【摘要】一、基本概念1.空間向量:在空間內(nèi),我們把具有大小和方向的量叫做向量,用有向線段表示.2.向量的模:向量的大小叫向量的長度或模.記為|,特別地:?①規(guī)定長度為0的向量為零向量,記作;?②模為1的向量叫做單位向量;3.相等的向量:兩個模相等且方向相同的向量稱為相等的向量.4.負向量:兩個模相等且方向相反的向量是互為負向量.如的相反向量記為-.
2025-04-17 08:18
【摘要】《空間向量在立體幾何中的應用》教學設計(一)知識與技能、線面角、二面角的余弦值;.(二)過程與方法、線面角、二面角的余弦值的過程;.(三)情感態(tài)度與價值觀、線面角、二面角的余弦值,用空間向量解決平行與垂直問題的過程,讓學生體會幾何問題代數(shù)化,領悟解析幾何的思想;;、運用知識的能力.、難點重點:用空間向量求線線角、線面角、二面角的余弦值及解決平行
2025-04-17 08:11
【摘要】空間向量與立體幾何知識點歸納總結一.知識要點。1.空間向量的概念:在空間,我們把具有大小和方向的量叫做向量。注:(1)向量一般用有向線段表示同向等長的有向線段表示同一或相等的向量。(2)向量具有平移不變性2.空間向量的運算。定義:與平面向量運算一樣,空間向量的加法、減法與數(shù)乘運算如下(如圖)。;;運算律:⑴加法交換律:⑵加法結合
2025-06-23 03:52
【摘要】空間向量與立體幾何經(jīng)典題型與答案1已知四棱錐的底面為直角梯形,,底面,且,,是的中點(Ⅰ)證明:面面;(Ⅱ)求與所成的角;(Ⅲ)求面與面所成二面角的大小證明:以為坐標原點長為單位長度,如圖建立空間直角坐標系,則各點坐標為(Ⅰ)證明:因由題設知,且與是平面內(nèi)的兩條相交直線,由此得面又在面上,故面⊥面(Ⅱ)解:因(Ⅲ)解:在
2025-06-18 13:50
【摘要】用空間向量解立體幾何題型與方法一.平行垂直問題基礎知識直線l的方向向量為a=(a1,b1,c1).平面α,β的法向量u=(a3,b3,c3),v=(a4,b4,c4)(1)線面平行:l∥α?a⊥u?a·u=0?a1a3+b1b3+c1c3=0(2)線面垂直:l⊥α?a∥u?a=ku?a1=ka3,b1=kb3,c1=kc3(3)面面平行:α∥β?u∥v?u=kv?a
2025-07-24 22:36
【摘要】第一篇:空間向量在立體幾何中的應用(一)課時教案 空間向量在立體幾何中的應用 (一)——求空間兩條直線、直線與平面所成的角 知識與技能:引導學生探索并掌握利用空間向量求線線角、線面角的基本方法。...
2025-10-28 12:01
【摘要】ZPZ空間“角度”問題設直線,lm的方向向量分別為,abla?mla?mb???若兩直線所成的角為,則,lm(0)2???≤≤cosabab???復習引入(1)定義:設a,b是兩條異面直線,過空
2025-06-16 12:13
【摘要】空間向量在立幾中應用空間向量在立體幾何中的應用空間向量在立幾中應用利用向量判斷位置關系利用向量可證明四點共面、線線平行、線面平行、線線垂直、線面垂直等問題,其方法是通過向量的運算來判斷,這是數(shù)形結合的典型問題空間向量在立幾中應用例1、在正方體AC1中,E、F分別是BB1、CD的中點,求
2025-07-20 05:00
【摘要】第2講空間幾何體的表面積與體積【2020年高考會這樣考】考查柱、錐、臺、球的體積和表面積,由原來的簡單公式套用漸漸變?yōu)榕c三視圖及柱、錐與球的接切問題相結合,難度有所增大.【復習指導】本講復習時,熟記棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的表面積和體積公式,運用這些公式解決一些簡單的問題.基礎梳理1.柱、錐、臺和球的側(cè)面積和體積面
2025-08-22 01:40
【摘要】空間距離問題(專注高三數(shù)學輔導:QQ1550869062)空間中距離的求法是歷年高考考查的重點,其中以點與點、點到線、點到面的距離為基礎,求其他幾種距離一般化歸為這三種距離.●難點磁場(★★★★)如圖,已知ABCD是矩形,AB=a,AD=b,PA⊥平面ABCD,PA=2c,Q是PA的中點.求:(1)Q到BD的距離;(2)P到平面BQ
2025-03-25 06:44
【摘要】立體幾何空間直線解答題空間直線解答題1、在空間四邊形ABCD中,各邊長和對角線長均為a,點E、F分別是BD、AC的中點,求異面直線AE和BF所成的角.2、如圖,空間四邊形ABCD中,AB=AD=2,BC=DC=1,AD和
2025-11-02 13:18
【摘要】《平面向量》與《立體幾何》測試卷一.選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一個符合題目的要求)1.有四個式子:1、.2、.3、.4、.5、其中正確的個數(shù)有()A、1個.B、2個.C、3
2025-03-25 01:21
【摘要】空間向量練習題1.如圖所示,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中點,PA⊥底面ABCD,PA=2.(Ⅰ)證明:平面PBE⊥平面PAB;(Ⅱ)求平面PAD和平面PBE所成二面角(銳角)的大小.如圖所示,以A為原點,坐標分別是A(0,0,0),B(1,0,0),P(0,0,2),(Ⅰ)證明因為,
2025-06-27 22:52
【摘要】1上杭縣高級中學講課人:周文才時間:07年12月14日2345678所以:解:以點C為坐標原點建立空間直角坐標系如圖所示,設則C||所以與所成角的余弦值為9設平面xyz點評:找到
2025-11-03 16:42
【摘要】;菲華論壇;在西墎城,要小心壹點.壹旦有人對付烈焰,你就立刻帶著所有烈焰の人,進入鞠氏宅院.”鞠言對高鳳說道.“嗯,俺明白.”高鳳點頭.她也想跟著鞠言壹起走,但是,她不能將整個烈焰商會扔下.至于帶著烈焰の所有人跟鞠言走,那就更不可能了.“事不宜遲,鞠言,俺們立刻返回藍曲郡城.”鄒尚云揮手說道.兩人當即,便離開西墎
2025-08-04 23:24