【正文】 方差公式，這一課主要研究完全平方公式的特征及應(yīng)用。采用以小組自主探究的學(xué)習(xí)方式，同時(shí)各小組展開激烈的比賽。先從代數(shù)式的幾何意義出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的圖形觀，利用拼圖的方法，使學(xué)生在動手的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并通過小組合作，探究歸納公式，然后強(qiáng)調(diào)數(shù)值的計(jì)算，使學(xué)生掌握公式的計(jì)算技巧。對需要幫助的學(xué)生進(jìn)行針對性的個(gè)別指導(dǎo)較少。: 特征:左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘,右邊是一個(gè)三項(xiàng)式,其中兩項(xiàng)是二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方和,另一項(xiàng)是二項(xiàng)式中項(xiàng)的乘積的2倍或其相反式。學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應(yīng)用乘法公式的過程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了一定的符號感和推理能力；同時(shí)在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了很多探究學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的獨(dú)立探究意識以及與同伴合作交流的能力。同時(shí)，雖然本節(jié)課是完全平方公式的第二個(gè)課時(shí)，但其實(shí)也是對乘法公式及整式乘法運(yùn)算的簡單的綜合運(yùn)用。4．會在多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的混合運(yùn)算中，正確運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，感悟換元變換的思想方法，提高靈活應(yīng)用乘法公式的能力。3=6x+9(2)(x+5)2–(x2)(x3)解:(2)(x+5)2(x2)(x3)22 =(x+10x+25)(x5x+6)=x2+10x+25x2+5x6 =15x+19 溫馨提示：。實(shí)際教學(xué)效果：對例題1（1），學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考容易想到方法一從而借助于完全平方公式來解決問題，但是不容易想到借助逆向使用平方差公式來進(jìn)行計(jì)算，在教師的引導(dǎo)下部分學(xué)生可以理解借助平方差公式的方法。對例題1（3），在前面學(xué)習(xí)中就已經(jīng)有所滲透整體的思想，此題讓學(xué)生進(jìn)一步感悟公式中的“a”“b”除了可以代表數(shù)與字母之外，還可以代表代數(shù)式，并體會添加括號的思想。同時(shí)本節(jié)課更多的屬于練習(xí)鞏固及綜合應(yīng)用，所以應(yīng)讓學(xué)生更多的談在這節(jié)課中解題上所獲得的收獲與體會。：聯(lián)系拓廣活動目的：課下將所學(xué)知識進(jìn)一步鞏固，并得以反饋。22222222四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展”的理念，教學(xué)中力求使“自主探索、動手實(shí)踐、合作交流”成為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。最后，結(jié)合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，選擇具有典型性，由淺入深的例題，讓學(xué)生認(rèn)知內(nèi)化，形成能力。將猜想變?yōu)楣?，然后觀察并熟記公式特征，類比完全平方和探究完全平方差公式。學(xué)生非常活躍。強(qiáng)調(diào)學(xué)生時(shí)刻把握公式的特征 :左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘,右邊是一個(gè)三項(xiàng)式,其中兩項(xiàng)是二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方和,另一項(xiàng)是二項(xiàng)式中項(xiàng)的乘積的2倍或其相反式。我覺得不足之處是，應(yīng)在課堂上讓學(xué)生自編符合完全平方公式和平方差公式結(jié)構(gòu)的計(jì)算題，從而有效地將兩類公式區(qū)分開，深刻認(rèn)識公式的結(jié)構(gòu)特征。我要不斷探索、不斷反思，敢于創(chuàng)新，不斷提高自己的教育教學(xué)水平。習(xí)題要分層，當(dāng)堂訓(xùn)練鞏固基礎(chǔ)，拓展提升，使不同程度的學(xué)生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中，從而實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。這節(jié)課上學(xué)生體會了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并知道猜想的結(jié)論必須要加以驗(yàn)證；授課思維流暢，知識發(fā)生發(fā)展過渡自然，學(xué)生容易得到一些結(jié)論但在老師的引導(dǎo)下又使問題的探討得以不斷深入，學(xué)生思考積極、氣氛活躍，教學(xué)效果較好。整堂課突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)原則。