【正文】 誤差強（如Lucas(1976)提出的批判和改進都是先驗假設，但(m)p)22i j(m(m)229。exp[s(m)]247。231。232。 O 247。DWD,使s=248。 247。230。)np+WD1(g(m)= [(g(m)先驗模型參數(shù)，pWM1]exp[WD1(g(m)(g(m)(m)=m)m(d)dd（）sr(d,242。s(m)m(d,m)q(d,空間的后驗信息，其概率密度sD=m)(d)r(d,(d,與數(shù)據(jù)空間W(m)W1(m)(d)nm)g(m)依W(dout)}（）[W(dout(dW(dout[(2pd)m(d),d)m(d)（）而由條件概率密度的定義有：f,的概率密度可取為非信息概率密度,但經(jīng)統(tǒng)計后的輸出為表示；令v(dout先看數(shù)據(jù)方面。 1 1 39。 d)mfdout(d)(X的情況下得到估計值 2數(shù)據(jù)存在自相關或異方差的情況下該程序得到的結果不合理，而廣義最小二乘法針對這一39。得到：minee180。的正態(tài)分布（)0服從為使估計有意義，設ebk180。ne=三、消除計量經(jīng)濟模型的不適定——反演最小二乘法我們看到，上面用抽象的變分方法得到了一條改進計量經(jīng)濟模型估計方法的思路，但卻不能直接用，我們從最基本的估計方法入手來使用上面的思想。的性質(zhì)如何，這與前面直觀方法得到的結論相同。的解}g=KxdE(ee )=s W=s Igd206。H2KHixag}a、2KxH2為常數(shù)，)206。為[x,乘子法又可化為如下無約束條件下的泛函極值問題：2 2（）x=Kx[x, d（）而且，可將上式變?yōu)槿菀追治龅牡戎茏兎謫栴}（Kress(1989)）：236。d我們的基本思路是，假設觀測所得到的數(shù)據(jù)誤差但是，我們看到上面提出問題的方式雖然直觀，但不嚴密，尋找aa0，而是只對特殊的a1gRagRaggg238。0(dx(aKxRa(Kx因為：x0(addg=設其解為=來解方程對應于l)的近a或 。x174。K0) Ra1]165。充分小可使：229。163。；當1可得：212229。1]2[q(ax1][q(a1]un=1ln[q(a)x,vnln229。vnx =1，這時：RaQKx(Kvn229。174。1gRaga、b、cq(a==lim174。q(a使：q(a0,上的有界函數(shù),記為：)180。為,la、的作用。,un=l)ln 的作用。165。165。x165。g)。(ndln=dvnd165。x將d（）ddg為g理由是，設174。165。+165。lb、165。)PicardK1165。206。K{xN、*unlnunln(K的算術平方根li179。Lvi為緊線性算子（即H1為回答這個問題，我們對方程存在唯一解的情況進行討論。QxKxx,=174。為H20)。0時，xd0g時不能保證KxLucas要使（）的反演方程成立，由于1連續(xù)，否則問題不適定），即它的解不一定存在，即使解存在也不唯一，或在解存在唯一的條件下也不穩(wěn)定（即解不連續(xù)依賴于初始資料，從數(shù)學的角度看，正問題有解并非必導致反演問題有解，反演方程的解并不是無條件能得到的，相反，反演問題在許多情況下從數(shù)學上看是不適定的（一個數(shù)學方程稱為適定的是指gxHilbertH2:在最一般的意義上，我們可將經(jīng)濟模型抽象為如下算子方程：Kx空間或歐氏空間(見二、經(jīng)濟計量模型為什么會出現(xiàn)不合理計量經(jīng)濟學教材（Green,1993）對經(jīng)濟數(shù)據(jù)的描述導出了估計方法的改進問題，本文對該方法加以推廣，以在更寬的范圍討論該問題。另一方面，因為認識到經(jīng)濟數(shù)據(jù)的誤差（異方差性和自相關），計量經(jīng)濟學對估計方法（如最小二乘法）進行了拓展，但該方法的不足是：一是忽視了Christ(1966)的說法“它或者是解釋我們已經(jīng)見過的變量的動態(tài)，或者是預測我們尚未見到的動態(tài)，或者兩者都有”。L從工具的特性看，前者屬反演邏輯，既從系統(tǒng)的輸出分析系統(tǒng)運行的特征；后者屬正向邏輯推斷，由條件推斷結果。但是，經(jīng)濟學家的野心卻是帝國主義的，作為一個后來者，它挾其持有的分析工具上的優(yōu)勢不斷侵吞如政治學、法學等一些古老學科的領地。經(jīng)濟計量模型的合理性問題劉霞輝（中國社會科學院經(jīng)濟研究所，郵編：100836）內(nèi)容提要：經(jīng)濟計量模型是通過對觀察的經(jīng)濟數(shù)據(jù)進行分析而得到經(jīng)濟結果的方法，從數(shù)學上講屬反演問題，而這類問題大多是不適定的。主題詞：經(jīng)濟計量模型反演最小二乘法一、導言雖然自人類進入高級社會后，經(jīng)濟活動是重要的內(nèi)容之一，不過，經(jīng)濟學作為人類有目的的去認真考慮經(jīng)濟活動的性質(zhì)、特征及動態(tài)變化卻不是一門古老的學科，一般認為是產(chǎn)生了資本主義制度以后的事。因為所用分析工具和出發(fā)點不一樣，研究中分為側重從實際經(jīng)濟觀測現(xiàn)實的經(jīng)濟運行數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計推斷工具來得到有經(jīng)濟含義的結論實證經(jīng)濟學和從假定的前提條件出發(fā)進行邏輯演繹的規(guī)范經(jīng)濟學。Frish(1933)的定義，“統(tǒng)計學、經(jīng)濟理論和數(shù)學理論，LSamuelson、Koopmans、Stone(1954)年的定義，“在理論和觀察同時發(fā)展的基礎上，用適當?shù)耐评矸椒〝⑹龅摹嶋H經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量分析”；而現(xiàn)實研究中則是依Lucas(1976)牽頭的計量經(jīng)濟學批判，但該方法對經(jīng)濟數(shù)據(jù)的誤差沒有涉及。針對該現(xiàn)狀，本文從考察計量經(jīng)濟模型的數(shù)據(jù)誤差入手，進而提出克服模型不適定性的理論和方法，從而解決計量經(jīng)濟模型的合理使用問題，其結果也歸結于對估計方法的改進。Banach空間（這樣易于討論問題的完備性）。K為（）式所表示的關系可提出兩方面的問題，一是將的值，這可稱為一般經(jīng)濟模型的正問題；另外是已得應滿足的關系，我們所要討論的計量經(jīng)濟模型就是這種形式，這稱反演方程。K解來逼近真解。gLucas(1976)關于計量經(jīng)濟預測模型批判討論的不適定問題來自模型假設方面，即理論偏差（我們認可的近似，實際上我們要討論的方程為：1gdgg0使當gd174。中有界集映成K174。KH1中非負的緊的自共軛算子，其特征值可記為x+l nun自然我們要提的核心問題是，為什么計量經(jīng)濟模型的解一般是不穩(wěn)定的。:H2對應的特征向量記為179。ln174。li2可以得到：==lnunKH1我們又記=0}，稱為x有：165。在206。^1229。un2229。vn從（）式看到，反演問題不適定是由l n174。引起的。+d其中d 是一充分小的量，則有：=d 。相對應的解記為則從（）式知：dxd229。un+dlnvn，故得估計vnx165。165。174。x165。為了使計量經(jīng)濟預測模型可用，就需要想1辦法去消除,11ln