【正文】 知識點二 用列表發(fā)求概率 當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法。的圓心角所對的弧長就是圓的周長C=2πR，所以n176。 （2） 切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。 點、直線、圓和圓的位置關(guān)系 點和圓的位置關(guān)系 知識點一 點與圓的位置關(guān)系 （1） 點與圓的位置關(guān)系有：點在圓外，點在圓上，點在圓內(nèi)三種。 （3） 等圓：等夠重合的兩個圓叫做等圓。如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心。/4a. ，可分為以下幾種形式： ①y=ax178。 （4） 解：就是解方程，求出未知數(shù)的值。 知識點二 一元二次方程根的判別式 式子b178。=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接開平方法。是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項。 （2） 一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax178。=p或（mx+n）178。+bx+c（a,b,c是常數(shù), ），那么y叫做x的二次函數(shù). =ax178。 知識點二 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 旋轉(zhuǎn)的特征：（1）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（2）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；（3）旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。 第二十四章 圓 圓 圓 知識點一 圓的定義 圓的定義：第一種：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫作圓。 圓周角 知識點一 圓周角定理 （1） 圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。 （2） 反證法的一般步驟： ① 假設(shè)命題的結(jié)論不成立； ② 從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過邏輯推理，推出或與定義，或與公理，或與定理，或與已知等相矛盾的結(jié)論； ③ 由矛盾判定假設(shè)不正確，從而得出原命題正確。 正多邊形的半徑：外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑。 隨機事件與概率 隨機事件 知識點一 必然事件、不可能事件、隨機事件 在一定條件下，有些事件必然會發(fā)生，這樣的事件稱為必然事件；相反地，有些事件必然不會發(fā)生，這樣的事件稱為不可能事件；在一定條件下，可能發(fā)生也可能不會發(fā)生的事件稱為隨機事件。 一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定于某一個常數(shù)P，那么事件A發(fā)生的頻率P（A）=p 。設(shè)圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，那么這個扇形的半徑為l，扇形的弧長為2πr，因此圓錐的側(cè)面積。 （2） 圓與圓的位置關(guān)系可以用數(shù)量關(guān)系來表示： 若設(shè)兩圓圓心之間的距離為d，兩圓的半徑分別是r1 r2,且r1 ＜ r2，則有 兩圓外離d＞r1+r2 兩圓外切 d=r1+r2 兩圓相交 r2r1＜d＜r1+r2 兩圓內(nèi)切 d=r2r1 兩圓內(nèi)含 d＜r2r1 正多邊形和圓 知識點一 正多邊形的外接圓和圓的內(nèi)接正多邊形 正多邊形與圓的關(guān)系非常密切，把圓分成n（n是大于2的自然數(shù)）等份，順次連接各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓。 （2） 外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，叫做這個三角形的外心。 （2） 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余的各組量也相等。如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。 ③ 程組只有一組解時l與G只有一個交點；④ 程組無解時l與G沒有交點. (6)拋物線與軸兩交點之間的距離：若拋物線與x軸兩交點為，由于、是方程的兩個根，故 13．二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系： (1)一元二次方程就是二次函數(shù)當(dāng)函數(shù)y的值為0時的情況． (2)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點有三種情況：有兩個交點、有一個交點、沒有交點；當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸有交點時，交點的橫坐標(biāo)就是當(dāng)時自變量x的值，即一元二次方程的根． (3)當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點時，則一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸有一個交點時，則一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸沒有交點時，則一元二次方程沒有實數(shù)根 ： (1)二次函數(shù)常用來解決最優(yōu)化問題，這類問題實際上就是求函數(shù)的最大(小)值； (2)二次函數(shù)的應(yīng)用包括以下方面：分析和表示不同背景下實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系； 運用二次函數(shù)的知識解決實際問題中的最大(小)值． ：(1)理解問題；(2)分析問題中的變量和常量；(3)用函數(shù)表達式表示出它們之間的關(guān)系；(4)利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)進行求解；(5)檢驗結(jié)果的合理性，對問題加以拓 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn) 知識點一 旋轉(zhuǎn)的定義 在平面內(nèi)，把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)