第五篇：《完全平方公式》的教學(xué)反思《完全平方公式》教學(xué)反思焦《完全平方公式》這節(jié)課我設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧舊知識、新知探究、知識應(yīng)用、當(dāng)堂訓(xùn)練、課堂小結(jié)、拓展提升、。在整個(gè)新課的教學(xué)中，主要是給學(xué)生“動腦想，動手寫，會觀察，齊討論，得結(jié)論”的學(xué)習(xí)方法。（3）仿照上述結(jié)果，你能說出(a?b+c)2所得的結(jié)果嗎? :a+b=5,ab=6,求下列各式的值(1)(a+b)2(2)a2+b2若條件換成ab=5,ab=6,你能求出a+b的值嗎? 活動目的：對于本節(jié)課的進(jìn)一步拓廣，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，讓學(xué)有余力的同學(xué)進(jìn)一步加深對本節(jié)課的理解。同時(shí)學(xué)生談了更多在某個(gè)題目上所獲的經(jīng)驗(yàn)和方法，此時(shí)教師應(yīng)給予總結(jié)，進(jìn)一步明確所涉及的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。：在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會有不同的效果，要學(xué)會優(yōu)化選擇。從而既達(dá)到了鞏固練習(xí)的目的，還使學(xué)生有了優(yōu)化選擇的意識。(3)(a+b+3)(a+b3)解：(a+b+3)(a+b3)=[(a+b)+3][(a+b)3] =(a+b)3 =a2+2ab+b29 溫馨提示：將(a+b)看作一個(gè)整體，解題中滲透了整體的思想 (1)(ab+3)(ab3)(2)(x2)(x+2)(x+1)(x3)2222 3(3)(ab+1)(ab1)(4)(2xy)4(xy)(x+2y)活動目的：使學(xué)生進(jìn)一步熟悉乘法公式的運(yùn)用，同時(shí)進(jìn)一步體會完全平方公式中字母a，b的含義是很廣泛的，它可以是數(shù)，也可以是整式。第一環(huán)節(jié) 回顧與思考活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)已學(xué)過的完全平方公式。2．能夠運(yùn)用完全平方公式解決簡單的實(shí)際問題，并在活動當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書是在學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了完全平方公式的探索和推導(dǎo)過程之后，并能夠運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡單計(jì)算的基礎(chǔ)上，提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)的。每節(jié)課的板書盡量堅(jiān)持做到三保留：重要知識點(diǎn)保留，典型例題保留，學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)保留。如利用兩數(shù)和的公式計(jì)算環(huán)節(jié)，兩位學(xué)生分別講述自己的想法之后，教師應(yīng)該讓全體學(xué)生根據(jù)其方法進(jìn)行計(jì)算，自主驗(yàn)證，即使有些學(xué)生寫不出來，也會因?yàn)榻?jīng)過思考而印象深刻，如果為了節(jié)省時(shí)間教師自己代勞，那樣就不能夠充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，而且效果也較前者差些。讓學(xué)生自編符合完全平方公式和平方差公式結(jié)構(gòu)的計(jì)算題，從而有效地將兩類公式區(qū)分開，深刻認(rèn)識公式的結(jié)構(gòu)特征，并大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生非?；钴S。教學(xué)后我進(jìn)行反思如下：本課的知識要點(diǎn)是經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，了解公式的幾何背景，會應(yīng)公式進(jìn)行簡單的計(jì)算，教學(xué)已基本達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，能突出重點(diǎn)，兼顧難點(diǎn)。比如教態(tài)比較嚴(yán)肅，有時(shí)顯得比較急躁。這樣做雖然看起來教學(xué)效率偏低，但實(shí)際上在整個(gè)過程中，學(xué)生是全身心的投入進(jìn)去了，自己是學(xué)習(xí)的主體，符合小班化教學(xué)的思想。從思想上注重學(xué)生的主動參與。規(guī)范板書。如利用兩數(shù)和的公式計(jì)算環(huán)節(jié)，兩位學(xué)生分別講述自己的想法之后，教師應(yīng)該讓全體學(xué)生根據(jù)其方法進(jìn)行計(jì)算，自主驗(yàn)證，即使有些學(xué)生寫不出來，也會因?yàn)榻?jīng)過思考而印象深刻，如果為了節(jié)省時(shí)間教師自已代勞，那樣就不能夠充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，而且效果也較前者差些。先從代數(shù)式的幾何意義出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的圖形觀，利用拼圖的方法，使學(xué)生在動手的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，