[高等教育]機械第3章(完整版)
【正文】 差 當(dāng) 時，求系統(tǒng)在輸入 單獨作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 已知 ，試求輸入 和擾動 作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。 10110110 1101110 10111( ) ( ) ( )( 1 )( 1 )( 1 )( 1 )mmmnnnmmmmmm m mn n n Nn N N NNNNNmiinvjjb s b s bG s H s n ma s a s ab bb s sb s b s b b ba aa s a s a sa s s saaKss T s?????????????? ? ???? ? ?? ? ?? ? ???? ? ?? ? ?????? 100()l i ml i mvisss vss X sKs??????????系統(tǒng)的類型 開環(huán)傳遞函數(shù)可表示為 開環(huán)增益 V型系統(tǒng) ? 穩(wěn)態(tài)偏差計算通式 0 , ( ) ( ) vKs G s H s s?? 單位階躍輸入的穩(wěn)態(tài)偏差 1()iXs s?00,0l im ( ) ( ) l im,1p vssKvKK G s H svs????? ? ?? ??? 1,0111 0 , 1ss pvKK v?? ??????? ? ?? ? 系統(tǒng)的輸入量 001 1 1 1l im1 ( ) ( ) 1 l im ( ) ( ) 1ss s pssG s H s s G s H s K???? ? ? ?? ? ?? 穩(wěn)態(tài)位置偏差系數(shù) ? 穩(wěn)態(tài)偏差 有差系統(tǒng) 無差系統(tǒng) 單位速度輸入的穩(wěn)態(tài)偏差 21()iXs s?1000 , 0l im ( ) ( ) l im , 1,2v vssvKK sG s H s K vsv??????? ? ? ??? ??? ,011,10 , 2ssvvvKKv??????? ? ?????? ? 系統(tǒng)的輸入量 2001 1 1 1l im1 ( ) ( ) l im ( ) ( )ss s vssG s H s s s G s H s K???? ? ? ??? 穩(wěn)態(tài)速度偏差系數(shù) ? 穩(wěn)態(tài)偏差 單位加速度輸入的穩(wěn)態(tài)偏差 31()iXs s?22000 , 0 , 1l im ( ) ( ) l im , 2,3a vssvKK s G s H s K vsv??????? ? ? ??? ??? , 0 , 111,20 , 3ssavvKKv??????? ? ?????? ? 系統(tǒng)的輸入量 32001 1 1 1l im1 ( ) ( ) l im ( ) ( )ss s assG s H s s s G s H s K???? ? ? ??? 穩(wěn)態(tài)恒加速偏差系數(shù) ? 穩(wěn)態(tài)偏差 輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)偏差 輸 入 信 號 t1 ( )t?系 統(tǒng) 型 號0 型? 型П 型單 位 階 躍 單 位 速 度 單 位 加 速 度212t11 K?1K1K0 0 0 ? 系統(tǒng)穩(wěn)定性 減小和消除穩(wěn)態(tài)偏差方法 ? 提高系統(tǒng)的開環(huán)增益 K ? 增加開環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié) 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 ? 定義：系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)后的誤差，由終值定理得 001l im ( ) l im ( ) l im [ ( ) ]()s s r rt s se e t s E s s E sHs? ? ? ?? ? ?0l im ( )ss ssse sE s ????( ) 1Hs ?011l im ( )( ) 1 ( ) ( )s s ise s X sH s G s H s?? ?? 當(dāng)系統(tǒng)為 單位負反饋系統(tǒng) 時，即 ? 當(dāng)系統(tǒng)不是單位負反饋系統(tǒng)時 例 單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，試求 （ 1）系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和單位速度響應(yīng)；（ 2）確定位置誤差系數(shù)、速度誤差系數(shù)和當(dāng)輸入為 時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 60 10( ) 1 t e e??? ? ?n? ?1()iXs s?2 600 , 2 70nn? ? ??? 2() 600()( ) 7 0 6 0 0oiXssX s s s? ?? ??1 0 .2 1 .2()6 0 1 0oXs s s s? ? ???60 0 24 .5 / , 1. 43n rad s??? ? ? 解： 系統(tǒng)的輸入 輸出 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 該系統(tǒng)為一個典型
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