【正文】 那么事件A發(fā)生的概率P（A）=。 一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定于某一個(gè)常數(shù)P，那么事件A發(fā)生的頻率P（A）=p 。 列表法是用表格的形式反映事件發(fā)生的各種情況出現(xiàn)的次數(shù)和方式，以及某一事件發(fā)生的可能的次數(shù)和方式，并求出概率的方法。 隨機(jī)事件與概率 隨機(jī)事件 知識(shí)點(diǎn)一 必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件 在一定條件下，有些事件必然會(huì)發(fā)生，這樣的事件稱為必然事件；相反地，有些事件必然不會(huì)發(fā)生，這樣的事件稱為不可能事件；在一定條件下，可能發(fā)生也可能不會(huì)發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式l=2πR=。 正多邊形的半徑：外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑。 （3） 注意：切線和切線長(zhǎng)是兩個(gè)完全不同的概念，必須弄清楚切線是直線，是不能度量的；切線長(zhǎng)是一條線段的長(zhǎng)，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)一個(gè)是在圓外一點(diǎn)，另一個(gè)是切點(diǎn)。 （2） 反證法的一般步驟： ① 假設(shè)命題的結(jié)論不成立； ② 從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過邏輯推理，推出或與定義，或與公理，或與定理，或與已知等相矛盾的結(jié)論； ③ 由矛盾判定假設(shè)不正確，從而得出原命題正確。 （2） 用數(shù)量關(guān)系表示：若設(shè)⊙O的半徑是r，點(diǎn)P到圓的距離OP=d，則有： 點(diǎn)P在圓外 d＞r； 點(diǎn)p在圓上 d=r； 點(diǎn)p在圓內(nèi) d＜r。 圓周角 知識(shí)點(diǎn)一 圓周角定理 （1） 圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。 （4） 等弧：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。 第二十四章 圓 圓 圓 知識(shí)點(diǎn)一 圓的定義 圓的定義：第一種：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫作圓。 注意以下幾點(diǎn)： 中心對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系；只有一個(gè)對(duì)稱中心；繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180176。 知識(shí)點(diǎn)二 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 旋轉(zhuǎn)的特征：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；（3）旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。；②y=ax178。+bx+c（a,b,c是常數(shù), ），那么y叫做x的二次函數(shù). =ax178。 （5） 驗(yàn)：是指檢驗(yàn)方程的解是否保證實(shí)際問題有意義，符合題意。=p或（mx+n）178。4ac叫做方程ax178。 （2） 一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax178。 （3） 用直接開平方法求一元二次方程的根，要正確運(yùn)用平方根的性質(zhì)，即正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)。+ bx + c = 0(a ≠ 0).其中，ax178。=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接開平方法。4ac≥0，那么方程的兩個(gè)根為x=，這個(gè)公式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式，我們可以由一元二方程的系數(shù)a,b,c的值直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法。 知識(shí)點(diǎn)二 一元二次方程根的判別式 式子b178。 知識(shí)點(diǎn)二 用合適的方法解一元一次方程 方法名稱 理論依據(jù) 適用范圍 直接開平方法 平方根的意義 形如x178。 （4） 解：就是解方程，求出未知數(shù)的值。 二次函數(shù) ：一般地，如果y=ax178。/4a. ，可分為以下幾種形式： ①y=ax178。 我們把旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向稱為旋轉(zhuǎn)的三要素。如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。 知識(shí)點(diǎn)五 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 在平面直角坐標(biāo)系中，如果兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)p（x,y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)為（x,y）。 （3） 等圓：等夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓。 （3） 注意不能忽略同圓或等圓這個(gè)前提條件，如果丟掉這個(gè)條件，即使圓心角相等，所對(duì)的弧、弦也不一定相等，比如兩個(gè)同心圓中，兩個(gè)圓心角相同，但此時(shí)弧、弦不一定相等。 點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 知識(shí)點(diǎn)一 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 （1） 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有：點(diǎn)在圓外，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓內(nèi)三種。 知識(shí)點(diǎn)四 反證法 （1） 反證法：假設(shè)命題的結(jié)論不成立，經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種證明命題的方法叫做反證法。 （2） 切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。 正多邊形的中心：一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)C=2πR，所以n176。圓錐的全面積為。 知識(shí)點(diǎn)二 用列表發(fā)求概率 當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法。