立體幾何中的向量方法-全文預(yù)覽
【正文】 EDB. A B C D P E X Y Z G 解 1 立體 幾何法 A B C D P E X Y Z G 解 2：如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系，點(diǎn) D為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè) DC=1 (1)證明：連結(jié) AC,AC交 BD于點(diǎn) G,連結(jié) EG ( 1 , 0 , 0 ) , ( 0 , 0 , 1 ) ,11( 0 , , )22APE依 題 意 得G 11( , ， 0)2211( 1 , 0 , 1 ) , ( , 0 , )22P A E G? ? ? ?EGPAEGPA //2 ，即所以 ?,E G E D BP A E D B??而 平 面且 平 面E D BPA 平面所以， //A B C D P E X Y Z 解 3：如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系，點(diǎn) D為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè) DC=1 (1)證明： 11( 1 , 0 , 0 ) , ( 0 , 0 , 1 ) , ( 0 , , ) ,22A P E依 題 意 得B(1, 1， 0)(1 , 0 , 1 ) ,PA ??P A E D B?而 平 面E D BPA 平面所以， //11( 0, , )22DE ? D B = ( 1 ,1 ， 0)設(shè)平面 EDB的法向量為 ( , ,1)n x y?, nn D E D B??則? ?11 01 , 1 , 1220y nxy? ???? ? ??? ???于 是0P A n P A n? ? ? ?A B C D P E X Y Z 解 4：如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系，點(diǎn) D為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè) DC=1 (1)證明： 11( 1 , 0 , 0 ) , ( 0 , 0 , 1 ) , ( 0 , , ) ,22A P E依 題 意 得B(1, 1， 0)(1 , 0 , 1 ) ,PA ??P A E D B?而 平 面E D BPA 平面所以， //11( 0, , )22DE ? D B = ( 1 ,1 ， 0)P A x D E y D B??設(shè)解得 x＝－２ ,ｙ＝１
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