91回歸分析概述92線性回歸分析和線性回歸模型93回歸方(存儲版)
【正文】 ation框后輸入 。 只有當解釋變量為時間時才可選該框中的選項 計算當前所有樣本期內(nèi)的預測值 計算指定樣本期內(nèi)的預測值 ? Save Variables框中： Predicted values表示 保存預測值 ； Residual表示 保存殘差 ； Prediction interval表示 保存預測值默認 95％置信區(qū)間的上限和下限值。 ?應用舉例 教育支出的相關(guān)因素分析 為研究居民家庭教育支出和消費性支出之間的關(guān)系，收集到 1978年至 2020年全國年人均消費性支出和教育支出的數(shù)據(jù)。 SPSS曲線估計的基本操作步驟是： （ 1）選擇菜單 Analyze－ Regression－ Curve Estimation， 出現(xiàn)窗口如下頁所示。 應用舉例 曲線估計 ? 曲線估計概述 變量間的相關(guān)關(guān)系中，并不總是表現(xiàn)出線性關(guān)系， 非線性關(guān)系 也是極為常見的。 （ 2） Distance框中： 保存均值或個體預測值 95％（默認）置信區(qū)間的下限值和上限值。 （ 9）在 Residual框中： Durbinwaston表示輸出DW檢驗值 ； Casewise Diagnostic表示 輸出標準化殘差絕對值大于等于 3（ SPSS默認值）的樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)信息 ，包括預測值、殘差、杠桿值等。包括回歸系數(shù)（偏回歸系數(shù)）、回歸系數(shù)標準誤差、標準化回歸系數(shù)、回歸系數(shù)顯著性檢驗的 t統(tǒng)計量和概率 p值，各解釋變量的容忍度。只有 變量值滿足判定條件的樣本才參與線性回歸分析。通常，當條件指數(shù)在 010之間 時說明多重共線性較弱 ；當條件指數(shù)在 10100之間說明多重共線性較強；當條件指數(shù)大于 100時說明存在嚴重的多重共線性。 方差膨脹因子 VIF。 ?向后篩選（ Backward ）策略：變量不斷剔除出回歸方程的過程。 DW檢驗。所以在多元線性回歸分析中，調(diào)整的判定系數(shù)比判定系數(shù)更能準確的反映回歸方程的擬合優(yōu)度。 ? β1表示在其他自變量保持不變的情況下，自變量 x1變動一個單位所引起的因變量 y的平均變動。引起總變差的 原因有兩個： ?由于 x的取值不同，使得與 x有線性關(guān)系的 y值不同； ?隨機因素的影響。 ? 對于一元線性回歸方程，檢驗統(tǒng)計量為： 2)?()2(~)(221?????????nyySntxxtiiyi???其中，? 對于多元線性回歸方程，檢驗統(tǒng)計量為： 1)?()1(~)(22???????????pnyySpntxxtiiyiijii???其中，?殘差分析 殘差是指由回歸方程計算得到的 預測值與實際樣本值 之間的差距，定義為： 對于線性回歸分析來講，如果方程能夠較好的反映被解釋變量的特征和規(guī)律性，那么殘差序列中應 不包含明顯的規(guī)律性 。一般情況下， DW值在 。 ?逐步篩選（ Stepwise ）策略：在向前篩選策略的基礎(chǔ)上結(jié)合向后篩選策略，在每個變量進入方程后再次判斷是否存在應該剔除出方程的變量。 21 ii RT o l ??2iR 特征根和方差比 。 （ 4）在 Method框中選擇回歸分析中解釋變量的篩選策略。 輸出與回歸系數(shù)相關(guān)的統(tǒng)計量 輸出每個 非標準化回歸系數(shù)95％的置信區(qū)間。 （ 4） Model fit： SPSS默認輸出項， 輸出判定系數(shù)、調(diào)整的判定系數(shù)、回歸方程的標準誤差、回歸方程顯著 F檢驗的方程分析表。 DEPENDNT表示 被解釋變量 ，*ZPRED表示 標準化預測值 ，*ZRESID表示 標準化殘差 ，*DRESID表示 剔除殘差 ，*ADJPRED表示 調(diào)整的預測值 ，*SRESID表示 學生化殘差 ，*SDRESID表示 剔除學生化殘差。 WSL選項，采用 加權(quán)最小二乘法替代普通最小二乘法估計回歸參數(shù)，并指定一個變量作為權(quán)重變量。本質(zhì)非線性關(guān)系是指變量關(guān)系不僅形式
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