【摘要】空間向量與立體幾何典型例題一、選擇題：1．(2022全國Ⅰ卷理)已知三棱柱111ABCABC?的側棱與底面邊長都相等，1A在底面ABC內的射影為ABC△的中心，則1AB與底面ABC所成角的正弦值等于（C）A．13B．23C．33D．23：C．由題意知三棱錐1AABC?為正四
2025-01-09 10:12
【摘要】分類突破題型一、利用向量證明平行與垂直例1如圖所示，已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC＝90°，且AB＝AA1，D、E、F分別為B1A、
2025-08-05 10:54
【摘要】立體幾何中的向量方法1.（2012年高考（重慶理））設四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1,和,且長為的棱與長為的棱異面,則的取值范圍是 （ ?。〢． B． C． D．[解析]以O為原點,分別以OB、OC、OA所在直線為x、y、z軸,則,A,2.（2012年高考（陜西理））如圖,在空間直角坐標系中有直三棱柱,,則直線與直線夾角的余弦值為 （ ?。〢．
2025-04-17 13:06
【摘要】ZPZ空間“角度”問題設直線,lm的方向向量分別為,abla?mla?mb???若兩直線所成的角為,則,lm(0)2???≤≤cosabab???復習引入①方向向量法將二面角轉化為二面角的兩個面的
【摘要】空間向量在立體幾何中的應用【例1】已知三棱錐P-ABC中,PA⊥面ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB,N為AB上一點,AB=4AN，M,S分別為PB,BC的中點.(Ⅰ)證明:CM⊥SN;(Ⅱ)求SN與平面CMN所成角的大小.證明：設PA=1,以A為原點,射線AB,AC,AP分別為x,y,z軸正向建立空間直角坐標系如圖.則P(0,0,1),C(0,1,0),B
2025-08-18 16:48
【摘要】 回扣5 立體幾何與空間向量 1．柱、錐、臺、球體的表面積和體積 側面展開圖 表面積 體積 直棱柱 長方形 S＝2S底＋S側 V＝S底·h 圓柱 長方形 S＝2πr2＋...
2025-04-03 03:46
【摘要】立體幾何（幾何法）—等體積轉化例1（2013年高考上海卷（理））如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=1,A1A=1,證明直線BC1平行于平面DA1C,并求直線BC1到平面D1AC的距離.【答案】因為ABCD-A1B1C1D1為長方體,故,故ABC1D1為平行四邊形,故,顯然B不在平面D1AC上,于是直線BC1平行于平面DA1C;直線BC1到平面D1
2025-06-24 19:01
【摘要】用補形法解立體幾何題的常用策略羅建中一、棱錐補成棱柱 例1一個四面體的所有棱長都為，四個頂點在同一球面上，則球的表面積為 A. B. C. D.分析：正四面體可看作是正方體經(jīng)過切割而得到，因而構造一個棱長為1的正方體ABCD，則四面體就是棱長為的正四面體，而正方體的外接球就是四面體的外接球，又正方體的對角線長就是球的直徑，易知對角線長度為，故球
2025-03-25 06:05
【摘要】 (理)第3講 立體幾何中的向量方法 [考情考向·北京朝陽期末導航] 空間向量在立體幾何中的應用主要體現(xiàn)在利用空間向量解決立體幾何中的位置關系、空間角以及空間距離的計算等問題，是每年北京朝陽期末...
2025-04-03 02:18
【摘要】高中文科論文數(shù)學思維論文：淺談高中文科數(shù)學立體幾何向量解法的優(yōu)勢摘要：開發(fā)法向量的解題功能，可以解決立體幾何三大角和距離以及面面垂直、線面平行、線面垂直等各類問題，特別是利用向量的數(shù)形結合思想可把空間或平面的線與線、
2024-11-01 19:17
【摘要】1.（2009北京卷）（本小題共14分）如圖，四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）當且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小.解:如圖，以D為原點建立空間直角坐標系，設則，（Ⅰ）∵，∴，∴AC⊥DP，AC⊥DB，∴AC⊥平面PDB，∴平面.（Ⅱ）當且E為PB的中點時，，
2025-08-05 10:17
【摘要】《平面向量》與《立體幾何》測試卷一.選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目的要求)1.有四個式子：1、.2、.3、.4、.5、其中正確的個數(shù)有（）A、1個.B、2個.C、3
2025-03-25 01:21
【摘要】2020屆高考數(shù)學復習強化雙基系列課件58《立體幾何總復習》
2024-11-11 08:47
【摘要】空間向量應用4在立體幾何證明中的應用前段時間我們研究了用空間向量求角(包括線線角、線面角和面面角)、求距離(包括線線距離、點面距離、線面距離和面面距離)今天我來研究如何利用空間向量來解決立體幾何中的有關證明問題。立體幾何中的有關證明問題，大致可分為“平行”“垂直”兩大類：平行：線面平行、面面平行垂
2025-07-20 06:57
【摘要】主講教師：立體幾何復習例1.正方體A1B1C1D1-ABCD的棱長為a，在AD1和BD上分別截取AP＝BQ＝a．求證:(1)PQ∥平面CD1；(2)PQ⊥BC.ACDD1A1B1C1BPQ例，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平
2024-11-09 09:19
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