并畫出線段圖幫助理解。獨立完成。著重讓學(xué)生說說誰與誰比，把誰看作單位“1”。3）四人小組討論，根據(jù)線段圖提出不同解決辦法，并列式計算。(5)甲數(shù)比乙數(shù)少。教學(xué)過程：一、 舊知鋪墊（課件出示）口答：把什么看作單位“1”的量，誰是幾分之幾相對應(yīng)的量？(1)一塊布做衣服用去。發(fā)展學(xué)生思維,側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。學(xué)生獨立完成，教師巡回指點，照顧差生。(3)、如何來理解單位“1”？（小組討論，理解這句話是把“我們?nèi)司孛娣e”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的量，知道世界人均耕地面積為2500平方米，求我國人均耕地面積就是求2500的是多少）(4)、在分析題意的基礎(chǔ)上，學(xué)生獨立列式、計算。二、新知探究（一）課件出示自學(xué)目標通過學(xué)習(xí)掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的解題方法并會分析數(shù)量關(guān)系。教具準備：多媒體課件。在觀察、猜想、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生思維。四、課堂自我評價每個學(xué)生對自己這節(jié)課的表現(xiàn)進行自我評價，并提出問題。再獨立完成練習(xí)。（2）驗證：有些同學(xué)認為整數(shù)乘法的運算定律能適用于分數(shù)乘法，而有些同學(xué)認為不能，你們能找到證據(jù)證明自己的觀點嗎？（利用例5的三組算式，小組討論、計算，得出兩邊式子的關(guān)系）（3）各四人小組匯報討論和計算結(jié)果。（1）362＋15 （2）56＋73 （3）15（34－27）二、新知探究向?qū)W生說明：分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)的運算順序相同。創(chuàng)設(shè)開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學(xué)生大膽猜測，培養(yǎng)他們勇于實踐的思維品質(zhì)。（2）計算法則：分數(shù)乘分數(shù)，用分子乘分子，分母乘分母。教學(xué)例3（1）出示條件和問題：每小時粉刷這面墻的，小時粉刷這面墻的幾分之幾？根據(jù)公式“工作效率工作時間＝工作總量”，學(xué)生列式：（2）引導(dǎo)學(xué)生動手操作，把一張紙張看作一面墻，第一步先涂出1小時粉刷的面積，即這面墻的，第二步再涂出小時粉刷這面墻的面積，即的，由此得出這個乘法算式表示“的是多少？”（3）根據(jù)直觀的操作結(jié)果，得出＝，根據(jù)剛才操作的過程和結(jié)果推導(dǎo)出計算方法：=＝。引入：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一個數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算方法。教學(xué)重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。3（提醒學(xué)生，計算前先觀察分數(shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，養(yǎng)成先約分在計算的習(xí)慣）四、學(xué)生課堂自評這節(jié)課你有什么收獲？每個學(xué)生給自己在課堂上的表現(xiàn)進行評價。（2）根據(jù)計算結(jié)果，學(xué)生觀察討論：乘得的積是不是最簡分數(shù)？應(yīng)該怎么辦？（3）學(xué)生通過自己的想法的來約分：A、先約分再計算；B、先計算得出乘積后約分。小組討論，總結(jié)出法則：分數(shù)乘以整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。你會計算嗎？看哪些同學(xué)不用老師講解就能依據(jù)轉(zhuǎn)化思想把分數(shù)乘以整數(shù)這個新知識轉(zhuǎn)為已經(jīng)學(xué)過的舊知識來進行計算。3（2） 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距離相當于袋鼠跳一下的幾分之幾？”就是求3個是多少？ 2／11 課件出示例1教師引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖。＋＋這題我們還可以怎么計算？今天我們就來學(xué)習(xí)分數(shù)乘法。通過演示，使學(xué)生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數(shù)學(xué)知識的魅力，領(lǐng)略到美。 分數(shù)乘法計算法則的推導(dǎo)。使學(xué)生理解分數(shù)乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。（2）同桌互相合作，一人描述，一人畫圖。}三、當堂測評（2） 頂點A向右平移5個單位，位置在哪里？哪個數(shù)據(jù)發(fā)生了改變？點A再向上平移5個單位，位置在哪里？哪個數(shù)據(jù)也發(fā)生了改變？（3）照點A的方法平移點B和點C，得出平移后完整的三角形。4．