【正文】 ∴EF=CF，故正確；（3）∵EF=FM，∴S△EFC=S△CFM，∵MC＞BE，∴S△BEC＜2S△EFC故S△BEC=2S△CEF錯誤；（4）設∠FEC=x，則∠FCE=x，∴∠DCF=∠DFC=90176。中點，所以M∴MB=，OF=，∵OE=OF，∴MB：OE=3：2，∴④正確；故選C．點睛：本題考查了矩形的性質，菱形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，等邊三角形的判定和性質以及三角函數等的知識，會綜合運用這些知識點解決問題是解題的關鍵.22．C【分析】首先證明四邊形AEPF為矩形，可得AM=AP，最后利用垂線段最短確定AP的位置，利用面積相等求出AP的長，即可得AM.【詳解】在△ABC中，因為AB2+AC2=BC2，所以△ABC為直角三角形，∠A=90176?！唷螦BO=30176。時EC平分∠DCH，判斷出②錯誤；③點H與點A重合時，設BF=x，表示出AF=FC=8x，利用勾股定理列出方程求解得到BF的最小值，點G與點D重合時，CF=CD，求出最大值BF=4，然后寫出BF的取值范圍，判斷出③正確；④過點F作FM⊥AD于M，求出ME，再利用勾股定理列式求解得到EF，判斷出④正確．【詳解】解：①∵FH與CG，EH與CF都是矩形ABCD的對邊AD、BC的一部分，∴FH∥CG，EH∥CF，∴四邊形CFHE是平行四邊形，由翻折的性質得，CF=FH，∴四邊形CFHE是菱形，（故①正確）；②∴∠BCH=∠ECH，∴只有∠DCE=30176。且NE＝CE，∴DE＝NC＝NE，∴∠N＝∠NDE＝50176。：BM=CE：BE，∴2：BM=：，∴BM=，則B39。=53=2，設BE=x=B39。AD；②點P在對稱軸上，則B39?！唷螩B39?！摺螪=90186。E=90186。E=∠B39?！唷螦ED=∠EFH，在△ADE和△EHF中，∴△ADE≌△EHF（AAS），∴AD=EH=4，由題意得：t+2t=4+10，解得：t=，故選D．【點睛】本題考查了正方形的性質、矩形的性質、全等三角形的判定與性質等知識，熟練掌握正方形與矩形的性質，通過作輔助線證明三角形全等是解題的關鍵．13．D【分析】根據角平分線性質得出AD=AF，根據勾股定理求出EF=DC，求出AB長，求出BE，即可求出答案．【詳解】∵AE平分∠DAB，∠D=90176。如圖所示：∵四邊形ABCD為矩形，∴∠ADE=90176?！螰NG=∠GAM=∠AMD∴，故②正確；由圖可得：MF=FG+MG=3EB△AKH∽△MKF∴∴KF=3KH又∵NH=NF且FH=KF+KH=4KH=NH+NF∴NH=NF=2KH∴KH=KN∴FN=2NK，故③正確；∵AN=GN且AN+GN=AG∴可設AN=AG=x，則AH=2x，FM=6x由題意可得：△AKH∽△MKF且相似比為：∴△AKH以AH為底邊的高為：∴∴，故④正確；故答案選擇A．【點睛】本題考查了矩形、全等三角形的判定與性質以及相似三角形的判定與性質，難度較大，需要熟練掌握相關基礎知識．9．C【分析】根據三角形中位線定理求出△A1B1C1的周長，根據計算總結規(guī)律，根據規(guī)律解答.【詳解】根據三角形中位線定理求出△A1B1C1的周長，根據計算結果總結規(guī)律，根據規(guī)律解答．解：∵AC1分別為AB、AC的中點，∴A1C1＝BC＝13，同理，A1B1＝AC＝7，B1C1＝AB＝12，∴△A1B1C1的周長＝7+12+13＝32，∴△A1B1C1的周長＝△ABC的周長，則△A2B2C2的周長＝△A1B1C1的周長＝△ABC的周長（）2，……∴△A8B8C8的周長＝△ABC的周長（）8＝64＝，故選：C．【點睛】本題考查三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關鍵.10．B【分析】由題意先根據ASA證明△ADF≌△ECF，推出，再證明BE=AB=25，根據等腰三角形三線合一的性質得出BF⊥AE．設AF=x，BF=y，由∠ABF＜∠BAF可得x＜y，進而根據勾股定理以及△ABE的面積為300列出方程組并解出即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD//BC即AD//BE，AB//CD，∴∠DAF=∠E．