九年級數(shù)學上冊知識點歸納-文庫吧在線文庫
【正文】 h (h,k) 開口向下 (1)一般式：.已知圖像上三點或三對x、y的值，通常選擇一般式. (2)頂點式：.已知圖像的頂點或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點式. (3)交點式：已知圖像與x軸的交點坐標xx2，通常選用交點式：. (1)y軸與拋物線得交點為(0,c) (2)與y軸平行的直線x=h與拋物線有且只有一個交點(h, ). (3)拋物線與x軸的交點 二次函數(shù)的圖像與x軸的兩個交點的橫坐標xx2，是對應一元二次方程 ： ①兩個交點拋物線與x軸相交； ② 一個交點(頂點在x軸上) 拋物線與x軸相切； ③沒有交點拋物線與x軸相離. (4)平行于x軸的直線與拋物線的交點 同(3)一樣可能有0個交點、1個交點、兩交點的縱坐標相等，設(shè)縱坐標為k，則橫坐標是的兩個實數(shù)根. (5)一次函數(shù)的圖像l與二次函數(shù)的圖像G的交點，由方程組 的解的數(shù)目來確定： ①方程組有兩組不同的解時l與G有兩個交點。步驟可分為： ①連：即連接圖形中每一個關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心； ②轉(zhuǎn)：即把直線按要求繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過一定角度（作旋轉(zhuǎn)角） ③截：即在角的另一邊上截取關(guān)鍵點到旋轉(zhuǎn)中心的距離，得到各點的對應點； ④接：即連接到所連接的各點。 知識點四 中心對稱圖形的定義 把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180176。 （2） ?。簣A上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。 弧、弦、圓心角 知識點 弦、弧、圓心角的關(guān)系 （1） 弦、弧、圓心角之間的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。 知識點二 圓內(nèi)接四邊形及其性質(zhì) 圓內(nèi)接多邊形：如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓。 知識點三 三角形的外接圓與外心 （1） 經(jīng)過三角形三個頂點可以作一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓。 （3） 切線的其他性質(zhì)：切線與圓只有一個公共點；切線到圓心的距離等于半徑；經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過切點；必過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。 圓和圓的位置關(guān)系 知識點一 圓與圓的位置關(guān)系 （1） 圓與圓的位置關(guān)系有五種： ①如果兩個圓沒有公共點，就說這兩個圓相離，包括外離和內(nèi)含兩種； ② 如果兩個圓只有一個公共點，就說這兩個圓相切，包括內(nèi)切和外切兩種； ③ 如果兩個圓有兩個公共點，就說這兩個圓相交。 （3） 正n邊形的每一個內(nèi)角等于，中心角和外角相等，等于。 比較扇形的弧長公式和面積公式發(fā)現(xiàn)： S扇形= 知識點三 圓錐的側(cè)面積和全面積 圓錐的側(cè)面積是曲面，沿著圓錐的一條母線將圓錐的側(cè)面展開，容易得到圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形。 一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）=。 用頻率估計概率 知識點 在隨機事件中，一個隨機事件發(fā)生與否事先無法預測，表面上看似無規(guī)律可循，但當我們做大量重復試驗時，這個事件發(fā)生的頻率呈現(xiàn)出穩(wěn)定性，因此做了大量試驗后，可以用一個事件發(fā)生的頻率作為這個事件的概率的估計值。 知識點三 用樹形圖求概率 當一次試驗要涉及3個或更多的因素時，列方形表就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹形圖。 必然事件和不可能事件是否會發(fā)生，是可以事先確定的，所以它們統(tǒng)稱為確定性事件。 知識點二 扇形面積公式 在半徑為R的圓中，360176。 正多邊形的中心角：正多邊形每一條邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角。 知識點四 三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心 (1) 三角形的內(nèi)切圓定義：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。 直線和圓的位置關(guān)系 知識點一 直線與圓的位置關(guān)系 （1） 直線與圓的位置關(guān)系有：相交、相切、相離三種。 知識點二 過已知點作圓 （1） 經(jīng)過一個點的圓（如點A） 以點A外的任意一點（如點O）為圓心，以O(shè)A為半徑作圓即可，這樣的圓可以作無數(shù)個。 （2） 圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90176。 弦是線段，弧是曲線，判斷等弧首要的條件是在同圓或等圓中，只有在同圓或等圓中完全重合的弧才是等弧，而不是長度相等的弧。固定的端點O叫作圓心，線段OA叫作半徑。兩個圖形能夠完全重合。 理解以下幾點： （1） 圖形中的每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度。+k；③y=a(xh)178。的性質(zhì) (1)拋物線y=ax178。 （6） 答：寫出答案。=p(p≥0) 配方法 完全平方公式 所有一元二次方程 公式法 配方法
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