高考數(shù)學數(shù)學思想方法復習資料-全文預覽
【正文】 0，代入 (*)得 a＝ 13. 10．設函數(shù) f(x)＝ x3＋ 3bx2＋ 3cx有兩個極值點 x x2，且 x1∈ [－ 1,0]， x2∈ [1,2]． (1)求 b、 c滿足的約束條件； (2)證明：－ 10≤ f(x2)≤ － 12. 解： (1)f′( x)＝ 3x2＋ 6bx＋ 3c. 依題意知，方程 f′( x)＝ 0 有兩個根 x x2，且 x1∈ [－ 1,0]， x2∈ [1,2]．等價于 f′( － 1)≥0 ，f′(0)≤0 ， f′(1)≤0 ， f′(2)≥0. 由此得 b、 c滿足的約束條件為????? c≥2 b－ 1c≤0c≤ － 2b－ 1c≥ － 4b－ 4. 4 / 5 2f70141d76d30a18e5e5bd2a571a29e4 大家網(wǎng)，大家的！ 更多精品在大家！ (2)證明：由題設知 f′( x2)＝ 3x22＋ 6bx2＋ 3c＝ 0， 故 bx2＝－ 12x22－ 12c， 于是 f(x2)＝ x32＋ 3bx22＋ 3cx2＝－ 12x32＋ 3c2 x2. 由于 x2∈ [1,2]，而由 (1)知 c≤0 ， 故－ 4＋ 3c≤ f(x2)≤ － 12＋ 32c. 又由 (1)知 c∈ [－ 2,0]，所以－ 10≤ f(x2)≤ － 12. 11．已知點 M、 N 分別在直線 y＝ mx 和 y＝－ mx(m0)上運動，點 P 是線段 MN 的中點，且 |MN|＝ 2，動點 P的軌跡是曲線 C. (1)求曲線 C的方程，并討論 C所表示的曲線類型； (2)當 m＝ 22 時，過點 A??? ???－ 2 63 ， 0 的直線 l與曲線 C恰有一個公共點，求直線 l的斜率． 解： (1)設 P(x， y)， M(x1， mx1)， N(x2，－ mx2)， 依題意得 ????? x1＋ x2
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