江蘇省高考數學函數與方程的思想方法-全文預覽
【正文】 程來求解，這便是方程思想．像這種利用函數與方程來解決問題的思想就是函數與方程思想，它在數學問題的解決中有著極 為廣泛的應用． 3 1．應用函數思想解題的關鍵 —— 在解題中，善于挖掘題目中的隱含條件，構造出函數解析式和活用函數的性質．這里所應用的函數性質包括：函數 f(x)的單調性、奇偶性、周期性、最大值和最小值以及圖象變換等，要求我們熟練掌握一次函數、二次函數、指數函數、對數函數、三角函數等基本初等函數的具體特性． 2．應用函數思想的幾種常見題型 —— 遇到變量，構造函數關系解題；有關的不等式、方程、最小值和最大值之類的問題，利用函數觀點加以分析；含有多個變量的數學問題中，選定合適的主變量，從而揭示其中的函數 關系；實際應用問題，翻譯成數學語言，建立數學模型和函數關系式，應用函數性質或不等式等知識進行解答 . 4 等差、等比數列中，通項公式、前 n項和公式，都可以看成 n的函數，數列問題也可以用函數知識加以解決。tanC=2+ ，又知頂點 C的對邊 c上的高等于 4 試求 △ABC 的三邊 a、 b、 c及三內角． 分析：已知了一個積式，考慮能否由其他已知得到 一 個和式，再用方程思想求解． 19 20 21 (2)運用根的 判別式構造方程 分析：先使用三角公式進行變形，后通過察 式子的特點而選擇和發(fā)現最合適的方法加以解決． 22 23 【點評】本
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