【中考數(shù)學(xué)】-易錯易錯壓軸勾股定理選擇題專題練習(xí)(含答案)-全文預(yù)覽
【正文】 E，AD＝3，BE＝1，則BC的長是（ ）A． B．2 C． D．2．將6個邊長是1的正方形無縫隙鋪成一個矩形，則這個矩形的對角線長等于（ ）A． B． C．或者 D．或者3．如圖是一塊長、寬、高分別為6cm、4cm、3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是（ ）A．cm B．cm C．cm D．9cm4．如圖，已知1號、4號兩個正方形的面積之和為7，2號、3號兩個正方形的面積之和為4，則a、b、c三個正方形的面積之和為（ ）A．11 B．15 C．10 D．225．已知三角形的三邊長分別為a，b，c，且a+b=10，ab=18,c=8，則該三角形的形狀是（ ）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形6．如圖，等邊的邊長為，分別是，上的兩點，將沿直線折疊，點落在點處，且點在外部，則陰影部分圖形的周長為（ ）A． B． C． D．7．已知，如圖，點分別是的角平分線，邊上的兩個動點，則的最小值是（ ）A．3 B． C．4 D．8．“勾股圖”有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．1955年希臘發(fā)行了以“勾股圖”為背景的郵票（如圖1），歐幾里得在《幾何原本》中曾對該圖做了深入研究．如圖2，在中，分別以的三條邊為邊向外作正方形，連結(jié)，分別與，相交于點，．若，則的值為（ ） A． B． C． D．9．我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a和b，那么ab的值為（ ）A．49 B．25 C．12 D．1010．在ΔABC中,則∠A( )A．一定是銳角 B．一定是直角 C．一定是鈍角 D．非上述答案11．在Rt△ABC中，∠C=90176。AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是（ ）A． B．5 C．6 D．817．如圖，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，將△BCD沿對角線BD翻折，點C落在點處，B交AD于點E，則線段DE的長為（ ）A．3 B． C．5 D．18．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90176。＜A＜180176。AD＝1，CD＝3，則BD的長為（ ）A．3 B． C．2 D．428．如圖，在矩形紙片ABCD中，AD＝9，AB＝3，將其折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，那么折痕EF的長為（ ）A．3 B． C． D．929．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，的度數(shù)是（ ）A．176。30．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90176。．∵∠BCE＋∠ACD＝90176。處，所以AD=A39。E+EC=BD+AD+BC+AE+EC=AB+BC+AC=1+1+1=3（cm）．故選：D．【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)與等邊三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用以及折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系．7．D解析：D【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出是線段垂直平分線，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)、兩點之間線段最短得出最小值為，最后根據(jù)垂線段最短、直角三角形的性質(zhì)得出BE的最小值即可得．【詳解】如圖，作，交AC于點E，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，是線段垂直平分線（等腰三角形的三線合一）由兩點之間線段最短得：當(dāng)點共線時，最小，最小值為點都是動點隨點的運動而變化由垂線段最短得：當(dāng)時，取得最小值在中，即的最小值為故選：D．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、兩點之間線段最短等知識點，利用兩點之間線段最短和垂線段最短確認(rèn)的最小值是解題關(guān)鍵．8．D解析：D【分析】先用已知條件利用SAS的三角形全等的判定定理證出△EAB≌△CAM，之后利用全等三角形的性質(zhì)定理分別可得，然后設(shè)，繼而可分別求出，所以；易證Rt△ACB≌Rt△DCG（HL），從而得，然后代入所求數(shù)據(jù)即可得的值．【詳解】解：∵在△EAB和△CAM中 ，∴△EAB≌△CAM（SAS），∴，∴,∴,設(shè)，則，∴；∵ 在Rt△ACB和Rt△DCG中，Rt△ACB≌Rt△DCG（HL），∴。直角三角形的性質(zhì)，求出∠ABC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠CBD=30176?！螦=30176?！連D平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC=60176。
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