[高等教育]第三章 平均指標(biāo)和變異指標(biāo)(文件)
【正文】 ，人生目的又失去六分之一； 不會(huì)用計(jì)算機(jī)，人生目的又失去六分之一； 你的人生目的總共失去六分之四 … 』 說(shuō)到這兒，天空忽然飄來(lái)大片黑云，隨后吹來(lái)強(qiáng)風(fēng)，眼看暴風(fēng)雨就要來(lái)到。 30＝ 90％ 不合格品成數(shù)＝ 3247。沒(méi)學(xué)過(guò)。 』 教授又問(wèn)船夫： 『 你會(huì)物理嗎？ 』 船夫回答： 『 物理？我不會(huì)。當(dāng)妻子回家時(shí)，他交給妻子一張紙條，上寫(xiě)： “擦眼淚 11次；系鞋帶 15次；給每個(gè)孩子吹玩具氣球各 5次，每個(gè)氣球的平均壽命 10秒鐘；警告孩子不要橫穿馬路 26次；孩子堅(jiān)持要穿過(guò)馬路 26次；我還想再過(guò)這樣的星期六 0次。 （ 2）以盡可能精確的方法比較兩小組平均成績(jī)的代表性。 A、意義不同 B、 計(jì)算條件不同 C、計(jì)算結(jié)果不同 D、數(shù)學(xué)處理方法不同 如果兩個(gè)類(lèi)似數(shù)列是以不同計(jì)算單位來(lái)表示的，比較其離差程度的指標(biāo)是（ ）。（ ） 對(duì)同一數(shù)列，同時(shí)計(jì)算平均差和標(biāo)準(zhǔn)差，二者必然相等。（ ） 標(biāo)志變異度指標(biāo)的數(shù)值越大，平均數(shù)的代表性就越高。 例見(jiàn)課本 P67 571 課堂練習(xí)： 兩組工人加工同樣的零件。因而，對(duì)于具有不同水平的數(shù)列，不能直接用全距、平均差和標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)比較平均數(shù)代表性的大小。 是非標(biāo)志（ X） 所占比重（ f） Xf 0 q 0 1 P P 合計(jì) 1 P 566 是非標(biāo)志的算術(shù)平均數(shù)為： 是非標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差為： ppqpqpfXfX ??????????101)1( )(1 )0()1()(22222pppqpqpqqppqqpqpppffXX?????????????????567 （二）離散系數(shù) ? 定義：是標(biāo)志變異指標(biāo)與其相應(yīng)的算術(shù)平均數(shù)的比值。 564 是非標(biāo)志也可以計(jì)算算術(shù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。由于題中未直接給出公式中的權(quán)數(shù) f ,而只給出了工人數(shù)比重，即權(quán)數(shù)系數(shù) f / ，因而可將標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式變形為： ? ???? ff)X(Xσ 2元）％％％％％＝均日工資為根據(jù)資料求出工人的平(83101051595358525751565 ???????????? ?? ffXX1 1 . 6 6 ( 元）ff)X(Xσ標(biāo)準(zhǔn)差 2 ????? ? ??f563 是非標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差（也稱(chēng)為交替標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差） 在統(tǒng)計(jì)研究中，經(jīng)常遇到這樣分組情況，把全部總體單位分為具有某一標(biāo)志或不具有某一標(biāo)志兩組。 它是測(cè)度標(biāo)志變異最重要，最常用的指標(biāo)。 平均差 ——是各標(biāo)志值對(duì)其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對(duì)值的平均數(shù) 。變異指標(biāo)越大，平均數(shù)代表性越??；變異指標(biāo)越小，平均數(shù)代表性越大。 （ 1）、 因此三個(gè)車(chē)間產(chǎn)品產(chǎn)量的平均計(jì)劃完成程度為： （ 2）、第一車(chē)間人均產(chǎn)量 ，第二車(chē)間人均產(chǎn)量 13件，第三車(chē)間人均產(chǎn)量 ，則三個(gè)車(chē)間平均每人生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)為： 1 0 0 %3 1 0 5 %1 0 0 %9 5 % ???1 1 （件）3 1 0 . 5139 . 5 ???551 解： 1 0 0 . 7 5 ％1 0 0 ％1 0 5 ％1 2 6 01 0 0 ％6 5 09 5 ％7 6 01 2 6 06 5 07 6 0計(jì)劃完成程度三個(gè)車(chē)間產(chǎn)品產(chǎn)量平均:1)???????1 0 . 6 8 （件）1 0 . 51 2 6 0136 5 09 . 57 6 01 2 6 06 5 07 6 0產(chǎn)品件數(shù)三個(gè)車(chē)間平均每人生產(chǎn):2)??????552 第 4節(jié) 標(biāo)志變異指標(biāo) 變異指標(biāo)的概念和作用 變異指標(biāo)的種類(lèi) 變異系數(shù) ? ? ? 553 設(shè)某車(chē)間有如下兩個(gè)生產(chǎn)小組，某周 5天的產(chǎn)量： 甲： 171， 172， 172， 172， 173（件） 乙： 220， 190， 170， 150， 130（件） 不難看出兩組的平均日產(chǎn)量均為 172件。 A、零 B、非零 C、負(fù)數(shù) D、 55 某班 51名同學(xué)進(jìn)行考試， 8人耗時(shí) 50分鐘， 23人耗時(shí)60分鐘， 20人耗時(shí) 70分鐘，計(jì)算該班學(xué)生平均耗時(shí)應(yīng)采用（ ）。（ ） 547 由于所掌握的資料不同，加權(quán)調(diào)和平均數(shù)實(shí)際上是加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的變形。 Lf?1?mSmfi下限公式： 例見(jiàn)課本 P51 542 按成績(jī)分組（分） 學(xué)生人數(shù) （人） 60以下 60— 70 70— 80 80— 90 90— 100 2 15 19 15 3 合計(jì) 54 if S2ΣfLMm1me ???? ?分）(10191725470?????543 某公司職工按月工資分組 月工資 職工人數(shù)（人） 向上累計(jì)次數(shù)（人） 500以下 208 208 500600 314 522 600700 382 904 700800 456 1360 800900 305 1665 9001000 237 1902 10001100 78 1980 1100以上 20 2022 合計(jì) 2022 — 544 if S2ΣfLMm1me ???? ?1 0 04 5 6 9 0 42 0 0 0 / 27 0 0 ????7 2 1 . 0 5 （元）2 1 . 0 5700 ??? 中位數(shù)具有不受極端變量值的影響的特點(diǎn)，比算術(shù)平均數(shù)穩(wěn)健。將
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