數(shù)值計算方法第3章解線性方程組的數(shù)值解法-全文預(yù)覽
【正文】 abxbainniinijjijiiinnnnnnn的行列式的值系數(shù)矩陣輸出：方程組的解；；做對；做并停機輸出算法失敗信息2141210322111?????????????27 高斯順序消去法算法框圖 28 高斯消去法的計算量 次除法。),2,1,2,1(,11111iiiijijiijlsbxxlssdoitojF o rsdoF o rlbxijnibl???????????、賦初值 ??13 高斯順序消元法 ??????????????nnnnllllllLL bx???21222111( 1 ) 其中式可簡寫成 ，14 ? 上三角方程組的解法 設(shè) , . . . , n,iubxu. . . . . .bxu. . . . . .xubxu. . . . . .xuxuiinnnnnnnn210)2(2222211212111?????????????????其中，15 ? 由（ 2）式回代得 12, .. .11,ni) / uxu(bx/ubxiinijjijiinnnn?????????????16 上三角方程組的解法 ????????????????nnnnuuuuuuUU bx???22211211( 2 ) 其中式可簡寫成 ，17 高斯順序消去法 ? 設(shè) Ax=b. 記 A(1)=A b(1)=b。即 nilxlbxlbxiiijjijii, . . . ,3,2/)(/:111111????????????12 高斯順序消元法 ? 算法： 。 ? 直接法：經(jīng)過有限步算術(shù)運算，可求得方程組的精確解的方法（若在計算過程中沒有舍入誤差） ? 迭代法：用某種極限過程去逐步逼近線性方程組精確解的方法 迭代法具有占存儲單元少，程序設(shè)計簡單，原始系數(shù)矩陣在迭代過程中不變等優(yōu)點，但存在收斂性及收斂速度等問題。1 第 3章 解線性方程組的數(shù)值解法 2 引言 在自然科學(xué)和工程技術(shù)中很多問題的解決常常歸結(jié)為解線性代數(shù)方程組。 3 引言 ? 關(guān)于線性方程組的數(shù)值解法一般有兩類。列用的第是，其中，法則：biAAADniDDxGr a me riiiii)d e t (0A)d e t (D, . . . ,2,1?????7 高斯消元法 ? 例 ?????????????)3(122)2(54)1(632132321xxxxxxxx8 例題 ? 第一步： 2xr1+r3得 ??????????????)4(114)2( 54)1(63232321xxxxxxx9 例題 ? 第二步： 1 x r2+r4 ? 回代得： x=[1,2,3]T ?????????????)5(62)2(5)1(6332321xxxxxx10 高斯順序消元法 ? 下三角形方程求解 設(shè) （ 1） nilbxlxlxlbxlxlbxliinnnnnn,. .. ,2,1,0.. ... .. ..221122221211111????????????????其中，11 高斯順序消元法 ? 由（ 1）得 ?????????????????1122121221111/)(. .. . ../)(ninnininnlxlbxlxlbxlbx該法稱為向前代入法。0nto2i3/2。, .. .,2()1(11)1(1)1(1)1()1(11)1()2(njniaaaaalaajiijjiijij??????), .. .,2(.)1(1)1(11)1(1)1
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