高考理科數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性考試復(fù)習(xí)資料-全文預(yù)覽
【正文】 f(2m1)，且 f(x)為奇函數(shù)， 所以 f(m1)＞ f(12m). 又因為 f(x)在 (2， 2)上遞減， 所以 2＜ m1＜ 12m＜ 2， 即 所以 m的取值范圍為 1 .2 m?23＜ ＜ 1( ).2? 23， 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 38 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 34 解法 1：由已知， 當(dāng) x1＞ x2≥10時，有 f(x1)＞ f(x2)恒成立， 即 lg(ax11)lg(x11)＞ lg(ax21)lg(x21) (ax11)(x21)＞ (ax21)(x11) ax21＞ 0 ? 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 30 3. 在處理含有多個對數(shù)符號的函數(shù)的單調(diào)性問題時 ， 應(yīng)先將函數(shù)式變形為只含一個對數(shù)符號的形式 ， 從而將問題轉(zhuǎn)化為研究真數(shù)的單調(diào)性 ， 這樣可避免繁瑣的對數(shù)運算 . 4. 對含有根式的函數(shù) ， 可考慮將根號外的 x放到根號內(nèi) ， 或通過換元 ， 用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性原理解決 . 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 26 點評： 函數(shù) y=f［ g(x)］，我們可以分解為y=f(u)， u=g(x)，即 y是由外層函數(shù) f(x)與內(nèi)層函數(shù) g(x)復(fù)合而成 .對于公共區(qū)間 D，若 f(x)與g(x)同為增函數(shù) (或同為減函數(shù) )時，其復(fù)合函數(shù)為增函數(shù)；若 f(x)與 g(x)一個為增函數(shù)，一個為減函數(shù)時，其復(fù)合函數(shù)為減函數(shù)，綜合成一句話就是“同增異減” . 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 22 討論函數(shù) 的單調(diào)性 . 定義域是 (∞,0)∪ (0,+∞)， 任取 x1x2， 則 ( ) ( , )bf x ax a bx? ? ? ?00 1( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ).bbf x f x ax axxxba x x x xaxx? ? ? ? ????1 2 2121 2 1 212 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 18 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 14 點評： 畫出函數(shù)的圖象，通過圖象可直觀地觀察函數(shù)的單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間，而函數(shù)圖象的畫法，注意對基本初等函數(shù)的圖象進(jìn)行平移、伸縮、翻折等變換，如本題中的函數(shù)的圖象就是先畫出 y=lg(x+1)的函數(shù)的圖象，然后把函數(shù) y=lg(x+1)位于 x軸下面部分的圖象沿 x軸翻折到 x軸上方，這樣就得到了函數(shù)y=|lg(x+1)|的圖象 . 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 10 在 (2,+∞)上為增函數(shù)，則 a的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. a2 () axfx x ?? ? 1212a??012aa? ? ?1 或12a ? 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 6 2. 圖象法：從左到右，圖象⑥ ，即為增函數(shù)，圖象⑦ ，即為減函數(shù) . 3. 定理法：對于復(fù)合函數(shù) y=f［ g(x)］，如果內(nèi)、外層函數(shù)單調(diào)性相同，那么 y=f［ g(x)］為⑧ ，如果內(nèi)、外層函數(shù)單調(diào)性相反，那么 y=f［ g(x)］為⑨ . 上升下降增函數(shù)減函數(shù) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 2 考點搜索 ●單調(diào)函數(shù)及單調(diào)區(qū)間 ●函數(shù)單調(diào)性的證明方法 ●判斷函數(shù)單調(diào)性的常用方法 ●抽象函數(shù)的單調(diào)性高 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 3 高考猜想 高考對函數(shù)單調(diào)性的考查，有單獨命題的，也有與函數(shù)其他性質(zhì)綜合考查的，主觀題、客觀題都有，形式可能是：判斷函數(shù)的單調(diào)性；證明函數(shù)在指定區(qū)間上的單調(diào)性，由函數(shù)的單調(diào)性確定參數(shù)的取值范圍、函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用等 . 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全
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