[高等教育]機(jī)械第3章(存儲(chǔ)版)
【正文】 211( ) 1 s in ( 1 )j kkq rptto j k k k kjkx t a e b e t c?? ?????? ? ? ? ???衰減正弦 函數(shù)分量 指數(shù)分量 主導(dǎo)極點(diǎn) ? 距離虛軸很近對(duì)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)起主導(dǎo)作用的極點(diǎn)。 rdt ?????221a r c t a n1rnt?????????21,dn? ? ??? 21a r c ta n ?? ???? 上升時(shí)間是系統(tǒng)響應(yīng)速度的一種度量。 ? 傳遞函數(shù) 2()()( ) ( 1 )oiXs KKGsX s s Ts K Ts s K? ? ?? ? ? ?nKT? ?12 TK? ?K— 開(kāi)環(huán)增益； T— 時(shí)間常數(shù)。 ? 響應(yīng)是一條初始值為零，以指數(shù)規(guī)律上升到終值 1的非周期曲線 （穩(wěn)態(tài)誤差為零） 。 ? 選取的輸入信號(hào)應(yīng)反映系統(tǒng)工作大部分實(shí)際情況。 ? 直接在時(shí)間域中對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析校正，直觀準(zhǔn)確； ? 可以提供系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的全部信息； ? 基于求解系統(tǒng)輸出的解析解，比較煩瑣。 ? 通常以 單位階躍函數(shù) 作為典型輸入作用。 1()iXs s?單位斜坡響應(yīng) ()ix t t? 2 1( ) ( ) ( ) ( 1 )oiX s G s X s s T s?? ?/( ) ( ) tTox t t T T e ?? ? ?? 系統(tǒng)在單位斜坡信號(hào)作用下的輸出 瞬態(tài)分量 穩(wěn)態(tài)分量 ? 穩(wěn)態(tài)分量與輸入斜坡函數(shù)斜率相同，但時(shí)間滯后 T，即 存在穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差 ，其值等于時(shí)間常數(shù) T。 2( ) 1 s in ( )1n todex t t?? ????? ? ??21dn? ? ??? 21a r c ta n ??????0. 6 ~ 0. 8? ?? 固有頻率 wn越高，系統(tǒng)響應(yīng)越快?！?（一般為 5%或 2%）作為允許誤差范圍，響應(yīng)曲線到達(dá)并保持在這一誤差范圍內(nèi)所需要的時(shí)間。 ?如果閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)的距離比其模值小一個(gè)數(shù)量級(jí)，則該極點(diǎn)和零點(diǎn)構(gòu)成 一對(duì)偶極子 ，可以對(duì)消。 2( ) 1 s in ( )1n todex t t?? ????? ? ??欠阻尼二階系統(tǒng) ? 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)有關(guān)，同時(shí)也與輸入形式有關(guān)。 系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) 穩(wěn)態(tài)誤差 輸入信號(hào)是多種典型函數(shù)的組合，其穩(wěn)態(tài)誤差等于每一輸入分量單獨(dú)作用于系統(tǒng)的各穩(wěn)態(tài)誤差分量之和。 4()( 5 )Gs ss? ?( ) 2ix t t?1421 5 4 1( ) ( )4 3 1 2ttox t L s t e es?? ? ???? ? ? ? ? ?????141 4 1( ) ( ) 133ttox t L s e es?? ? ???? ? ? ? ?????4( ) ( ) ( ) ( )( 1 ) ( 4 )o i iX s s X s X sss??? ??( ) 4 4()1 ( ) ( 5 ) 4 ( 1 ) ( 4 )GssG s s s s s? ? ? ?? ? ? ? ?解： （ 1）系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 系統(tǒng)的輸出為 系統(tǒng)的單位速度響應(yīng) ? 系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) Ⅰ 型 系統(tǒng) 當(dāng)輸入 時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 004l im ( ) l im( 5 )p ssK G s ss??? ? ? ??( ) 2ix t t?22 2 .50 .8ss ve K? ? ?（ 2）系統(tǒng)的位置誤差系數(shù)為 系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)為 004l im ( ) l im 0 .8( 5 )v ssK s G s s ss??? ? ?? 例 單位反饋系統(tǒng) 的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) ，輸入為斜坡函數(shù)，試求當(dāng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 時(shí)的 K值。 例 21 . 0 6 21p nts??????2/1 1 0 0 % 5 3 .8 %pMe ? ? ???? ? ?3 6 ( 0 .0 5 )snts??? ? ? ? 4 8 ( 0 .0 2 )snts??? ? ? ? 21 . 5 13 ( 0 . 0 5 )N ??? ?? ? ? ? 2214 ( 0 . 0 2 )N ??? ?? ? ? ? 9()( 1 )Gs ss? ?, , ,p p sM t t N 3 / , 1 / 6n ra d s???? 2( ) 9 9()1 ( ) ( 1 ) 9 9GssG s s s ss? ? ? ?? ? ? ??解： 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 系統(tǒng)為典型的二階系統(tǒng)，其特性參數(shù) 穩(wěn)態(tài)誤差分析與計(jì)算 ? 穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo) ， 是對(duì)系統(tǒng)控制準(zhǔn)確度 （ 精度 ） 的度量 。 在調(diào)整時(shí)間內(nèi)定義的，實(shí)測(cè)時(shí)可按響應(yīng)曲線穿越穩(wěn)態(tài)值次數(shù)的一半計(jì)數(shù) 只與阻尼比 有關(guān) 高階系統(tǒng)的響應(yīng)分析 ? 用高階微分方程描述的系統(tǒng)稱為高階系統(tǒng)。 ? 過(guò)阻尼系統(tǒng)的上升時(shí)間指響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的 10%上升 到 90%所需要的時(shí)間。 輸 入 信 號(hào)輸 出 響 應(yīng)1 ( )t()t?t 212t/1 tTeT?/1 tTe ??2 2 /1 ( 1 )2tTt Tt T e ?? ? ?
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