在△ADF與△ECF中，∴△ADF≌△ECF（ASA），∴，∴．∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAF，∵∠DAF=∠E，∴∠BAE=∠E，∴BE=AB=25，∵AF=FE，∴BF⊥AE．設AF=x，BF=y，∵∠D為銳角，∴∠DAB=180176。即∠FNG=∠GAM∵∠FNG+∠NFG+90176。④∵∠BGE＝∠BDG+∠DBF＝∠BDG+∠GDF＝60,為定值,故本選項正確。③過點C作CM⊥GB于M,CN⊥△CBM≌△CDN,所以S四邊形BCDG＝S四邊形CMGN,易求后者的面積?！唷鱋BC是等邊三角形，∴OB=BC，∵FO=FC，∴FB垂直平分OC，∴FB⊥OC，OM=CM；①正確；②∵FB垂直平分OC，根據軸對稱的性質可得△FCB≌△FOB，∴∠BCF=∠BOF=90176?！咚倪呅蜛BCD是矩形∴AD∥BC，∴∠C1AE=∠AEB=60176。；②GC=CF；③FC∥AG；④S△GFC=；其中結論正確的個數是（ ）A．1 B．2 C．3 D．425．如圖，矩形中，為的中點，過點的直線分別與、交于點、連接交于點，連接、．若，則下列結論：①；②；③四邊形是菱形；④．其中正確結論的個數是(　　)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個26．如圖，將邊長為8cm的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，則折痕MN的長是（　?。〢．5cm B．5cm C．4cm D．4cm27．如圖，在等腰中，F是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且保持．連接DE、DF、EF．在此運動變化的過程中，下列結論：①是等腰直角三角形； ②四邊形CDFE不可能為正方形，③DE長度的最小值為4； ④四邊形CDFE的面積保持不變；⑤△CDE面積的最大值為8．其中正確的結論是（ ）A．①②③ B．①④⑤ C．①③④ D．③④⑤28．如圖，點在同一條直線上，正方形、正方形的邊長分別為為線段的中點，則的長為（ ）A． B．C． D．29．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90176。．∠A的平分線交DC于E，EF⊥AB于F．已知AD＝，DC＝4cm，BC＝．那么四邊形BCEF的周長是（　　）A．10cm B．11cm C． D．12cm14．下列命題中，真命題的個數有（ ）①對角線相等的四邊形是矩形；②三條邊相等的四邊形是菱形；③一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．A．3個 B．2個 C．1個 D．0個15．矩形紙片ABCD中，AB＝5，AD＝4，將紙片折疊，使點B落在邊CD上的點處，折痕為AE．延長交AB的延長線于點M，折痕AE上有點P，下列結論中：①；②；③AE＝；④；⑤若，則．正確的有（??）個A．2 B．3 C．4 D．516．如圖，在中，AB=AC=6，∠B=45176。東莞市中考數學 易錯壓軸選擇題精選：平行四邊形選擇題專題練習(4)一、易錯壓軸選擇題精選：平行四邊形選擇題1．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30176。；②；③OA＝OB；④OE＝BC．其中成立的個數是（ ）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，矩形中，為中點，過點的直線分別與，交于點，連接交于點，連接，．若，則下列結論：①，；②；③四邊形是菱形；④．其中正確結論的個數是（ ）A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，在菱形ABCD中，AB＝BD，點E、F分別是AB、AD上任意的點（不與端點重合），且AE＝DF，連接BF與DE相交于點G，：①△AED≌△DFB：②GC平分∠BGD；③S四邊