[高等教育]機械第3章-預(yù)覽頁
【正文】 x t t?1()iXs s?222( ) ( ) ( )( 2 )oinnnX s G s X ss s s?? ? ????? 單位階躍響應(yīng)的拉氏變換 單位階躍響應(yīng) 21122( ) [ ( ) ] [ ]( 2 )noonnx t L X s L s s s?? ? ????? ??? 輸入信號 ? 阻尼比 主要影響超調(diào)量和振蕩次數(shù)。 ( ) 11 ( 1 )nnnttontnx t e teet????????? ? ?? ? ?單位階躍響應(yīng) 1??穩(wěn)態(tài)分量 瞬態(tài)分量 ? 單調(diào)上升，無振蕩，過渡過程時間長，無穩(wěn)態(tài)誤差。 將 超 調(diào) 量 ? 響應(yīng)的最大偏離量 h(tp)和終值 h(∞)的差與終值 h(∞)比的百分數(shù)，即 ( ) ( ) 100%()o p opox t xMx?????? 單位階躍輸入二階系統(tǒng)的超調(diào)量僅是阻尼比的函數(shù)，與固有頻率 wn無關(guān)。 0 0. 70 7???快速性 平穩(wěn)性 延遲時間 21p dnt ????????21 . 5 1( 0 . 0 5 )N ??? ?? ? ? 響應(yīng)曲線第一次達到其終值一半所需的時間。 注： 距虛軸最近、實部的絕對值為其它極點實部絕對值的 1/5或更小，且其附近沒有零點的閉環(huán)極點。 例 22()()11 ( )KG s K TsKG s Ts s KssTT? ? ? ?? ? ? ??12 TK? ?() ( 1 )KGs s Ts? ?n? ?2 20 , 14. 14 / , 45nT K rad s??? ? ? ? （ ） 當 ， 時1 10 , 10 / , K rad s??? ? ? ? （ ） 當 ， 時nKT? ?解： 單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 根據(jù)二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)的標形式 例 已知系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) ，試求： （ 1）該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)； （ 2） 系統(tǒng)的無阻尼固有頻率 和阻尼比 。 ? 對穩(wěn)定的系統(tǒng)研究穩(wěn)態(tài)誤差才有意義，所以計算穩(wěn)態(tài)誤差 以系統(tǒng)穩(wěn)定為前提 。 ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )kB s E s G s H sG s G s H sE s E s? ? ?注意： 開環(huán)傳遞函數(shù)是相對于閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)而言的。 將系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)化為 常數(shù)項為 1的各因式乘積形式，則 開環(huán)增益 Ⅰ 型系統(tǒng) 當輸入斜坡函數(shù)時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 解得 K=500 例 ()oXs()iXs 1 ( 1 )Ks ? ?—22 ( 1 )Ks T s ?00220121l i m ( ) l i m ( )1 ( )( 1 )l i m ( )( 1 ) ( 1 )ss issise sE s s X sGss T ss X ss T s K K s???????? ??????? ?? ??? ? ???21( ) 12ix t t t? ? ?122( 1 )()( 1 )K K sGss Ts? ???1 2 31 2 1 21100s s s s s s s se e e e K K K K? ? ? ? ? ? ?若輸入信號為 ，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 例 ()oXs()iXs441s ?—131s ?()Ns1( ) ( )iX s N s s?? ()Ns()iXs( ) 0 , ( ) 0iX s N s?? 41( ) ( ) ( ) ( )45i i o isE s X s X s X ss?? ? ??ssie() 4( ) 4 5oiXsX s s? ?解： ()iXs輸入作用下的傳遞函數(shù) 輸入作用下的傳遞函數(shù) 輸入作用下的傳遞函數(shù) 004 1 1 1l im ( ) l im4 5 5s s i issse sE s sss???? ? ? ??1 1 1 11 1 1 4 5ssie K p K? ? ? ?? ? ?或利用誤差系數(shù)求解 0型 系統(tǒng) 當 時，求系統(tǒng)在擾動 單獨作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 ( ) 0 , ( ) 0iX s N s?? ssne()Ns41( ) ( )( 3 1 ) ( 4 5 )oNsX s N sss????擾動作用下的輸出 由擾動產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差 根據(jù) 線性系統(tǒng)的疊加原理 ，系統(tǒng)在輸入和擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差等于兩者分別作用的穩(wěn)態(tài)誤差之和 ? ?00 4 1 1 1l im ( ) l im ( 3 1 ) ( 4 5 ) 5s s n o Nss se s X s s s s s?? ?? ? ? ? ? ? ???()oNXs()Ns 441s ?—131s ?11 055s s s s i s s ne e e? ? ? ? ?本章作業(yè) 教材 P86 ? 3 4 ? 3 10
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1