【正文】 值等于債券面值 ，發(fā)行后債券價(jià)值隨到期時(shí)間的縮短而波動(dòng)上升，至到期日債券價(jià)值等于債券面值 ，發(fā)行后債券價(jià)值隨到期時(shí)間的縮短而逐漸下降，至到期日債券價(jià)值等于債券面值 ，發(fā)行后債券價(jià)值在兩個(gè)付息日之間呈周期性波動(dòng) 投資者李某計(jì)劃進(jìn)行債券投資，選擇了同一資本市場(chǎng)上的 A和 B 兩種債券。則該股票的資本利得收益率為（ ）。假定股票的資本成本為 10%，已知：（ P/F， 10%， 1）＝ ，（ P/F， 10%， 2）＝ ，（ P/F， 10%， 3）＝ ，則該股票價(jià)值為（ ）元。 第 1年的每股股利＝ 2 （ 1＋ 14%）＝ （元） 第 2年的每股股利＝ （ 1＋ 14%）＝ （元） 第 3年的每股股利＝ （ 1＋ 8%）＝ （元） 股票價(jià)值＝ （ P/F， 10%， 1）＋ （ P/F， 10%， 2）＋ （ P/F ， 10%， 2）＝ （元） （ 2）如果股票的價(jià)格為 ，計(jì)算股票的預(yù)期報(bào)酬率（精確到 1%）。預(yù)計(jì)該公司未來(lái)三年進(jìn)入成長(zhǎng)期，凈收益第 1年增長(zhǎng) 14%，第 2年增長(zhǎng) 14%，第 3年增長(zhǎng) 8%，第 4年及以后將保持其凈收益水平。 [答疑編號(hào) 3949050304] 『正確答案』 前三年的股利收入現(xiàn)值 ＝ （ P/F,15%,1）＋ （ P/F,15%,2）＋ （ P/F,15%,3） ＝ （元） 第四年及以后各年的股利收入現(xiàn)值 ＝ D4/（ Rsg） （ P/F， 15%， 3） ＝ （ 1＋ 12%） /（ 15%12%） （ P/F， 15%， 3） ＝ （元） 股票價(jià)值＝ ＋ ＝ （元） 【提示】 本題計(jì)算還可以采用如下方式進(jìn)行： 股票價(jià)值＝ （ P/F,15%,1）＋ （ P/F,15%,2）＋ [（ 15%12%） ] （ P/F， 15%，2） 【知識(shí)點(diǎn) 3】股票的收益率 股票收益率指的是未來(lái)現(xiàn)金流入現(xiàn)值等于股票購(gòu)買(mǎi)價(jià)格的折現(xiàn)率，計(jì)算股票收益率時(shí)，可以套用股票價(jià)值公式計(jì)算，只不過(guò)注意等號(hào)的左邊是股票價(jià)格，折現(xiàn)率是未知數(shù)，求出的折現(xiàn)率就是股票投資的收益率。預(yù)期 ABC公司未來(lái) 3年股利將高速增長(zhǎng)，成長(zhǎng)率為 20%。 （三）非固定增長(zhǎng)股票的價(jià)值 在現(xiàn)實(shí)生活中，有的公司股利是不固定的。目前國(guó)庫(kù)券利率為 4%，證券市場(chǎng)平均收益率為 9%， ABC股票貝塔系數(shù)為 。 （ 4）以上兩個(gè)模型還可以作為計(jì)算兩種特殊類(lèi)型現(xiàn)金流量現(xiàn)值的公式使用。如果題目中沒(méi)有給出，一般應(yīng)用資本資產(chǎn)定價(jià)模型確定。 【知識(shí)點(diǎn) 2】股票的價(jià)值 股票的價(jià)值是指股票預(yù)期提供的所有未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。 即該債券的報(bào)價(jià)到期收益率為 %。 【例 用插補(bǔ)法計(jì)算近似值： 折現(xiàn)率 未來(lái)現(xiàn)金流入現(xiàn)值 6% 1 i 1 105 4% 1 解之得： i＝ % 從此例可以看出，如果買(mǎi)價(jià)和面值不等，則收益率和票面利率不同。 [答疑編號(hào) 3949050207] 『正確答案』 （ 1） 1 000＝ 1 0008% （ P/A,i， 5）＋ 1 000 （ P/F,i， 5） 用 i＝ 8%試算： 80 （ P/A,8%， 5）＋ 1 000 （ P/F,8%， 5） ＝ 80 ＋ 1 000 ＝ 1 000（元） 可見(jiàn)，平價(jià)發(fā)行的每年付息一次的債券的到期收益率等于票面利率。 【例 應(yīng) 用 當(dāng)債券的到期收益率 ≥ 必要報(bào)酬率時(shí)，應(yīng)購(gòu)買(mǎi)債券；反之，應(yīng)出 售債券。 【思考】如果改為 “ 等風(fēng)險(xiǎn)投資的必要報(bào)酬率高于票面利率 ” ，結(jié)論如何？ 【知識(shí)點(diǎn) 4】債券到期收益率 含 義 到期收益率是指以特定價(jià)格購(gòu)買(mǎi)債券并持有到期日所能獲得的收益率。假設(shè)兩只債券的風(fēng)險(xiǎn)相同，并且等風(fēng)險(xiǎn)投資的必要報(bào)酬率低于票面利率，則（ ）。 多選題】（ 2020年考題） 債券 A和債券 B是兩只剛發(fā)行的平息債券，債券的面值和票面利率相同，票面利率均高于必要報(bào)酬率，以下說(shuō)法中，正確的有（ ）。 【例 溢價(jià)、平價(jià)、折價(jià)中溢價(jià)最高，付息頻率加快，高者更高，折價(jià)與之相反。如果市場(chǎng)利率出現(xiàn)了急劇上漲，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）。這就是說(shuō)，債券價(jià)值對(duì)折現(xiàn)率特定變化的反應(yīng)越來(lái)越不靈敏。 【總結(jié)】 （ 1）當(dāng)折現(xiàn)率一直保持至到期日不變時(shí)，隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值逐漸接近其票面價(jià)值。 溢價(jià)發(fā)行的債券，隨著到期日的接近，價(jià)值逐漸下降； 折價(jià)發(fā)行的債券，隨著到期日的接近，價(jià)值逐漸上升； 平價(jià)發(fā)行的債券，隨著到期日的接近，價(jià)值不變。所以選項(xiàng) B的說(shuō)法不正確。 當(dāng)債券價(jià)值低于購(gòu)買(mǎi)價(jià)格時(shí)，應(yīng)當(dāng)放棄債券投資。 【例 5－ 3】有一純貼現(xiàn)債券，面值 1000元， 20年期。 計(jì)算題】有一面值為 1 000元的債券， 5年期，票面利率為 8%。 ① 以現(xiàn)在為折算時(shí)間點(diǎn)，歷年現(xiàn)金流量按非整數(shù)計(jì)息期折現(xiàn)。 【特殊情況】到期一次還本付息債券 在到期日一次還本付息債券，實(shí)際上也是一種純貼現(xiàn)債券，只不過(guò)到期日不是按票面額支付而是按本利和作單筆支付。 （ 2）如果平息債券一年復(fù)利多次，計(jì)算價(jià)值時(shí)，通常的方法是按照折現(xiàn)周期折現(xiàn)率折現(xiàn)。 二、債券估價(jià)模型 模 型 適用情況 價(jià)值計(jì)算 基本模型 典型債券 【特征】固定利率、每年計(jì)算并支付利息、到期歸還本金。 計(jì) 算 債券價(jià)值＝未來(lái)各期利息收入的現(xiàn)值合計(jì)＋未來(lái)收回本金的現(xiàn)值 注 意 凡是利率都可以分為報(bào)價(jià)利率和有效年利率。 