[高等教育]第三章 平均指標和變異指標-全文預覽
【正文】 變量值按大小順序排序，處于中間位置的變量值（或數(shù)據(jù)）即中位數(shù)，用 （ Me)表示。 P52 組距數(shù)列確定 單項數(shù)列確定：觀察法 眾數(shù)確定法 0M0M534 例 ? 根據(jù)某班學生年齡分組見下表，求眾數(shù)。 簡單幾何平均數(shù)見 P70公式 [5— 7] 加權幾何平均數(shù)：見 P71公式 [5— 8] 幾何平均數(shù) 531 ? 例 1 ? 某流水生產線有前后銜接的五道工序。缺乏總體單位數(shù)，用加1 0 2 . 6 2 % 1 0 0 %1 1 6 %1 2 0 090%8001 0 0 %1 0 0 01 2 0 08001 0 0 0xmm解：H??????????529 第四節(jié) 幾何平均數(shù) 幾何平均數(shù)的概念：是 n個變量值連乘積的 n次方根。 某供銷社分三批收購某種農副產品 ， 其收購單價及各批收購額如下 批次 單價（元） 收購額 1 6000 2 12022 3 2150 合計 ~ 20220 xfx523 ????fxf收購量收購額x xfx1ΣΣ x f?2 1 5 0 / 2 . 1 51 2 0 0 0 / 2 . 2 56 0 0 0 / 2 . 4 02150120226000?????1 0 0 05 3 3 3 . 3 32 5 0 02 0 1 5 0???2 . 2 8 元8 8 3 3 . 3 32 0 1 5 0 ??524 調和平均數(shù) 例： 某生產組有 5個工人，其日產量分別為 8件。 58 二、算術平均數(shù)的計算方法 （一）簡單算術平均數(shù) 6名學生的考試成績分別為（分）：7 8 8 60、 9 91，他們的平均成績是多少？ （ 79+82+97+60+95+91） /6=84（分） 59 計算公式 nxnxxxx n???????21510 （二）加權算術平均數(shù) 當數(shù)據(jù)已分組，形成了變量數(shù)列，還能不能像上例那樣計算？ 511 加權算術平均數(shù) fxfffffxfxfxxnnn????????????212211ffxffxffxx nn???????? ?11見課本 P47 公式 5— 5— 4 512 工人日產量（件） 工人人數(shù)（人） 工人人數(shù)比重（ %） 10 11 12 13 14 70 100 380 150 100 合 計 800 513 10 11 12 13 14 60 1255? ? ? ?? ? ?工人平均量 （件）不符合基本公式 ， 不是 5個工人 ， 而是 800個工人；工人的總產量不是 60件 ， 而是 9710件 所以，應該這樣計算： ）＝1 2 . 1 3 7 5 （件1 0 01 5 03 8 01 0 0701 0 0141 5 0133 8 0121 0 0117010?????????????514 1 1 2 212971012 .1 37 5800nnnx f x f x f xfxf f f f? ? ? ???? ? ? ???515 按成績分組（分） 學生人數(shù)（人） 60以下 60— 70 70— 80 80— 90 90— 100 2 15 19 15 3 合計 54 516 1 1 2 21240707 5 .3 754nnnx f x f x f xfxf f f f? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?517 某企業(yè)職工按月工資分組 月工資 組中值 職工人數(shù) 500以下 450 208 93600 500600 550 314 172700 600700 650 382 248300 700800 750 456 342022 800900 850 305 259250 9001000 950 237 225150 10001100 1050 78 81900 1100以上 1150 20 23000 合計 2022 1445900 20221445900212211 ????????????fxfffffxfxfxxnnn??x f xf518 (4) 算術平均數(shù)的特點和數(shù)學性質 特點 ? 算術平均數(shù)受變量值和變量值出現(xiàn)次數(shù)的共同影響； ? 算術平均數(shù)靠近出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值； ? 算術平均數(shù)受極端變量值的影響； 519 算術平均數(shù)的幾個主要數(shù)學性質 （一）平均數(shù)與次數(shù)和的乘積等于所有變量值（數(shù)量標志值）的總和。 總體單位總量總體標志總量算術平均數(shù) ?? x見課本P63 57 區(qū)別 ? 統(tǒng)計平均數(shù) ：是由同一總體的兩個總量指標進行對比而求得，即是由同一總體的總體標志總量與總體單位數(shù)進行對比求得。如算術平均數(shù)、調和平均數(shù)、幾何平均數(shù)等。 種類 時間狀況 靜態(tài)平均數(shù)和動態(tài)平均數(shù) 計算方法 數(shù)值平均數(shù)和位置平均數(shù) 54 靜態(tài)平均數(shù) — 是指同質總體內，將各單位數(shù)量差異抽象化，以反映總體在一定時間、地點、條件下的一般水平。 特點：差異抽象化 同質總體 一定時間 、 地點 、 條件 53 二、平均指標的作用 作用 使不能直接對比的現(xiàn)象可以比較；反映總體一般水平；測定總體分布的集中趨勢；某些科學預測 、 決策和某些推算的依據(jù) 。（具體見第六章） 按時間狀況分 55 數(shù)值平均數(shù) — 根據(jù)總體各單位標志值計算。 按計算方法分 56 第二節(jié)、算術平均數(shù) 一、算術平均數(shù) 基本公式
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