【正文】 形BCDG＝CG2；④∠BGE的大小為定值．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（　　）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，矩形ABCD和矩形CEFG，AB＝1，BC＝CG＝2，CE＝4，點(diǎn)P在邊GF上，點(diǎn)Q在邊CE上，且PF＝CQ，連結(jié)AC和PQ，M，N分別是AC，PQ的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為（　?。〢．3 B．6 C． D．8．如圖，正方形中，延長(zhǎng)至使，以為邊作正方形，延長(zhǎng)交于，連接，為的中點(diǎn)，連接分別與，交于點(diǎn)．則下列說(shuō)法：①；②；③；④．其中正確的有（ ）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．如圖，△ABC中，AB＝24，BC＝26，CA＝14．順次連接△ABC各邊中點(diǎn)，得到△A1B1C1；再順次連接△A1B1C1各邊中點(diǎn)，得到△A2B2C2…如此進(jìn)行下去，得到，則△A8B8C8的周長(zhǎng)為（　?。〢．1 B． C． D．10．如圖，四邊形為平行四邊形，為銳角，的平分線交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且．若，面積為300，則的長(zhǎng)度為（ ）A．30 B．15 C．40 D．2011．如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交邊AD于點(diǎn)；②再分別以B，F(xiàn)為圓心畫弧，兩弧交于平行四邊形ABCD內(nèi)部的點(diǎn)G處；③連接AG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接BF，若BF＝3，AB＝，則AE的長(zhǎng)為（　　）A．2 B．4 C．8 D．512．如圖，矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4，點(diǎn)E從D向C以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，以AE為一邊在AE的左上方作正方形AEFG，同時(shí)垂直于CD的直線MN也從C向D以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F落在直線MN上，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則t的值為( )A．1 B． C．4 D．13．如圖，直角梯形ABCD中AD∥BC，∠D＝90176。FO＝FC，則下列結(jié)論：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶（ ）A．1 B．2 C．3 D．422．如圖，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 為邊 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC于 F，M 為 EF 中點(diǎn)，則 AM 的最小值為（ ）A．1 B． C． D．23．如圖，在□ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論：（1）∠DCF=∠BCD；（2）EF=CF；（3）S△BEC= 2S△CEF；（4）∠DFE=3∠AEF；其中正確的結(jié)論是（ ）A．（1）（2） B．（1）（2）（4） C．（2）（3）（4） D．（1）（3）（4）24．如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，BE=4，EC=8，將正方形邊AB延AE折疊刀AF，延長(zhǎng)EF交DC于G，連接AG，現(xiàn)在有如下結(jié)論：①∠EAG=45176。=1,AE=2,∠AEB1=∠AEB=60176。在Rt△OBE中，可得OE =OB，在Rt△OBM中，可得BM=OB，即可得BM ：OE =3：2，④正確.【詳解】①∵矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，∴OB=OC，∵∠COB=60176。②證明∠BGE＝60＝∠BCD,從而得點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓,因此∠BGC＝∠DGC＝60。③過(guò)點(diǎn)C作CM⊥GB于M,CN⊥GD于N（如圖）,則△CBM≌△CDN（AAS）,∴S四邊形BCDG＝S四邊形CMGNS四邊形CMGN＝2S△CMG,∵∠CGM＝60,∴GM＝CG,CM＝CG,∴S四邊形CMGN＝2S△CMG＝2CGCG＝CG2,故本選項(xiàng)正確。又∠NFG+∠FNG=90176。=180176。AE=EF，證得∠AED=∠EFH，由AAS證得△ADE≌△EHF得出AD=EH=4，則t+2t=4+10，即可得出結(jié)果．