折現(xiàn)率（等風(fēng)險(xiǎn)投資的必要報(bào)酬率，市場(chǎng)利率、折現(xiàn)率） 同等風(fēng)險(xiǎn)程度下，投資人要求的最低投資報(bào)酬率。 （ 2）債券面值 1000元，票面利率 10%，每年付息一次。 票面利率 指?jìng)l(fā)行者預(yù)計(jì)一年內(nèi)向投資者支付的利息占票面金額的比率。從歷年的考試情況看，本章的考試 題型以客觀題為主，分值比例不高。本章的主要考點(diǎn)包括債券價(jià)值和股票價(jià)值的計(jì)算、影響債券價(jià)值的因素、債券投資和股票投資收益率的計(jì)算、債券實(shí)際周期利率與票面利率的關(guān)系等。因此，面值構(gòu)成持有人未來(lái)的現(xiàn)金流入。 計(jì)息期利率（半年利率）＝ 10%/2＝ 5% 該債券每半年的現(xiàn)金流量為： 10005% ＝ 50元。 該債券年現(xiàn)金流量為： 100010% ＝ 100元。 【知識(shí)點(diǎn) 2】債券價(jià)值的計(jì)算與應(yīng)用 一、債券估價(jià)的基本原理 含 義 債券的價(jià)值是發(fā)行者按照合同規(guī)定從現(xiàn)在至債券到期日所支付的款項(xiàng)的現(xiàn)值。 【提示】如果債券一年內(nèi)復(fù)利多次，給出的票面利率是報(bào)價(jià)利率，給出的折現(xiàn)率是 “ 報(bào)價(jià) ” 折現(xiàn)率。 平息債券價(jià)值＝未來(lái)各期利息的現(xiàn)值＋面值 （或售價(jià)）的現(xiàn)值 【提示】 （ 1）前述的典型債券實(shí)際上屬于平息債券的特例。 【注意】純貼現(xiàn)債券（零息債券）沒(méi)有標(biāo)明利息計(jì)算規(guī)則的，通常采用（復(fù)利、按年利息）的計(jì)算規(guī)則。 ② 估價(jià)的時(shí)點(diǎn)不在計(jì)息期期初，可以是任何時(shí)點(diǎn)，會(huì)產(chǎn)生 “ 非整數(shù)計(jì)息期 ” 問(wèn)題。 【例 判斷：付息頻率越快（付息期越短），債券價(jià)值越高？ 溢價(jià) —— 多付利息 付息頻率加快 —— 多付的利息更多 —— 價(jià)值更高 折價(jià) —— 少付利息 付息頻率加快 —— 少付的利息更多 —— 價(jià)值更低 【結(jié)論】溢價(jià)購(gòu)入的債券，利息支付頻率越快，價(jià)值越高； 折價(jià)購(gòu)入的債券，利息支付頻率越快，價(jià)值越低； 平價(jià)購(gòu)入的債券，利息支付頻率的變化不會(huì)對(duì)債券價(jià)值產(chǎn)生影響?，F(xiàn)在是 2020年 4月 1日，假設(shè)投資的必要報(bào)酬率為 10%，問(wèn)該債券的價(jià)值是多少？ [答疑編號(hào) 3949050104] 『正確答案』 方法一： 方法二： 三、債券價(jià)值的應(yīng)用 當(dāng)債券價(jià)值高于購(gòu)買(mǎi)價(jià)格時(shí)，可以進(jìn)行債券投資。 、每年計(jì)算并支付利息、到期歸還本金 ，通常采用按年計(jì)息的單利計(jì)算規(guī)則 ： PV＝利息額 /折現(xiàn)率 [答疑編號(hào) 3949050201] 『正確答案』 B 『答案解析』零息債券沒(méi)有標(biāo)明利息計(jì)算規(guī)則的，通常采用按年計(jì)息的復(fù)利計(jì)算規(guī)則。 債券發(fā)行價(jià)格確定 債券利率 折現(xiàn)率 債券價(jià)格 面值 溢價(jià)發(fā)行（購(gòu)買(mǎi)）