九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納(完整版)
【正文】 所有一元二次方程 因式分解法 當(dāng)ab=0，則a=0或b=0 一邊為0，另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的積的一元二次方程。+bx+c=0(a≠0)根的判別式，通常用希臘字母△表示它，即△=b178。+bx+c=0(a≠0)的過程。 （4） 直接開平方法解一元二次方程的步驟是：①移項(xiàng)；②使二次項(xiàng)系數(shù)或含有未知數(shù)的式子的平方項(xiàng)的系數(shù)為1；③兩邊直接開平方，使原方程變?yōu)閮蓚€(gè)一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。 知識(shí)點(diǎn)三 一元二次方程的根 使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。 知識(shí)點(diǎn)二 一元二次方程的一般形式 一般形式：ax178。=p或(mx+a)178。+bx+c=0(a≠0)，如果b178。4ac＜0，則方程無實(shí)數(shù)根。 （2） 因式分解法的詳細(xì)步驟： ① 移項(xiàng)，將所有的項(xiàng)都移到左邊，右邊化為0； ② 把方程的左邊分解成兩個(gè)因式的積，可用的方法有提公因式、平方差公式和完全平方公式； ③ 令每一個(gè)因式分別為零，得到一元一次方程； ④ 解一元一次方程即可得到原方程的解。 （3） 列：就是列方程，這是關(guān)鍵步驟,一般先找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等含義，然后列代數(shù)式表示這個(gè)相等關(guān)系中的各個(gè)量，就得到含有未知數(shù)的等式，即方程。 （3）利潤問題 利潤問題常用的相等關(guān)系式有：①總利潤=總銷售價(jià)總成本；②總利潤=單位利潤總銷售量；③利潤=成本利潤率 （4）圖形的面積問題 根據(jù)圖形的面積與圖形的邊、高等相關(guān)元素的關(guān)系，將圖形的面積用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，建立一元二次方程。+k的形式，其中h=b/2a,k=4acb178。 ③ 程組只有一組解時(shí)l與G只有一個(gè)交點(diǎn)；④ 程組無解時(shí)l與G沒有交點(diǎn). (6)拋物線與軸兩交點(diǎn)之間的距離：若拋物線與x軸兩交點(diǎn)為，由于、是方程的兩個(gè)根，故 13．二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系： (1)一元二次方程就是二次函數(shù)當(dāng)函數(shù)y的值為0時(shí)的情況． (2)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)有三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn)、有一個(gè)交點(diǎn)、沒有交點(diǎn)；當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)時(shí)自變量x的值，即一元二次方程的根． (3)當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸沒有交點(diǎn)時(shí)，則一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根 ： (1)二次函數(shù)常用來解決最優(yōu)化問題，這類問題實(shí)際上就是求函數(shù)的最大(小)值； (2)二次函數(shù)的應(yīng)用包括以下方面：分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系； 運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題中的最大(小)值． ：(1)理解問題；(2)分析問題中的變量和常量；(3)用函數(shù)表達(dá)式表示出它們之間的關(guān)系；(4)利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解；(5)檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，對(duì)問題加以拓 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn) 知識(shí)點(diǎn)一 旋轉(zhuǎn)的定義 在平面內(nèi)，把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。 中心對(duì)稱 知識(shí)點(diǎn)一 中心對(duì)稱的定義 中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。 （2） 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余的各組量也相等。 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。 （2） 外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心。 知識(shí)點(diǎn)三 切線長定理 （1） 切線長的定義：經(jīng)過園外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長。 （2） 圓與圓的位置關(guān)系可以用數(shù)量關(guān)系來表示： 若設(shè)兩圓圓心之間的距離為d，兩圓的半徑分別是r1 r2,且r1 ＜ r2，則有 兩圓外離d＞r1+r2 兩圓外切 d=r1+r2 兩圓相交 r2r1＜d＜r1+r2 兩圓內(nèi)切 d=r2r1 兩圓內(nèi)含 d＜r2r1 正多邊形和圓 知識(shí)點(diǎn)一 正多邊形的外接圓和圓的內(nèi)接正多邊形 正多邊形與圓的關(guān)系非常密切，把圓分成n（n是大于2的自然數(shù)）等份，順次連接各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的外接圓。 弧長和扇形面積 知識(shí)點(diǎn)一 弧長公式l= 在半徑為R的圓中，360176。設(shè)圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，那么這個(gè)扇形的半徑為l，扇形的弧長為2πr，因此圓錐的側(cè)面積。由m和n的含義可知0≤m≤n，因此0≤≤1，因此 0≤P（A）≤1. 當(dāng)A為必然事件時(shí)，P（A）=1；當(dāng)A為不可能事件時(shí)，P（A）=0. 用列舉法求概率 知識(shí)點(diǎn)一 用列舉法求概率 一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，
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