經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分極限存在準(zhǔn)則-全文預(yù)覽
【正文】 10)()( 010 ttttt pppxq ????? （ ）（ ） （ ） 取 ?=5%， RESET檢驗(yàn)表明可能存在遺漏相關(guān)變量的設(shè)定偏誤，這時(shí) RSS的值也有所增大，而且CHOW檢驗(yàn) 也表明存在明顯的結(jié)構(gòu)變化。 初始的一般模型設(shè)定為： 11 ?? ???? tttt xxqq100111 3 9 2 1 2 ?? ???? tttt pppp （ ） () () () () () () () 給定 5%的顯著性水平，可以判斷，盡管若干個(gè)變量的 t檢驗(yàn)不顯著，但總體上 看 ，不存在模型的相關(guān)變量遺漏與函數(shù)形式的設(shè)定偏誤問(wèn)題，而且參數(shù)也具有穩(wěn)定性。 第六，模型具有簡(jiǎn)潔性 (parsimonious)，即在具有相同解釋能力的情況下，一個(gè)擁有較少解釋變量的模型優(yōu)于擁有較多解釋變量的模型。 第二，模型必須與經(jīng)濟(jì)理論相一致（ consistent with economic theory） 。各約化步驟往往是需要反復(fù)進(jìn)行的，約化步驟的順序也需要靈活按排。 單調(diào)有界準(zhǔn)則 . 。是單調(diào)遞增的x?,331 ??x?又 ,3?kx假定 kk xx ??? 31 33 ?? ,3?? ? 。的應(yīng)用，下面證明一個(gè)重要的極限 1s inl im0?? xxx,O設(shè)單位圓如右圖，,t a n,s i n ACxABxBDx ??? 弧于是有xoBD.ACO?，得作單位圓的切線,xO A B 的圓心角為扇形 ,BDO A B 的高為?( 0 )2AO B x x ?? ? ? ?圓 心 角,t a ns i n xxx ??? ,1s i ncos ?? x xx即.02 也成立上式對(duì)于 ???? x,20 時(shí)當(dāng) ??? xxx c o s11c o s0 ???? 2sin2 2 x? 2)2(2 x? ,22x?,02lim20??xx? ,0)c o s1(lim 0 ??? ? xx,1c o slim 0 ?? ? xx ,11lim 0 ??x?又 .1s inl im0 ?? ? xxx例 2 .cos1l i m 20 xxx??求解 2202s i n2l i mxxx ??原式 220)2(2s i nlim21xxx ??20)22s i n(l i m21xxx ??2121 ??.21?x1x 2x 3x 1?nxnx滿足條件如果數(shù)列 nx,121 ?? ???? ?nn xxxx 單調(diào)增加 ,121 ?? ???? ?nn xxxx 單調(diào)減少 單調(diào)數(shù)列 準(zhǔn)則 Ⅱ 單調(diào)有界數(shù)列必有極限 .幾何解釋 : A M二、 單調(diào)有界收斂準(zhǔn)則 .)(333的極限存在式重根證明數(shù)列 nx n ???? ?例 3 證 ,1 nn xx ??顯然 ? ? 。是有界的nx?.l i m 存在nn x??? ennn ???? )11(l im記為 )( ??e類似地 , 因此的極限都存在且等于時(shí)，函數(shù)或取實(shí)數(shù)而趨向可以證明，當(dāng),)11( exxx?????.)11(l im ex xx ??? ??ezzxxzzz???????10)1(l i m,01于是有時(shí)，則當(dāng)利用代換例 4 .)11(l i m xx x???求解 xxx??????)11(1l i m1])11[(l i m ???? ???xx x原式.1e?例 5 .)23(lim 2 xx xx????求解 422 )211(])211[(l i m ???? ????? xxxx原式 .2e?例 6 解 .)1l n (l i m0 xxx??求.1ln)1(limln)1l n(lim)1l n(lim10100??????????????????exxxxxxxxx例 7 解 )1l n (l i m1l i m00 uuxeuxx ??????.1lim0 xe xx??求,1 ue x ??令 ),1l n ( ux ??即,0,0 ?? ux 有時(shí)則當(dāng)uuu )1l n(1l i m0 ???.1?則，年利率為稱為本金設(shè)一筆貸款 ,)(0 rA三、連續(xù)復(fù)利 )1(01 rAA ??一年后本利和2020 )1()1( rArAA ????兩年后本利和kk rAAk )1(0 ??年后本利和，則，年利率仍為期計(jì)息如果一年分 rn，于是一年后的本利和每期利率為 nrnnrAA )1(01 ??……… nkk nrAAk )1(0 ??年后本利和年后的本利和，則稱為連續(xù)復(fù)利復(fù)利，即每時(shí)每刻計(jì)算如果計(jì)息期數(shù)kn)(??rkrkrnnnkn
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