【詳解】過(guò)點(diǎn)F作FH⊥CD，交直線CD于點(diǎn)Q，則∠EHF=90176?！摺螲EF+∠EFH=90176。再證∠M=∠CB39。M5；⑤證△BEG≌△B′PG得BE=B′P，再證菱形即可．【詳解】①由折疊性質(zhì)知∠ABE=∠AB39。D=90186。D=90186。E=∠B39。=3，∴CB39。AE=；④由BM∥CB′∴△ECB′∽△EBM，∴CB39。即可求出∠B的度數(shù)．【詳解】解：連結(jié)CE，并延長(zhǎng)CE，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，∵四邊形ABCF是平行四邊形，∴AB∥CF，AB＝CF，∴∠NAE＝∠F，∵點(diǎn)E是的AF中點(diǎn)，∴AE＝FE，在△NAE和△CFE中， ，∴△NAE≌△CFE（ASA），∴NE＝CE，NA＝CF，∵AB＝CF，∴NA＝AB，即BN＝2AB，∵BC＝2AB，∴BC＝BN，∠N＝∠NCB，∵CD⊥AB于D，即∠NDC＝90176。∴△PEQ是等腰直角三角形，如圖4，∵M(jìn)N∥PQ，∴△MNE是等腰直角三角形，∵EG⊥MN，∴EG=MG=NG=，∵=a﹣2（a﹣b）＝b﹣a，∴MN=2EG=．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，正確理解題意、熟練掌握等腰直角三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．C【分析】①先判斷出四邊形CFHE是平行四邊形，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得CF=FH，然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明，判斷出①正確；②根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角線可得∠BCH=∠ECH，然后求出只有∠DCE=30176。在△OBF與△CBF中， ，∴△OBF≌△CBF（SSS），∴△OBF與△CBF關(guān)于直線BF對(duì)稱，∴FB⊥OC，OM=CM；∴①正確，∵∠OBC=60176。∠OBF=30176。EF∴∠AEC=∠ECD=90176。x+180176。由折疊可知：AB=AF，∠ABE=∠AFE=∠AFG=90176?！郈F⊥DF，∵AD=AF，GD=GF，∴AG⊥DF，∴CF∥AG，故③正確，∵S△ECG=68=24，F(xiàn)G：FE=6：4=3：2，∴FG：EG=3：5，∴S△GFC=24==，故④正確，故①③④正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題時(shí)設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x，然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案．25．B【分析】連接BD，先證明△BOC是等邊三角形，得出BO=BC，又FO=FC，從而可得出FB⊥OC，故①正確；因?yàn)椤鱁OB≌△FOB≌△FCB，故△EOB不會(huì)全等于△CBM，故②錯(cuò)誤；再證明四邊形EBFD是平行四邊形，由OB⊥EF推出四邊形EBFD是菱形，故③正確；先在Rt△BCF中，可求出BC的長(zhǎng)，再在Rt△BCM中求出BM的長(zhǎng)，從而可知④錯(cuò)誤，最后可得到答案．【詳解】解：連接BD，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，AC、BD互相平分，∵O為AC中點(diǎn)，∴BD也過(guò)O點(diǎn)，∴OB=OC，∵∠COB=60176。∴∠ABO=∠OBF，∵AB∥CD，∴∠OCF=∠OAE，∵OA=OC，易證△AOE≌△COF，∴OE=OF，∵OB=OD，∴四邊形EBFD是平行四邊形．又∠EBO=∠OBF，OE=OF，∴OB⊥EF，∴四邊形EBFD是菱形，∴③正確；∵由①②知△EOB≌△FOB≌△FCB，∴△EOB≌△CMB錯(cuò)誤，∴②錯(cuò)誤；∵FC=2，∠OBC=60176?！摺螪IG+∠EDC＝90176?！唷鱁DF是等腰直角三角形，①正確；②當(dāng)D、E分別為AC、BC中點(diǎn)，即DF、EF分別為Rt△AFC和Rt△BFC斜邊上的中線，∴CD=DF=AC，F(xiàn)E=EC=BC，∴CD=DF=FE=EC，四邊形CDFE是菱形，又∠C=90176?！螦BD=∠CBD=∠EBF=∠FBG=45176。∴四邊形CFDE是矩形，∴EF＝CD.由垂線段最短可得CD⊥AB時(shí)，線段EF的長(zhǎng)最小，此時(shí)，S△ABC＝ BC接下來(lái)，依據(jù)HL可證明△ABG≌△AFG，得到BG=FG，再利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2，進(jìn)而求出BG即可．【詳解】解：在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=9