九年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納-全文預(yù)覽
【正文】 （3） 注意：切線和切線長是兩個完全不同的概念，必須弄清楚切線是直線，是不能度量的；切線長是一條線段的長，這條線段的兩個端點(diǎn)一個是在圓外一點(diǎn)，另一個是切點(diǎn)。 （2） 切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。 （2） 反證法的一般步驟： ① 假設(shè)命題的結(jié)論不成立； ② 從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過邏輯推理，推出或與定義，或與公理，或與定理，或與已知等相矛盾的結(jié)論； ③ 由矛盾判定假設(shè)不正確，從而得出原命題正確。如經(jīng)過不在同一條直線上的三個點(diǎn)A、B、C作圓，作法：連接AB、BC（或AB、AC或BC、AC）并作它們的垂直平分線，兩條垂直平分線相交于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A（或OB、OC）的長為半徑作圓即可，這樣的圓只能作一個。 （2） 用數(shù)量關(guān)系表示：若設(shè)⊙O的半徑是r，點(diǎn)P到圓的距離OP=d，則有： 點(diǎn)P在圓外 d＞r； 點(diǎn)p在圓上 d=r； 點(diǎn)p在圓內(nèi) d＜r?！巴』虻然 笔遣荒芨臑椤巴一虻认摇钡模駝t就不成立了，因?yàn)橐粭l弦所對的圓周角有兩類。 圓周角 知識點(diǎn)一 圓周角定理 （1） 圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。 垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 注意：因?yàn)閳A的兩條直徑必須互相平分，所以垂徑定理的推論中，被平分的弦必須不是直徑，否則結(jié)論不成立。 （4） 等弧：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。 知識點(diǎn)二 圓的相關(guān)概念 （1） 弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫作直徑。 第二十四章 圓 圓 圓 知識點(diǎn)一 圓的定義 圓的定義：第一種：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)A所形成的圖形叫作圓。 知識點(diǎn)三 中心對稱的性質(zhì) 有以下幾點(diǎn)： （1） 關(guān)于中心對稱的兩個圖形上的對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心，并且都被對稱中心平分； （2） 關(guān)于中心對稱的兩個圖形能夠互相重合，是全等形； （3） 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行（或共線）且相等。 注意以下幾點(diǎn)： 中心對稱指的是兩個圖形的位置關(guān)系；只有一個對稱中心；繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180176。 知識點(diǎn)三 利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作圖 旋轉(zhuǎn)有兩條重要性質(zhì)：（1）任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；（2）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，它是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖的關(guān)鍵。 知識點(diǎn)二 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 旋轉(zhuǎn)的特征：（1）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（2）對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；（3）旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。+bx+c. ：開口方向、對稱軸、頂點(diǎn). ①a決定拋物線的開口方向： 當(dāng)a＞0時，開口向上；當(dāng)a＜0時，開口向下；相等，拋物線的開口大小、形狀相同. ②平行于y軸(或重合)的直線記作x=，y軸記作直線x=0. ，如果二次項(xiàng)系數(shù)a相同，那么拋物線的開口方向、開口大小完全相同，只是頂點(diǎn)的位置不同. 、對稱軸的方法 (1)公式法：，∴頂點(diǎn)是，對稱軸是直線. (2)配方法：運(yùn)用配方法將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點(diǎn)為(h,k)，對稱軸是. (3)運(yùn)用拋物線的對稱性：由于拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，所以對稱軸的連線的垂直平分線是拋物線的對稱軸，對稱軸與拋物線的交點(diǎn)是頂點(diǎn). ★用配方法求得的頂點(diǎn)，再用公式法或?qū)ΨQ性進(jìn)行驗(yàn)證，才能做到萬無一失★ ，a,b,c的作用 (1)a決定開口方向及開口大小，這與中的a完全一樣. (2),故： ①b=0時，對稱軸為y軸；② (即a、b同號)時,對稱軸在y軸左側(cè)； ③ (即a、b異號)時,對稱軸在y軸右側(cè). (3)c的大小決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置. 當(dāng)x=0時，y=c，∴拋物線與y軸有且只有一個交點(diǎn)(0，c)： ① c=0，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)。；②y=ax178。+bx+c 的圖像是對稱軸平行于(包括重合)y軸的拋物線. =ax178。+bx+c（a,b,c是常數(shù), ），那么y叫做x的二次函數(shù). =ax178。 三位數(shù)的表示方法：設(shè)百位、十位、個位上的數(shù)字分別為a,b,c，則這個三位數(shù)是100a+10b+c. （2） 增長率問題 設(shè)初始量為a，終止量為b，平均增長率或平均降低率為x，則經(jīng)過兩次的增長或降低后的等量關(guān)系為a（1）178。 （5） 驗(yàn)：是指檢驗(yàn)方程的解是否保證實(shí)際問題有意義，符合題意。+bx+c=0(a≠0)有兩個實(shí)數(shù)根x1,x2,則有x1+x2=b/a，,x1x2=c/a 實(shí)際問題與一元二次方程 知識點(diǎn)一 列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟： （1） 審：是指讀懂題目，弄清題意，明確哪些是已知量，哪些是未知量以及它們之間的等量關(guān)系。=p或（mx+n）178。+bx+c=0(a≠0)有兩個相等的實(shí)數(shù)根 根的判別式 △＜0，方程ax178。4ac叫做方程ax178。4ac的值； ④若b178。 （2） 一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax178。 （1） 把常數(shù)項(xiàng)移到等號的
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