隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)復(fù)習資料-全文預(yù)覽
【正文】 （ 5） 上述目標規(guī)劃的主要缺點是其參數(shù)是計算的而不是估計的，無統(tǒng)計解釋。 后者描述個別生產(chǎn)者實際技術(shù)與技術(shù)前沿的差距。 u是技術(shù)損失誤差項 , 是企業(yè)可以 控制的影響因素 , 可用來計算技術(shù)非效率。 在參數(shù)型前沿生產(chǎn)函數(shù)的研究中 , 圍繞誤差項的 確立 , 又分為隨機性和確定性兩種方法。這里所說的非參數(shù)方法是結(jié)合 DEA(Data 數(shù) 據(jù)包絡(luò)分析 ) 來進計算的。兩 者都可以用來測量效率水平。但是 1957 年 , Farrell 在 研究生產(chǎn)有效性問題時開創(chuàng)性地提出了前沿生產(chǎn)函數(shù) (Frontier Prodution Function)的概念。隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)則解決了這個問題。 DEA方法的特點是將有效的生產(chǎn)單位連接起來，用分段超平面的組合也就是生產(chǎn)前沿面來緊緊包絡(luò)全部觀測點，是一種確定性前沿方法，沒有考慮隨機因素對生產(chǎn)率和效率的影響。 傳統(tǒng)的生產(chǎn)函數(shù)只反映樣本各投入因素與平均產(chǎn)出之 間的關(guān)系 , 稱之為平均生產(chǎn)函數(shù)。 前沿生產(chǎn)函數(shù)的研究方法有 : 參數(shù)方法和非參方法。 而非參 數(shù)方法首先根據(jù)投入和產(chǎn)出 , 構(gòu)造出一個包含所有生產(chǎn)方 式的最小生產(chǎn)可能性集合 , 其中非參數(shù)方法的有效性是 指以一定的投入生產(chǎn)出最大產(chǎn)出 , 或以最小的投入生產(chǎn)出 一定的產(chǎn)出。 因此 , 我們在這里選擇參數(shù)方法進行前沿生產(chǎn)函數(shù) 的計算。其主要思想 為隨機擾動項 ε應(yīng)由 v 和 u 組成 , 其中 v 是隨機誤差 項 , 是企業(yè)不能控制的影響因素 , 具有隨機性 , 用以 計算系統(tǒng)非效率 。基于這一思 想 ,Aigner 和 Chu (1968) 提出了前沿生產(chǎn)函數(shù)模型 ,將生產(chǎn) 者效率分解為技術(shù)前 (technological frontier) 和技術(shù)效 (technical efficiency) 兩個部分 ,前者刻畫所有生產(chǎn)者投 入 — 產(chǎn)出函數(shù)的邊界 (frontier of the production function) 。 假如 N個公司，每個公司使用 K種投入組成的投入向量 來生產(chǎn)出單一產(chǎn)出 ，生產(chǎn)函數(shù)采用 CD形式： （ 1） ix iy,() iiLn y x u???1 , 2 , ,iN? (1)式中 是產(chǎn)出的自然對數(shù)； 是 K+1維行向量，其中一個元素是 1，其余 K個元素 K種投入數(shù)量的自然對數(shù) . 是待估計的 K+1維列向量； 是非負的隨機變量，用來度量技術(shù)的有效性： （ 2） ()iLn y01( , , , )K? ? ? ??iue xp( ) e xp( ) e xp( ) e xp( )i i i i i i iT E y x x u x u? ? ?? ? ? ? ?ix 是一種產(chǎn)出導(dǎo)向的效率度量，其值介于 0和 1之間，它是觀察到的產(chǎn)出 與使用同樣投入并且由技術(shù)有效的公司生產(chǎn)的 之比，參數(shù) 由下述方程得出。 第二步，有偏的截距參數(shù) 被向上修正以保證估計的前沿是所有數(shù)據(jù)的上界： ‘ 1 , k??0?0?? ?*00? ? ?m a x ,ii u?? ??? ?*? ? ?m a xi i iu u u? ? ?*?e xp( )iiT E u?? COLS估計的生產(chǎn)前沿平行于 OLS回歸（以自然對數(shù)形式），意味著最好的生產(chǎn)技術(shù)的結(jié)構(gòu)與中心（平均）趨勢的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)一致，這是 COLS的缺陷，應(yīng)當允許處于生產(chǎn)前沿上的有效率的公司的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)不同于位于平均位置的公司的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)。 u ,v的密度函數(shù)以及 u 和 v的聯(lián)合密度函數(shù)， u和 的聯(lián)合密度函數(shù)分別是 : 2( 0 , )ivv iid N ??2( 0 , )iuu ii d N ???iv iuvu? ??222( ) e x p ( )22 uuufu????? 221( ) e x p ( )22 vvvfv?????22222( , ) e x p ( )2 2 2u v u vuvf u v? ? ? ? ?? ? ?22222 ( )( , ) e x p ( )2 2 2u v u vuufu??? ? ? ? ??? ? ?2202( ) ( , ) ( ) e x p ( )22f f u d u? ? ?? ? ??????? ? ? ?? 是標準正態(tài)分布函數(shù) （ 3） 于是可給出參數(shù) 、 、 的 ML估 計，從而得到 、 以及技術(shù)效率的估計： (.)?122 2( ) ,uv? ? ???,uv? ? ??? ? ?u? v?( e xp( ) ) :iiT E
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