《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》教學(xué)設(shè)計(文件)
【正文】 。為了美化我們的環(huán)境，同學(xué)們決定在路邊種植一些樟樹，綠化我們的環(huán)境。①課件出示圖片。③反饋答案。5=200（棵）200 +1=201（棵）師：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，我們數(shù)學(xué)不能光靠猜，還需要用事實來驗證。①畫圖實際種一種。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。（板書：3段 4棵），再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：5段 6棵），看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（板書： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。以后，再遇到“兩端都要種”要求棵樹，知道該怎么做了嗎？ 例1 同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。我們已經(jīng)知道，“兩端都要種” 要求棵樹用段數(shù)+1。猜測結(jié)果是：兩端不種：棵樹=段數(shù)－1 師：到底同學(xué)們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。小結(jié)：同學(xué)們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種”的規(guī)律：棵樹=段數(shù)1。小結(jié)：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。）四、回歸生活，實際應(yīng)用在我們生活周圍存在許多類似的植樹問題，請仔細想一想，哪些問題可以用植樹問題的方法來解決。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还残枰嗌俜昼姡浚ǎ?1）8=32（分鐘））（獨立解答后反饋，并說出理由）2．自主練習(xí)（任選一題練習(xí)）（1）綠化隊要在150米的小路兩旁植樹（兩端都要種），相鄰兩棵數(shù)之間的距離是3米。2=10（盞）50（101）=450（米）3．發(fā)散練習(xí)同學(xué)們布置教室，掛了7只紅燈籠，每兩只紅燈籠中間再掛了2只黃燈籠，你知道同學(xué)們一共掛了幾只黃燈籠嗎？（71）2=12（只）（設(shè)計意圖：通過分層練習(xí)的設(shè)計，滿足不同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，讓每個學(xué)生得到最大限度的發(fā)展。5+1=20+1=21（棵）100247。（211）=5（米）間隔長=全長247。運用電腦富足教學(xué)和直觀教學(xué)等多種手段，以活躍課堂氣氛，使學(xué)生樂學(xué)。為了激發(fā)學(xué)生的興趣，我在教學(xué)過程中以實驗法教學(xué)為主，同時采用問題解決法的體現(xiàn)“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的原則，在學(xué)法上歸納為：由生活引入新課 引起學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生好學(xué)。間隔長+1 100247。植樹中的學(xué)問還有很多，有興趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。3+1=51（棵）512=102（棵）（2）在街道兩旁安裝路燈（兩端都安裝），每隔50米安裝一盞，共安裝了20盞。你知道老師去了幾樓教室？（48247。以后同學(xué)們在做題的時候，一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。①在一條長2000米的路的一側(cè)種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2． 獨立探究，合作交流。運用解決問題的規(guī)律來解決實際生活中問題，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。)問：這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的？師：看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。：前面例題問：應(yīng)用這個規(guī)律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？ 1000247。大家想不想用這種方法試一試？ ②畫一畫，簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！皟啥艘N”，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去??師：大家看，已經(jīng)種了多少米？（45米）這么長時間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學(xué)們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費時間了）師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。(咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢？)現(xiàn)在請大家動手驗證你們的猜想對不對。5=200（棵）方法二：1000247。一共需要多少棵樹苗？ ②理解題意。（板書課題：植樹問題）(設(shè)計意圖：精心設(shè)計生活情景，聯(lián)系生活中事例，體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生在實際操作中初步感受植樹問題的特征。六、課外拓展有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？ 【課外練習(xí)，以拓展學(xué)生的思維。由簡到深，填一填是本課中最基礎(chǔ)知識，也是學(xué)生必須掌握的知識；小試牛刀設(shè)計有兩題第一題是與例題同一類型的只是路兩側(cè)都裝的情況，第二題是與例題相反的類型，屬于有點難度的題目；課堂提升是發(fā)散學(xué)生的思維，植樹問題除了兩端都種以外還有各種情況，不要求學(xué)生都會做，只是讓學(xué)生了解。間距為5米，這條路有（）米。④ 反饋。并通過觀察各種方案圖示從中發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔之間的關(guān)系。并展示兩端都種的方法。今天我們就來學(xué)習(xí)有趣的植樹問題。剛才，我們把五指張開，有4個空格，也就是4個間隔。3．學(xué)生會應(yīng)用植樹問題的模型去解決生活中類似的實際問題。這節(jié)課充分利用了多媒體設(shè)備，所以課堂容量較大，但是也造成個別學(xué)生吃不透的現(xiàn)象。課堂上，安排學(xué)生自主完成已知總長和間距求棵數(shù)、已知棵數(shù)和間距求總長的練習(xí)，讓學(xué)生從正反兩個方
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