[高等教育]機(jī)械第3章-免費(fèi)閱讀
【正文】 將系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)化為 常數(shù)項(xiàng)為 1的各因式乘積形式，則 開(kāi)環(huán)增益 Ⅰ 型系統(tǒng) 當(dāng)輸入斜坡函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 解得 K=500 例 ()oXs()iXs 1 ( 1 )Ks ? ?—22 ( 1 )Ks T s ?00220121l i m ( ) l i m ( )1 ( )( 1 )l i m ( )( 1 ) ( 1 )ss issise sE s s X sGss T ss X ss T s K K s???????? ??????? ?? ??? ? ???21( ) 12ix t t t? ? ?122( 1 )()( 1 )K K sGss Ts? ???1 2 31 2 1 21100s s s s s s s se e e e K K K K? ? ? ? ? ? ?若輸入信號(hào)為 ，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 ? 對(duì)穩(wěn)定的系統(tǒng)研究穩(wěn)態(tài)誤差才有意義，所以計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差 以系統(tǒng)穩(wěn)定為前提 。 注： 距虛軸最近、實(shí)部的絕對(duì)值為其它極點(diǎn)實(shí)部絕對(duì)值的 1/5或更小，且其附近沒(méi)有零點(diǎn)的閉環(huán)極點(diǎn)。 將 超 調(diào) 量 ? 響應(yīng)的最大偏離量 h(tp)和終值 h(∞)的差與終值 h(∞)比的百分?jǐn)?shù)，即 ( ) ( ) 100%()o p opox t xMx?????? 單位階躍輸入二階系統(tǒng)的超調(diào)量?jī)H是阻尼比的函數(shù)，與固有頻率 wn無(wú)關(guān)。 ? 無(wú)阻尼固有頻率 ? 阻尼比 ()oXs()i ( 1 )Ks T s ?—()Es? 系統(tǒng)不穩(wěn)定 兩個(gè)根 （閉環(huán)極點(diǎn)） 2220nnss ? ? ?? ? ?21 , 2 1nns ? ? ? ?? ? ? ?0??? 無(wú)阻尼系統(tǒng) ? 臨界阻尼系統(tǒng) ? 欠阻尼系統(tǒng) ? 過(guò)阻尼系統(tǒng) 0??01???1??1??特征方程 1 , 2 nsj???21 , 2 1n n n ds j j? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?21 , 2 1nns ? ? ? ?? ? ? ?1,2 ns ???有阻尼振動(dòng) 角頻率 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) ( ) 1( )ix t t?1()iXs s?222( ) ( ) ( )( 2 )oinnnX s G s X ss s s?? ? ????? 單位階躍響應(yīng)的拉氏變換 單位階躍響應(yīng) 21122( ) [ ( ) ] [ ]( 2 )noonnx t L X s L s s s?? ? ????? ??? 輸入信號(hào) ? 阻尼比 主要影響超調(diào)量和振蕩次數(shù)。 ? 階躍輸入：對(duì)測(cè)試系統(tǒng)突然加載或突然卸載 ?00()10itxtt???? ?? 通常以單位階躍函數(shù)作為 典型輸入作用 1( ) ( ) ( )( 1 )oiX s G s X s s T s?? ?/( ) 1 tTox t e ???一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) ? 可用時(shí)間常數(shù) T度量系統(tǒng)輸出量的數(shù)值。 ? 選取輸入信號(hào)的形式應(yīng)盡可能簡(jiǎn)單，便于用數(shù)學(xué)式表達(dá)及分析處理。第三章 線性系統(tǒng)的時(shí)域分析 時(shí)域法的作用和特點(diǎn) 時(shí)域法是最基本的分析方法，是學(xué)習(xí)復(fù)域法、頻域法的基礎(chǔ)。 ? 應(yīng)選取使系統(tǒng)工作在最不利情況下的輸入信號(hào)。 ? 響應(yīng)曲線的斜率初始值為 1/T，并隨時(shí)間的推移而下降。 ? 通常 ，最大超調(diào)量不超過(guò)%~10%，達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間最短，穩(wěn)態(tài)誤差范圍 2%~5%。 ?2/1 100%pMe? ? ?????調(diào)節(jié)時(shí)間 3 ( 0 . 0 5 )snt ??? ? ? 4 ( 0 . 0 2 )snt ??? ? ? 0 ???? 在響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值處取 177。 ? 若高階系統(tǒng)存在主導(dǎo)極點(diǎn)，則可忽略其它遠(yuǎn)離虛軸的極點(diǎn)和偶極子的影響 ， 近似為一階或二階系統(tǒng)進(jìn)行處理。 ? 通常把在階躍輸入作用下沒(méi)有原理性穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)稱(chēng)為 無(wú)差系統(tǒng) ； 把有原理性穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)稱(chēng)為 有差系統(tǒng) 。 解： 單位反饋系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差可用誤差系數(shù)求解。 0 .0 1sse ?() ( 1 ) ( 5 )KGs s s s? ??15 0 .0 1/5sse KK? ? ?/5()1( 1 ) ( 1 )5KGss s s???解： 對(duì)于單位反饋系統(tǒng)，其穩(wěn)態(tài)誤差等于其穩(wěn)態(tài)偏差，可用誤差系數(shù)法。 ? 本講只討論系統(tǒng)的 原理性穩(wěn)態(tài)誤差 的計(jì)算方法，不考慮由于非線性因素引起的誤差。 高階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 10 1 110 1 112211()()()()( , 2 )( ) ( 2 )mmo m mnni n nmiiq rj k k kjkX s b s b s b s bsX s a s a s a s aK s zm n q r ns p s s?? ? ????????? ? ???? ? ? ??? ? ? ?? ? ???? 二階系統(tǒng) 一階系統(tǒng) 單位階躍的時(shí)間響應(yīng)
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