學(xué)生根據(jù)書上所給的數(shù)據(jù)，在圖上標出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”的位置?，F(xiàn)在我們一起來看看在這樣的一張示意圖上（出示示意圖），如何表示出圖上的場館所在的位置。2．通過學(xué)習(xí)活動，增強學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，提高應(yīng)用意識。小組內(nèi)評比糾錯。（2）生活中還有哪里時候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。比較（2，3）與（3，2）的不同。（2）學(xué)生練習(xí)用這樣的方法來表示其他同學(xué)的位置。　?。?）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”來描述。，體會數(shù)學(xué)的價值，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感。，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中發(fā)展空間觀念。教學(xué)準備：投影儀、本班學(xué)生座位圖教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，初步感知教師提問：同學(xué)們，你能介紹自己座位所處的位置嗎？學(xué)生介紹位置的方式可能有以下兩種：　?。?）用“第幾組第幾個”描述。個別匯報，集體訂正。如果這兩個數(shù)據(jù)的順序不同，那么表示的位置也就不同。 練習(xí)：（1）教師念出班上某個同學(xué)的名字，同學(xué)們在練習(xí)本上寫出他的準確位置。}三、當堂測評教師課件出示，學(xué)生獨立完成。}第二課時：位置（二）教學(xué)目標：1．使學(xué)生能結(jié)合方格紙用兩個數(shù)據(jù)來確定位置，能依據(jù)給定的數(shù)據(jù)在方格紙上確定位置。學(xué)生準備：方格紙教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鞏固標出下列班上同學(xué)的位置（圖略）{借助教師操作臺上的學(xué)生座位圖，迅速將實際的具體情境數(shù)學(xué)化}二、新知探究（一）教學(xué)例21．我們剛剛已經(jīng)懂得如果表示班上同學(xué)所在的位置。）3．同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。}（二）、課堂提高練習(xí)一第6題（1） 獨立寫出圖上各頂點的位置。讓學(xué)生看到在平面上用數(shù)對表示點的位置的方法，架起了數(shù)與形之間的橋梁，加強了知識間的相互聯(lián)系。各頂點用兩個數(shù)據(jù)表示。使學(xué)生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算，理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用。單元難點： 理解分數(shù)乘法的意義，根據(jù)分數(shù)乘法的意義去解答這類應(yīng)用題。引導(dǎo)學(xué)生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。（1）列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？5個12是多少？ 9個11是多少？ 8個6是多少？（2）計算：＋＋＝ 　 ＋＋＝。（1）分數(shù)乘以整數(shù)的意義是什么？與整數(shù)乘法的意義相同嗎？（2）分數(shù)乘以整數(shù)的計算方法是怎樣的？它是怎樣推導(dǎo)出來的？ （3）分數(shù)乘以整數(shù)的意義。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。+2／11A．導(dǎo)出計算方法。通過以上計算，想一想分數(shù)乘以整數(shù)怎樣計算呢？師：比一比，看哪個組的同學(xué)總結(jié)的語言準確又簡練。 教學(xué)例2（1）出示 6，學(xué)生獨立計算。3．看算式，約分計算。2／11通過一個數(shù)乘以分數(shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對學(xué)生進行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機和興趣。 　 ?。病⑸厦娓黝}都是分數(shù)乘以整數(shù)，說一說分數(shù)乘以整數(shù)的意義。學(xué)會分數(shù)乘分數(shù)的簡便計算。（1）意義：一個數(shù)乘分數(shù)，表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。教具準備：多媒體課件教學(xué)過程：一、舊知鋪墊整數(shù)混合運算的運算順序是怎么樣？（先算二級運算，后算一級運算）哪些運算屬于二級運算，哪些運算屬于一級運算？（乘、除法屬于二級運算，加、減法屬于一級運算）遇到有括號的題目該怎么來計算？（有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的）觀察下面各題，先說說運算順序，再進行計算。（1）鼓勵學(xué)生大膽猜測并勇于發(fā)表自己的個人意見。（1