隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)復(fù)習(xí)資料(存儲(chǔ)版)
【正文】 ? 22111l n l n ( ) l n ( ) ,2IIviiiiuuL I I A?? ? ??? ??? ? ? ? ? ???, , ,uvML ? ? ??( , )( | )()fufuf????221 ( )e x p ,22 ( )vvu ??? ? ? ? ??? ??? ??? ??i i vA ????2( ) ,i i v u? ? ? ??? —— 半正態(tài)模型的矩估計(jì)（ MOLS） 此時(shí)的假設(shè)與正態(tài) —— 半正態(tài)模型的 ML估計(jì) 的假設(shè)一樣，模型是： （ 7） 首先，模型（ 7）具有 0均值和不變的方差， 因而可用 OLS得到參數(shù) 的一直估計(jì)， 的 OLS估計(jì)不是一致的。 假如 N個(gè)公司，每個(gè)公司使用 K種投入組成的投入向量 來生產(chǎn)出單一產(chǎn)出 ，生產(chǎn)函數(shù)采用 CD形式： （ 1） ix iy,() iiLn y x u???1 , 2 , ,iN? (1)式中 是產(chǎn)出的自然對(duì)數(shù)； 是 K+1維行向量，其中一個(gè)元素是 1，其余 K個(gè)元素 K種投入數(shù)量的自然對(duì)數(shù) . 是待估計(jì)的 K+1維列向量； 是非負(fù)的隨機(jī)變量，用來度量技術(shù)的有效性： （ 2） ()iLn y01( , , , )K? ? ? ??iue xp( ) e xp( ) e xp( ) e xp( )i i i i i i iT E y x x u x u? ? ?? ? ? ? ?ix 是一種產(chǎn)出導(dǎo)向的效率度量，其值介于 0和 1之間，它是觀察到的產(chǎn)出 與使用同樣投入并且由技術(shù)有效的公司生產(chǎn)的 之比，參數(shù) 由下述方程得出。其主要思想 為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) ε應(yīng)由 v 和 u 組成 , 其中 v 是隨機(jī)誤差 項(xiàng) , 是企業(yè)不能控制的影響因素 , 具有隨機(jī)性 , 用以 計(jì)算系統(tǒng)非效率 。 而非參 數(shù)方法首先根據(jù)投入和產(chǎn)出 , 構(gòu)造出一個(gè)包含所有生產(chǎn)方 式的最小生產(chǎn)可能性集合 , 其中非參數(shù)方法的有效性是 指以一定的投入生產(chǎn)出最大產(chǎn)出 , 或以最小的投入生產(chǎn)出 一定的產(chǎn)出。 傳統(tǒng)的生產(chǎn)函數(shù)只反映樣本各投入因素與平均產(chǎn)出之 間的關(guān)系 , 稱之為平均生產(chǎn)函數(shù)。隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)則解決了這個(gè)問題。兩 者都可以用來測(cè)量效率水平。 在參數(shù)型前沿生產(chǎn)函數(shù)的研究中 , 圍繞誤差項(xiàng)的 確立 , 又分為隨機(jī)性和確定性兩種方法。 后者描述個(gè)別生產(chǎn)者實(shí)際技術(shù)與技術(shù)前沿的差距。 三、隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù) 由于確定性前沿生產(chǎn)函數(shù)沒有考慮到產(chǎn)活動(dòng)中存在的隨機(jī)現(xiàn)象， Aigner， ovell， Schmidt(ALS)和 Meeusen,van den Broeck (MB)同時(shí)于 1977年引進(jìn)了隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù) （ 1） ( ) e xp ( )Y f X v u?? 其中 v代表影響生產(chǎn)活動(dòng)的隨機(jī)因素，一般假設(shè)它是獨(dú)立同分布（ )的正態(tài)隨機(jī)變量，具有0均值和不變方差； 代表隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)； u(非負(fù) )代表著生產(chǎn)效率或管理效率，一般假設(shè)它是獨(dú)立同分布的半正態(tài)隨機(jī)變量或指數(shù)隨機(jī)變量獨(dú)立于 。 下面利用隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)利潤(rùn)效率。( 1 , 1 , , 1 ) .I ? 極大化該似然函數(shù)，得到所有技術(shù)參數(shù)和效率 參數(shù)，然后用下式估計(jì)技術(shù)效率： 配置效率的估計(jì)可通過在一階條件的殘差中減 去技術(shù)效率來得到。 設(shè) 以上代表所采用的生產(chǎn)技術(shù)： ? ? ? ?( ) : , ( , ) m in : ( ) ( )P x y x d o x y y P x??? ? ?可 以 生 產(chǎn) y0000( , ) ( , )( , ) ( , )stt t t tst sts s s sd y x d y xT F Pd y x d y x????????0 0 00 0 0( , ) ( , ) ( , )( , ) ( , ) ( , )t s st t t t s ss s ts s t t s sd y x d y x d y xd y x d y x d y x???? ???? （ 1） （ 2） 00( , )( , )tttst Sssd y xTEd y x?0000( , ) ( , )( , ) ( , )sst t s sst ttt t s sd y x d y xTCd y x d y x????????s t s t s tT F P T E T C??l n( ) l n( ) l n( )st st stT FP T E T C?? 其中 TE代表技術(shù)效率的變化， TC代表技術(shù)進(jìn) 步，二者均以 S期為基期，即假定基期數(shù)值為 1， 求出比較期的數(shù)值，他們均可能大于 1，若以對(duì)數(shù) 形式表示，其含義是相對(duì)于基期的增長(zhǎng)率，因而 （ 2）式更符合平常的生產(chǎn)率核算要求。對(duì) 度量結(jié)果，還需分析原始數(shù)據(jù)誤差、環(huán)境因素、 管理決策效率、長(zhǎng)期最優(yōu)化、以利企業(yè)找出差距 ，增強(qiáng)其核心競(jìng)爭(zhēng)力。其 最
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