經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分空間直角坐標(biāo)系-全文預(yù)覽
【正文】 Ⅵ Ⅶ Ⅷ 設(shè) ),( 1111 zyxM 、 ),( 2222 zyxM 為空間兩點(diǎn) ， xyzO?1MP NQR ?2M?21 ?? MMd在直角 21 NMM?及直角 PNM 1?中，使用勾股定理知,222212 NMPNPMd ???二、空間兩點(diǎn)間的距離 ,121 xxPM ???,12 yyPN ??,122 zzNM ??22221 NMPNPMd ????? ? ? ? ? ? .21221221221 zzyyxxMM ??????空間兩點(diǎn)間距離公式 特殊地：若兩點(diǎn)分別為 ,),( zyxM )0,0,0(OOMd ?則 .222 zyx ???xyzO?1MP NQR ?2M例 1 求證以 )1,3,4(1M 、 )2,1,7(2M 、 )3,2,5(3M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是一個(gè)等腰三角形 .解 ?221 MM ,14)12()31()47( 222 ???????232 MM ,6)23()12()75( 222 ???????213 MM ,6)31()23()54( 222 ??????32 MM? ,13 MM? 原結(jié)論成立 . 例 2 設(shè) P 在 x 軸上，它到點(diǎn) )3,2,0(1P 的距離為到點(diǎn) )1,1,0(2 ?P 的距離的兩倍，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) . 解 設(shè) P點(diǎn)坐標(biāo)為 ),0,0,( x因?yàn)?P 在 x 軸上， ?1PP ? ? 222 32 ??x ,112 ?? x?2PP ? ? 222 11 ???x ,22 ?? x?1PP? ,2 2PP 112 ?? x 22 2 ?? x,1??? x 所求點(diǎn)為 ).0,0,1(),0,0,1( ?三、 n維空間 n維空間 ： ? ?? ?niRxxxxR inn ,2,1, 21 ?? ???表示為 ： 一 般地，設(shè) n為一個(gè)取定的正整數(shù)，n元有序?qū)崝?shù)組 的全體構(gòu)成的集合 . ),( 21 nxxx ?n維空間 中的 點(diǎn) ： nRn元有序數(shù)組 ),(21 nxxx ?其中，數(shù) 稱為該點(diǎn)的第 i個(gè)坐標(biāo) . ixn維空間中 兩點(diǎn)間的距離 ： 注：當(dāng) n=1,2,3時(shí)，上式即是數(shù)軸、平面及空間 兩點(diǎn)間的距離 . 2222211 )()()( nn xyxyxyPQ ??????? ?其中，點(diǎn)為 ),(21 nxxxP ? ),( 21 nyyyQ ?和 空間直角坐標(biāo)系 空間兩點(diǎn)間距離公式 （注意它與平面直角坐標(biāo)系的 區(qū)別 ） （軸、面、卦限） 四、小結(jié) ? ? ? ? ? ? 2122122122
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1