【正文】 符號(hào)表述：, , , 39。 寬度和高度 長(zhǎng)度和寬度 長(zhǎng)度和高度 “正、側(cè)一樣高，正、俯一樣長(zhǎng)，俯、側(cè)一樣寬” . 練 4：某生畫(huà)出了圖中實(shí)物的正視圖與俯視圖，則下列判斷正確的 是（ ） ，俯視圖正確 ，俯視圖錯(cuò)誤 ，俯視圖正確 ，俯視圖錯(cuò)誤 俯視 正視圖 俯視圖 左視 正視 練 5：下圖中三視圖所表示物體的形狀為（ ） 主視圖 左視圖 俯視圖 一個(gè)倒放著的圓錐 B ，它原來(lái)的面積是 （ ） 2 2 o’ A B x’ y’ A. 4 B. C. 24 22A ， △ ABC的直觀圖△ A’B’C’,這里△ A’B’ C’是邊長(zhǎng)為 2的正三角形，作出△ ABC的平面圖 ，并求△ ABC的面積 . O’ A’ B’ x’ y’ C’ 644 32 22 3 正三棱柱的側(cè)棱為 2，底面是邊長(zhǎng)為 2 的正三角形，則側(cè)視圖的面積為（ ） B. C. D. A. 32 B 側(cè)視圖 練習(xí) 8： 將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖 1所示分別是三邊的中點(diǎn)）得到幾何體如圖 2，則該幾何體按圖 2所示方向的側(cè)視圖（或稱(chēng)左視圖）為（ ） E B A． B E B． B E C． B E D． A E F D I A H G B C 側(cè)視 圖 1 圖 2 E F D C A B P Q 9： 213161 (1)如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)均為 1，那么幾何體的體積為 ( ) A． 1 B． C． D． C 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 311113131 ?????? hSV底1 1 1 練習(xí) 10： 20 20 主視圖 20 側(cè)視圖 10 10 20 俯視圖 2，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸 （單位： cm），可得這個(gè)幾何體的體積是 ________. 338000 cm第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 ? 四個(gè)公理 直線與直線位置關(guān)系 ? 三類(lèi)關(guān)系 直線與平面位置關(guān)系 平面與平面位置關(guān)系 線線角 ? 三種角 線面角 二面角 線面平行的判定定理與性質(zhì)定理 線面垂直的判定定理與性質(zhì)定理 ? 八個(gè)定理 面面平行的判定定理與性質(zhì)定理 面面垂直的判定定理與性質(zhì)定理 四個(gè)公理 ? 公理 1：如果一條直線上有兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么直線在平面內(nèi) .（常用于證明直線在平面內(nèi)） ? 公理 2：不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面 . （用于確定平面） . 推論 1：直線與直線外的一點(diǎn)確定一個(gè)平面 . 推論 2：兩條相交直線確定一個(gè)平面 . 推論 3：兩條平行直線確定一個(gè)平面 . ? 公理 3：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)的集合是一條直線（兩個(gè)平面的交線） . ? 平行公理 ：平行于同一條直線的兩條直線互相平行 . 三類(lèi)關(guān)系 ： 異面直線： （ 1 ）定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線 —— 異面直線； （ 2 ）判定定理：連平面內(nèi)的一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線與這個(gè) 平面內(nèi)不過(guò)此點(diǎn)的直線是異面直線。 （ 3）已知圖形中平行于 x軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變，平行于 y軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半。畫(huà)直觀圖時(shí)，把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的 x’軸和 y’軸，兩軸交于點(diǎn) O’，且使∠ x’O’y’=45176。 三視圖的形成 正視圖 俯視圖 側(cè)視圖 俯視圖 側(cè)視圖 正視圖 展開(kāi)圖 ?長(zhǎng)對(duì)正 , ?高平齊 , ?寬相等 . 長(zhǎng) 長(zhǎng) 高 高 寬 寬 三視圖的作圖步驟 正視圖方向 側(cè)視圖方向 俯視圖方向 真實(shí)形狀的一個(gè)視圖 、高平齊、寬相等的原則畫(huà)出其它視圖 ,加深 , 加粗。 B’ 圓錐 S 頂點(diǎn) A B O 底面 軸 側(cè)面 母線 結(jié)構(gòu)特征 以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸 ,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。 (2)棱錐的高、斜高和斜高在底面上的射影組成一個(gè)直角三角形；棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面上的射影也組成一個(gè)直角三角形。 按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、 …… A B C D S 棱錐的分類(lèi) 正棱錐：底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面中心的棱錐。空間幾何體 空間幾何體的結(jié)構(gòu) 柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征 簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征 三視圖 柱、錐、臺(tái)、球的三視圖 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 直觀圖 斜二測(cè)畫(huà)法 平面圖形 空間幾何體 中心投影 柱、錐、臺(tái)、球的表面積與體積 平行投影 畫(huà)圖 識(shí)圖 柱錐臺(tái)球 圓錐 圓臺(tái) 多面體 旋轉(zhuǎn)體 圓柱 棱柱 棱錐 棱臺(tái) 概念 結(jié)構(gòu)特征 側(cè)面積 體積 球 概念 性質(zhì) 側(cè)面積 體積 由上述幾何體組合在一起形成的幾何體稱(chēng)為簡(jiǎn)單組合體 D A B C E F F’ A’ E’ D’ B’ C’ 棱柱 結(jié)構(gòu)特征 有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體。 棱柱的分類(lèi) 按邊數(shù)分 按側(cè)棱是否與底面垂直分 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 四棱柱 平行六面體 長(zhǎng)方體 直平行六面體 正四棱柱 正方體 底面變?yōu)? 平行四邊形 側(cè)棱與底面 垂直 底面是 矩形 底面為 正方形 側(cè)棱與底面 邊長(zhǎng)相等 幾種六面體的關(guān)系： 棱錐 S A B C D 頂點(diǎn) 側(cè)面 結(jié)構(gòu)特征 有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。 性質(zhì) Ⅰ 、正棱錐的性質(zhì) (1)各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。 棱臺(tái) 結(jié)構(gòu)特征 A B C D A’ B’ C’ D’ 用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐 ,底面與截面之間的部分是棱臺(tái) . B’ 圓柱 A A’ O B O’ 軸 底面 側(cè)面 母線 結(jié)構(gòu)特征 以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸 ,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。 如果物體向三個(gè)互相垂直的投影面分別投影，所得到的三個(gè)圖形攤平在一個(gè)平面上，則就是 三視圖 。 總結(jié) 畫(huà)三視圖 ： 兩個(gè)三角形， 一般為錐體 兩個(gè)矩形， 一般為柱體 兩個(gè)梯形， 一般為臺(tái)體 兩個(gè)圓， 一般為球 三視圖中， 斜二測(cè)畫(huà)法步驟是： （ 1）在已知圖形中取互相垂直的 x軸和 y 軸，兩軸相交于點(diǎn) O。 （ 2）已知圖形中平行于 x軸或 y軸的線段，在直觀圖中分別畫(huà)成平行于 x’軸或 y’軸的線段。以上結(jié)論正確的是（ ） （ A）①② （