20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二綜合測試b（含解析）(文件)
【正文】 ∴ NA⊥ 平面 ACC1A1. 又 ∵ NA? 平面 AFC1， ∴ 平面 AFC1⊥ 平面 ACC1A1. 22． (本題滿分 14分 )如圖所示， M、 N、 P分 別是正方體 ABCD－ A1B1C1D1的棱 AB、 BC、 DD1上的點． (1)若 BMMA＝ BNNC，求證：無論點 P在 DD1上如何移動，總有 BP⊥ MN； (2)棱 DD1上是否存在這樣的點 P，使得平面 APC1⊥ 平面 ACC1？證明你的結(jié)論． [解析 ] (1)如圖所示，連接 B1M、 B1N、 AC、 BD，則 BD⊥ AC． ∵ BMMA＝ BNNC， ∴ MN∥ AC． ∴ BD⊥ MN. ∵ DD1⊥ 平面 ABCD， MN? 面 ABCD， ∴ DD1⊥ MN. ∴ MN⊥ 平面 BDD1. ∵ 無論 P在 DD1上如何移動，總有 BP? 平面 BDD1，故總有 MN⊥ BP. (2)存在點 P，且 P為 DD1的中點，使得平面 APC1⊥ 平面 ACC1. ∵ BD⊥ AC， BD⊥ CC1， ∴ BD⊥ 平面 ACC1. 取 BD1的中點 E，連接 PE， 則 PE∥ BD.∴ PE⊥ 面 ACC1. 又 ∵ PE? 面 APC1， ∴ 面 APC1⊥ 面 ACC1. 。 OA2 山東萊州市高一期末測試 )已知直線 l1： ax－ by－ 1＝ 0(a、b不同時為 0)， l2： (a＋ 2)x＋ y＋ a＝ 0. (1)若 b＝ 0且 l1⊥ l2，求實數(shù) a的值； (2)當(dāng) b＝ 2，且 l1∥ l2時，求直線 l1與 l2之間的距離． [解析 ] (1)若 b＝ 0，則 l1： ax－ 1＝ 0， l2： (a＋ 2)x＋ y＋ a＝ 0， ∵ l1⊥ l2， ∴ a(a＋ 2)＝ 0， ∴ a＝－ 2或 0. (2)當(dāng) b＝ 2時， l1： ax－ 2y－ 1＝ 0， l2： (a＋ 2)x＋ y＋ a＝ 0， ∵ l1∥ l2， ∴ a＝－ 2(a＋ 2)， ∴ a＝－ 43. ∴ l1： 4x＋ 6y＋ 3＝ 0， l2： 2x＋ 3y－ 4＝ 0， ∴ l1與 l2之間的距離 d＝|32＋ 4|22＋ 32＝11 1326 . 19． (本題滿分 12分 )已知圓 C與 y軸相切，圓心在直線 x－ 3y＝ 0上，且經(jīng)過點 A(6,1)，求圓 C的方程． [解析 ] ∵ 圓心在直線 x－ 3y＝ 0上， ∴ 設(shè)圓心坐標(biāo)為 (3a， a)， 又圓 C與 y軸相切， ∴ 半徑 r＝ 3|a|，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (x－ 3a)2＋ (y－ a)2＝ 9a2， 又 ∵ 過點 A(6,1)， ∴ (6－ 3a)2＋ (1－ a)2＝ 9a2
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