91回歸分析概述92線性回歸分析和線性回歸模型93回歸方-全文預(yù)覽
【正文】 的過程。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： DW=2表示無自相關(guān)，在 02之間說明存在正自相關(guān)，在 24之間說明存在負(fù)的自相關(guān)。如果殘差均值為零，殘差圖的點(diǎn)應(yīng)該在縱坐標(biāo)為 0的中心的帶狀區(qū)域中 隨機(jī)散落 。 ? 對于一元線性回歸方程，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： ? 對于多元線性回歸方程，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： ），（ 21~)2/()?( 1/)?()2/( 1/ 22??? ???? ? ? nFnyy yynSSE SSRF），（ 1p~)1/()?( /)?()1/( / 22????? ????? ? ? pnFpnyy pyypnSSE pSSRF? 回歸系數(shù) 的顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn)） 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)是要檢驗(yàn)回歸方程中被解釋變量與每一個解釋變量之間的線性關(guān)系是否顯著。 ?對于一元線性回歸方程： ? ?? ?? ?? ?????????????????22222211yyyyyyyyRSSTSSESSTSSESSTSSTSSRR???對于多元線性回歸方程： 在多元線性回歸分析中，引起判定系數(shù)增加的原因有兩個：一個是方程中的解釋變量個數(shù)增多，另一個是方程中引入了對被解釋變量有重要影響的解釋變量。 離差平方和的分解： 建立直線回歸方程可知： y的觀測值的總變動 可由 來反映，稱為總變差。 回歸分析概述 線性回歸分析和線性回歸模型 回歸方程的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 多元回歸分析中的其他問題 線性回歸分析的基本操作 線性回歸分析的應(yīng)用舉例 九、線性回歸分析 線性回歸分析概述 ?線性回歸分析的內(nèi)容 能否找到一個線性組合來說明一組自變量和因變量的關(guān)系 如果能的話，這種關(guān)系的強(qiáng)度有多大，也就是利用自變量的線性組合來預(yù)測因變量的能力有多強(qiáng) 整體解釋能力是否具有統(tǒng)計(jì)上的顯著性意義 在整體解釋能力顯著的情況下，哪些自變量有顯著意義 ?回歸分析的一般步驟 確定回歸方程中的解釋變量（自變量）和被解釋變量（因變量） 確定回歸方程 對回歸方程進(jìn)行各種檢驗(yàn) 利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測 線性回歸模型 一元線性回歸模型的數(shù)學(xué)模型： 其中 x為自變量； y為因變量； 為截距，即常量； 為回歸系數(shù)，表明自變量對因變量的影響程度。 3 、回歸方程的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) ?回歸方程的擬合優(yōu)度 回歸直線與各觀測點(diǎn)的 接近程度 稱為回歸方程的擬合優(yōu)度， 也就是 樣本觀測值聚集在回歸線周圍的緊密程度 。 可決系數(shù)（判定系數(shù)、決定系數(shù)） 回歸平方和在總離差平方和中所占的比例可以作為一個統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，用來 衡量 X與 Y 的關(guān)系密切程度以及 回歸直線的代表性好壞 ，稱為 可決系數(shù) 。 1/1/1122???????nSS TpnSS ERSS TSS ER? 回歸方程 的顯著性檢驗(yàn)（方差分析 F檢驗(yàn)） 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)是要檢驗(yàn)被解釋變量與所有的解釋變量之間的線性關(guān)系是否顯著。 ). ..(? 22110 ppiiii xxxyyye ???? ????????對于 殘差均值和方差齊性檢驗(yàn)可以利用殘差圖進(jìn)行分析 。 DW檢驗(yàn)用來檢驗(yàn)殘差的 自相關(guān) 。 變量的篩選問題，方法一般有 向前篩選、向后篩選、逐步篩選 三種基本策略。首先，所有變量全部引入回歸方程，并對回歸方程進(jìn)行各種檢驗(yàn)；然后，在回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)不顯著的一個或多個變量中，剔除 t檢驗(yàn)值最小的變量，并重新建立 回歸方程和進(jìn)行各種檢驗(yàn)；如果新建回歸方程中所有變量的回歸系數(shù)檢驗(yàn)都顯著，則回歸方程建立結(jié)束。 ?多重共線性分析 多重共線性是指解釋變量之間 存在線性相關(guān)關(guān)系 的現(xiàn)象。方差膨脹因子是容忍度的倒數(shù)。如果某個特征根既能夠刻畫某解釋變量方差的較大部分比例 （ ）， 又能刻畫另一解釋變量方差的較大部分比例，則表明這兩個解釋變量間存在較強(qiáng)的線性相
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