[高等教育]機(jī)械第3章-全文預(yù)覽
【正文】 s ????( ) 1Hs ?011l im ( )( ) 1 ( ) ( )s s ise s X sH s G s H s?? ?? 當(dāng)系統(tǒng)為 單位負(fù)反饋系統(tǒng) 時(shí)，即 ? 當(dāng)系統(tǒng)不是單位負(fù)反饋系統(tǒng)時(shí) 例 單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，試求 （ 1）系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和單位速度響應(yīng)；（ 2）確定位置誤差系數(shù)、速度誤差系數(shù)和當(dāng)輸入為 時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 ? 通常把在階躍輸入作用下沒有原理性穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)稱為 無差系統(tǒng) ； 把有原理性穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)稱為 有差系統(tǒng) 。 60 10( ) 1 t e e??? ? ?n? ?1()iXs s?2 600 , 2 70nn? ? ??? 2() 600()( ) 7 0 6 0 0oiXssX s s s? ?? ??1 0 .2 1 .2()6 0 1 0oXs s s s? ? ???60 0 24 .5 / , 1. 43n rad s??? ? ? 解： 系統(tǒng)的輸入 輸出 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 該系統(tǒng)為一個(gè)典型的二階系統(tǒng)，即有 可求得 某數(shù)控機(jī)床的位置隨動(dòng)系統(tǒng)為單位反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，試計(jì)算系統(tǒng)的 。 ? 若高階系統(tǒng)存在主導(dǎo)極點(diǎn)，則可忽略其它遠(yuǎn)離虛軸的極點(diǎn)和偶極子的影響 ， 近似為一階或二階系統(tǒng)進(jìn)行處理。 221( 0 . 0 2 )N ????? ? ? 峰值時(shí)間 振蕩次數(shù) 響應(yīng)超過其終值到達(dá)第一個(gè)峰值所需的時(shí)間。 ?2/1 100%pMe? ? ?????調(diào)節(jié)時(shí)間 3 ( 0 . 0 5 )snt ??? ? ? 4 ( 0 . 0 2 )snt ??? ? ? 0 ???? 在響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值處取 177。 過阻尼狀態(tài) 單位階躍響應(yīng) 22( 1 )22( 1 )221( ) 12( 1 1 )12( 1 1 )nntotx t ee? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ???? ? ??? ? ? 1??穩(wěn)態(tài)分量 兩類瞬態(tài) 衰減分量 ? 無阻尼的等幅振蕩 穩(wěn)定邊界 無阻尼狀態(tài) 單位階躍響應(yīng) ( ) 1 c osonx t t???0??22o 2 2 2 2221X ( )2 ( )1nnn n nnss s s s ssss??? ? ? ??? ? ?? ? ???? 二階系統(tǒng)的性能指標(biāo) 上升時(shí)間 ? 響應(yīng)曲線從零第一次上升到穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間。 ? 通常 ，最大超調(diào)量不超過%~10%，達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間最短，穩(wěn)態(tài)誤差范圍 2%~5%。 ? 等價(jià)關(guān)系： 線性定常系統(tǒng) 對(duì)輸入信號(hào)導(dǎo)數(shù)（積分）的響應(yīng)，等于系統(tǒng)對(duì)該輸入信號(hào)響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)（積分）。 ? 響應(yīng)曲線的斜率初始值為 1/T，并隨時(shí)間的推移而下降。 一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng) ( ) 1iXs ?? ? 00 0tt t? ??? ? ??? 初始斜率? 系統(tǒng)的慣性越小，響應(yīng)過程的快速性越好。 ? 應(yīng)選取使系統(tǒng)工作在最不利情況下的輸入信號(hào)。（快、穩(wěn)） ? 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：時(shí)間趨于無窮時(shí)，輸出的穩(wěn)定狀態(tài)。第三章 線性系統(tǒng)的時(shí)域分析 時(shí)域法的作用和特點(diǎn) 時(shí)域法是最基本的分析方法，是學(xué)習(xí)復(fù)域法、頻域法的基礎(chǔ)。 ? 瞬態(tài)響應(yīng)：系統(tǒng)在輸入信號(hào)作用下，輸出量從初始狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的響應(yīng)過程。 ? 選取輸入信號(hào)的形式應(yīng)盡可能簡單，便于用數(shù)學(xué)式表達(dá)及分析處理。 ? 傳遞函數(shù) T：時(shí)間常數(shù) ()oXs()i1Ts—()Es? 一階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)為一單調(diào)下降的指數(shù)曲線，其 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為零 。 ? 階躍輸入：對(duì)測(cè)試系統(tǒng)突然加載或突然卸載 ?00()10itxtt???? ?? 通常以單位階躍函數(shù)作為 典型輸入作用 1( ) ( ) ( )( 1 )oiX s G s X s s T s?? ?/( ) 1 tTox t e ???一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) ? 可用時(shí)間常數(shù) T度量系統(tǒng)輸出量的數(shù)值。 21()iXs s?重要性質(zhì) ? 時(shí)間常數(shù) T是反映一階系統(tǒng)特性的重要參數(shù)， T越小，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快。 ? 無阻尼固有頻率 ? 阻尼比 ()oXs()i ( 1 )Ks T s ?—()Es? 系統(tǒng)不穩(wěn)定 兩個(gè)根 （閉環(huán)極點(diǎn)） 2220nnss ? ? ?? ? ?21 , 2 1nns ? ? ? ?? ? ? ?0??? 無阻尼系統(tǒng) ? 臨界阻尼系統(tǒng) ? 欠阻尼系統(tǒng) ? 過阻尼系統(tǒng) 0??01???1??1??特征方程 1 , 2 nsj???21 , 2 1n n n ds j j? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?21 , 2 1nns ? ? ? ?? ? ? ?1,2 ns ???有阻尼振動(dòng) 角頻率 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) ( ) 1( )i
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